СОДЕРЖАНИЕ

На правах рукописи
Варшавский Павел Романович
МЕТОДЫ И ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА ПОИСКА РЕШЕНИЯ НА ОСНОВЕ АНАЛОГИЙ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
Специальность 05.13.11 - Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук








Москва - 2005
Работа выполнена на кафедре Прикладной математики Московского энергетического института (Технического университета)


Научный руководитель: лауреат премии Президента РФ
в области образования
доктор технических наук, профессор
Александр Павлович Еремеев


Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор
Игорь Игоревич Дзегеленок

кандидат физико-математических наук, профессор
Геральд Станиславович Плесневич


Ведущая организация: Государственное учреждение "Российский научно-исследовательский институт информационных технологий и систем автоматизированного проектирования" (ГУ РосНИИ ИТ и АП)


Защита состоится "17" июня 2005 г. в 14 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.157.01 при Московском энергетическом институте (Техническом университете) по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., 13 (ауд. М-704).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (Технического университета).

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д.14, Ученый совет МЭИ (ТУ).


Автореферат разослан "12" мая 2005 г.


Ученый секретарь
диссертационного совета Д 212.157.01
кандидат технических наук,
профессор
И.И. Ладыгин
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы исследований. Изучение механизмов, участвующих в процессе построения умозаключений на основе аналогий, является важной задачей, как для психологов, так и для специалистов в области искусственного интеллекта (ИИ). Аналогия может использоваться в различных приложениях ИИ и для решения разнообразных задач, например, для генерации гипотез о незнакомой предметной области, для обобщения некоторого опыта в виде абстрактной схемы или понимания естественного языка (ЕЯ).
Вопросы о природе аналогии, ее формальном определении, правомерности использования вывода на основе аналогий возникли довольно давно. Начиная с первой попытки формализовать понятие аналогии, предпринятой Лейбницем в своем сочинении "Фрагменты логики", и до настоящего момента не удалось дать исчерпывающего формального определения этому понятию.
Большой интерес к моделям и методам рассуждения на основе аналогий обусловлен тем, что на сегодняшний день весьма актуальна проблема моделирования человеческих рассуждений (рассуждений так называемого "здравого смысла") для повышения эффективности современных компьютерных систем типа интеллектуальных систем (ИС) поддержки принятия решений реального времени (ИСППР РВ).
О важности наличия средств, способных моделировать человеческие рассуждения, в частности, рассуждения на основе аналогий, говорится во многих работах в области ИИ (см., например, работы Д.А. Поспелова, О.И. Ларичева, Э.В. Попова, В.К. Финна, В.Н. Вагина, А.П. Еремеева, О.П. Кузнецова, Г.С. Осипова, И.Б. Фоминых, В.Ф. Хорошевского, Д. Пойя, Д. Мак-Дермотта, Дж. Карбонела, Р. Клинга, Д. Лонга, Д. Плейстида, П. Уинстона и др.).
ИСППР РВ предназначены для помощи лицам, принимающим решения (ЛПР), при управлении сложными объектами и процессами различной природы в реальном масштабе времени при наличии в имеющейся информации (данных и знаниях) различного рода неопределенностей (неполноты, неточности, противоречивости и т.п.), называемых для краткости НЕ-факторами.
Под сложным объектом понимается объект типа энергоблока, имеющий сложную архитектуру с тысячами взаимосвязей, отследить которые в полном объеме достаточно трудно, с большим количеством контролируемых и управляемых параметров, которые изменяются в процессе функционирования объекта, и малым временем на принятие управляющих воздействий. Как правило, такие сложные динамические объекты декомпозируются на технологические подсистемы (например, энергоблок включает в себя такие подсистемы как реактор, первый контур, компенсатор объема и др.) и могут функционировать в различных режимах (в штатном, нештатном и аварийном, когда включаются системы автоматической защиты).
ИСППР РВ принадлежат к классу интегрированных ИС, сочетающих строгие математические методы и модели поиска решения с нестрогими, эвристическими моделями и методами, базирующимися на экспертных знаниях, моделях человеческих рассуждений и накопленном системой опыте.
Применение моделей и методов поиска решения на основе аналогий в ИСППР РВ позволяет ЛПР в реальном масштабе времени при наличии разного рода НЕ-факторов как в исходной информации, получаемой от объекта и среды, так и в экспертных знаниях принимать более адекватные управляющие воздействия на объект в различных нештатных (аномальных) ситуациях.
В настоящее время большинство отечественных и зарубежных средств, использующих рассуждения на основе аналогий, ориентировано на использование в системах понимания ЕЯ, машинного обучения, для выдвижения гипотез о предметной области (например, ДСМ-метод автоматического порождения гипотез) и формирования баз знаний. В тоже время отсутствуют развитые средства поиска решения на основе аналогий для ИСППР РВ. Кроме того, весьма ощутим недостаток отечественных программных средств, сопоставимых с зарубежными системами.
Отметим, что наряду с методами рассуждения на основе аналогий, активно разрабатываются и применяются методы рассуждения на основе прецедентов (опыта). Как и рассуждения на основе аналогий, рассуждения на основе прецедентов базируются на понятии аналогии, однако методы их реализации имеют отличия.
Актуальность исследования обуславливается практической значимостью ИСППР РВ, способных оперировать механизмами поиска решения на основе аналогий и прецедентов.
Объектом исследования являются методы поиска решения (рассуждения) на основе аналогий для ИСППР РВ.
Цель работы. Целью работы является исследование и разработка методов и программных средств поиска решения на основе аналогий и прецедентов, повышающих эффективность и расширяющих интеллектуальные возможности современных компьютерных систем типа ИСППР РВ.
Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:
* исследование методов и моделей поиска решения на основе аналогий и на основе прецедентов;
* разработка методов поиска решения на основе структурной аналогии для ИСППР РВ;
* разработка структуры библиотек прецедентов (БП), ориентированной на применение в рамках ИСППР РВ;
* разработка архитектуры системы поиска решения на основе аналогий и прецедентов;
* программная реализация системы поиска решения на основе аналогий и прецедентов;
* использование разработанной системы поиска решения на основе аналогий и прецедентов в составе прототипа ИСППР РВ для оперативно-диспетчерского персонала энергоблока и в других приложениях.
Методы исследования. Поставленные задачи решаются с использованием методов дискретной математики, математической логики, искусственного интеллекта, теории графов, теории алгебраических моделей и методов оценки вычислительной сложности алгоритмов.
Достоверность научных положений. Достоверность научных результатов подтверждена теоретическими выкладками, данными компьютерного моделирования, а также сравнением полученных результатов с результатами, приведенными в научной литературе.
Научная новизна исследования состоит в следующем:
1. Предложена структура аналогии с учетом контекста, позволяющая более детально уточнить контекст и определить аналогии в различных контекстах.
2. Предложены методы оценки аналогий с учетом контекста и важности параметров объекта.
3. Разработан обобщенный алгоритм поиска решения на основе структурной аналогии, учитывающий ограничения на время поиска решения и позволяющий применять различные схемы поиска решения на основе аналогий.
4. Разработана архитектура системы поиска решения на основе аналогий и прецедентов для ИСППР РВ.
Практическая значимость. Практическая значимость работы заключается в создании программной системы поиска решения на основе аналогий и прецедентов, повышающей эффективность и расширяющей интеллектуальные возможности компьютеров и компьютерных систем на примере ИСППР РВ для мониторинга и управления сложными объектами и процессами.
Практическая значимость работы подтверждается использованием разработанной программной системы в прототипе ИСППР РВ для оперативно- диспетчерского персонала энергоблока и в других приложениях, о чем имеются акты о внедрении.
Реализация результатов. Разработанная система поиска решения на основе аналогий и прецедентов использована в ОАО "ЦНИИКА" в составе прототипа ИСППР РВ для оперативно-диспетчерского персонала энергоблоков, в учебно-научном процессе кафедры Прикладной математики МЭИ (ТУ), что подтверждается соответствующими актами о внедрении.
Результаты работы использованы в НИР, выполняемых в рамках гранта РФФИ проект №02-07-90042 по тематике "Исследование и разработка инструментальных средств создания экспертных систем семиотического типа", гранта для поддержки научно-исследовательской работы аспирантов государственных образовательных учреждений высшего профессионального образования, находящихся в ведении Федерального агентства по образованию, проект №2369040 "Методы и программные средства автоматизации процессов принятия решений и управления на основе аналогий" и в рамках Федеральной целевой научно-технической программы "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники" на 2002-2006 годы по теме "Системы мониторинга и поддержки принятия решений на основе аппарата нетрадиционных логик".
Программное инструментальное средство для конструирования библиотек прецедентов и поиска решения на основе прецедентов (КБП) зарегистрировано в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам (СВИДЕТЕЛЬСТВО № 2005610761 от 31.03.2005 г.).
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на пяти научных конференциях аспирантов и студентов "Радиотехника, электроника, энергетика" в МЭИ (ТУ), (г. Москва, 2001 - 2005 гг.), 4-й международной летней школе-семинаре по искусственному интеллекту для студентов и аспирантов (Беларусь, г. Браслав, 2000 г.), "Научных сессиях МИФИ" (г. Москва, 2002 - 2005 гг.), втором международном научно-практическом семинаре "Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте" (г. Коломна, 2003 г.), 9-й национальной конференции по искусственному интеллекту с международным участием КИИ'2004 (г. Тверь, 2004 г.), на Международных форумах информатизации МФИ-2003 и МФИ-2004 (Международные конференции "Информационные средства и технологии") (г. Москва, 2003, 2004 гг.).
Публикации. Основные результаты, полученные при выполнении диссертационной работы, опубликованы в 16 печатных работах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы (112 наименований) и приложений. Диссертация содержит 157 страниц машинописного текста (без приложений) и 55 страниц приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, ее научная новизна и практическая значимость, сформулированы цель работы и приведено краткое содержание диссертации по главам.
В первой главе рассматриваются понятия аналогии и рассуждения на основе аналогий. В большинстве энциклопедических источников аналогия определяется как сходство предметов (явлений, процессов) в каких-либо свойствах. Рассуждение на основе аналогий определяется как метод вывода, который позволяет обнаружить подобие между несколькими заданными объектами и, благодаря переносу фактов и знаний, справедливых для одних объектов, на основе этого подобия на другие объекты, определить способ решения задачи или предсказать неизвестные факты и знания.
Формулируется задача поиска решения на основе аналогий, которая, как правило, включает в себя следующие этапы:
* Поиск подходящего источника для аналогии. Имея целевую проблему (задачу), требуется определить потенциальный источник аналогии, при этом необходимо акцентировать внимание на тех свойствах источника и цели, которые подтверждают правомерность применения аналогии;
* Уточнение. Определив на предыдущем этапе источник аналогии, необходимо выделить дополнительные свойства и отношения источника аналогии;
* Отображение и вывод. Осуществляется отображение свойств источника аналогии в целевую область с использованием установленных соответствий и вывода на основе аналогий;
* Подтверждение. Наличие этого этапа обусловлено необходимостью проверять корректность полученного отображения.
При необходимости возможно включение еще одного этапа - обучения на основе аналогии.
Описываются различные типы аналогии. В зависимости от характера информации, переносимой с одного объекта аналогии на другой, выделяют аналогии свойств и аналогии отношений. В аналогии свойств рассматриваются два единичных объекта (предмета) или два множества (класса) однородных объектов, а переносимыми признаками являются свойства этих объектов. В аналогии отношений рассматриваются отношения между объектами, причем сами объекты могут быть совершенно разными, а переносимыми признаками являются свойства отношений.
По степени достоверности заключений можно выделить три типа аналогии:
* строгая научная аналогия - применяется в научных исследованиях, математических доказательствах и дает достоверное (истинное) заключение;
* нестрогая научная аналогия - дает лишь правдоподобное (вероятное) заключение;
* ненаучная аналогия - дает заключение, достоверность которого очень невелика (зачастую близка к нулю).
Если знания о предметной области представимы в структурированном виде, то имеет место структурная аналогия.
Приводится обзор методов, моделей и систем поиска решения на основе аналогий с точки зрения их организации. Выделяются три типа систем поиска решения на основе аналогий:
* символьные системы, базирующиеся в значительной степени на символьной парадигме в ИИ;
* нейросетевые (коннекционистские) системы, основывающиеся на аппарате нейронных сетей и других моделях, заимствованных из биологии;
* гибридные системы, базирующиеся как на принципах символьных, так и на принципах нейросетевых систем.
В рамках создания гибридных систем поиска решения на основе аналогий подчеркивается актуальность и перспективность исследования и разработки как символьных, так и нейросетевых моделей.
Наряду с методами на основе аналогий рассматриваются методы на основе прецедентов (накопленного опыта). Рассуждения на основе прецедентов, как и рассуждения на основе аналогий, базируются на понятии аналогии, однако методы их реализации различаются.
Прецедент определяется как случай, имевший место ранее и служащий примером или оправданием для последующих случаев подобного рода. Рассуждение на основе прецедентов (CBR - Case-Based Reasoning) является подходом, позволяющим решить новую (неизвестную) задачу, используя или адаптируя решение уже известной задачи. Как правило, методы рассуждения на основе прецедентов включают в себя четыре основных этапа, образующие так называемый CBR-цикл:
* извлечение наиболее соответствующего (подобного) прецедента (или прецедентов) для сложившейся ситуации из библиотеки прецедентов;
* повторное использование извлеченного прецедента для попытки решения текущей проблемы (задачи);
* пересмотр и адаптация в случае необходимости полученного решения в соответствии с текущей проблемой (задачей);
* сохранение вновь принятого решения как части нового прецедента.
Предлагается использовать перспективную возможность интеграции двух подходов на основе аналогий и на основе прецедентов в рамках ИСППР РВ. В том случае, если поиск решения на основе прецедентов не приводит к необходимому результату в сложившейся ситуации, то привлекается более мощный в плане обнаружения новых фактов (новой информации) метод поиска решения на основе аналогий.
Обосновывается необходимость и важность применения методов поиска решения на основе аналогий и прецедентов в ИСППР РВ.
Формулируются требования, предъявляемые к моделям поиска решения на основе аналогий в рамках ИСППР РВ, основными из которых являются требования, что поиск решения на основе аналогий должен осуществляться с учетом ограничений по времени и при наличии различного рода НЕ-факторов. С учетом сформулированных требований для решения задачи диагностики состояний сложного технического объекта и нахождения необходимых решений (управляющих воздействий) выбраны методы структурной аналогии.
Во второй главе исследуются методы и модели поиска решения на основе структурной аналогии и рассматриваются вопросы, связанные с организацией представления знаний для осуществления поиска решения на основе аналогий.
В качестве формализма для представления знаний выбраны семантические сети (СС). Выбор СС для представления структурной аналогии обусловлен рядом важных достоинств сетей, отличающих их от других моделей представления знаний (например, продукционного типа). Важным преимуществом СС является естественность представления структурированных знаний и достаточно простое их обновление в относительно однородной среде. Последнее свойство особенно важно для ИСППР РВ, ориентированных на открытые и динамические предметные области.
Опр. 1. Семантическая сеть есть графовая структура <V,E> с помеченными вершинами и дугами, где V и E - множества вершин и дуг соответственно. Вершины могут отображать объекты (понятия, события, действия и т.д.) предметной области, а дуги - отношения между объектами.
Структуру СС рассмотрим на примере, взятом из области энергетики - оперативного управления атомным энергоблоком. На рис. 1 представлен метауровень СС (универсальный класс) и фрагмент СС, отображающий ситуацию 1, возникшую в процессе функционирования системы автоматического охлаждения зоны реактора (САОЗ).


Рис. 1. Фрагмент СС для представления на объекте ситуации
Ситуация 1, представленная на рис. 1, содержит следующую информацию:
* Рекомендуется "Подпитать насос TH11D01 борным концентратом 40 г/кг по причине отключения САОЗ 1 из-за закрытия задвижек TH11S24 и TH11S25";
* Текущее значение параметра T517B01 (давление в емкости САОЗ 1) равно 60.
В качестве базового рассматривается метод структурной аналогии свойств Д. Лонга и Р. Гариглиано, позволяющей учитывать контекст (рис. 2).




Рис. 2. Структура аналогии с учетом контекста
Обозначим PV - множество рассматриваемых свойств, а Pv - множество свойств, которыми обладает объект v?V?
Опр. 2. Объект v?V обладает свойством p?PV тогда и только тогда, когда p?Pv?
Опр. 3. Аналогия задается набором (четверкой) A=<O,C,R,p>, где O - источник (origin), C - пересечение (crossover), R - приёмник (receiver), p - свойство (property) для определения первоначального контекста.
Опр. 4. Объект R является приемником для аналогии A тогда и только тогда, когда (R?V)&(p?PR).
Опр. 5. Объект C является пересечением для аналогии A тогда и только тогда, когда (C?V)&(p?PC)&(nR?nC)&?(nR<<nC)&(nRC<nR)&(nRC>1), где nR и nC обозначают соответственно количество свойств приемника R и пересечения C, а nRC - количество общих свойств приемника R и пересечения C, ?(nR<<nC) означает, что приемник R не должен быть много меньше пересечения C (т.е. исключается возможность поглощения пересечением С приемника R, так как при этом повышается вероятность получения ненаучной аналогии).
Опр. 6. Объект O является источником для аналогии A тогда и только тогда, когда (O?V)&(p?PO)&(nO?nC)&?(nO<<nC)&(nOC<nO)&(nOC>1)&(nOC?nRC), где nO обозначает количество свойств источника O, nOC - количество общих свойств источника O и пересечения C, ?(nO<<nC) означает, что источник O не должен быть много меньше пересечения C (т.е. исключается возможность поглощения пересечением С источника O); остальные обозначения аналогичны предыдущему определению.
Введем следующие обозначения:
* Множество объектов-кандидатов на роль пересечения C для аналогии A обозначим VC .
* Множество объектов-кандидатов на роль источника O для аналогии A обозначим VO .
* Множество аналогий A обозначим VА.
Опр. 7. Множество POCR=PO?PC?PR обозначает контекст, в котором проводится аналогия A.
Опр. 8. Аналогия A=<O,C,R,p> называется "хорошей" аналогией тогда и только тогда, когда существует аналогия A', такая что A'=<O',C,R,p>, O?O'.
В соответствии с приведенными выше определениями справедливо следующее утверждение.
Утв. 1. Объекты v? v'?V пересекаются на СС тогда и только тогда, когда Pvv'v=Pv?Pv' ??, где Pvv' - множество общих свойств объектов v и v', а Pv и Pv' - множества свойств объектов v и v' соответственно.
Отметим, что базовый алгоритм поиска решения на основе структурной аналогии с учетом контекста имеет полиномиальную оценку вычислительной сложности O(n2), где n - количество объектов, обладающих свойством p для определения первоначального контекста.
Наряду со структурной аналогией свойств рассматривается структурная аналогия отношений, базирующаяся на теории структурного отображения (SMT - Structure-Mapping Theory). Согласно SMT предполагается, что аналогия является отображением знаний одной области (базы) в другую область (цель), базирующимся на системе отношений, которые имеются между объектами базовой области и объектами целевой области, а также, что человек (ЛПР) предпочитает оперировать некоторой целостной системой взаимосвязанных глубинных отношений, а не простым набором поверхностных и слабо связанных факторов. Описывается механизм структурного отображения (SME -Structure-Mapping Engine), предназначенный для моделирования вывода на основе аналогий и позволяющий сформировать наиболее общие соответствия (Gmaps) для структурированных представлений базовой и целевой областей, а также обеспечивающий оценку полученных соответствий. Алгоритм SME имеет полиномиальную оценку вычислительной сложности за счет введения ограничения на количество анализируемых в процессе сопоставления структурных представлений уровней.
В третьей главе, учитывая выявленные достоинства и недостатки проанализированных методов, предлагаются модифицированная структура аналогии с учетом контекста и алгоритмы поиска решения на основе структурной аналогии. При этом учитываются такие особенности применения разработанных алгоритмов в рамках ИСППР РВ, как ограничение по времени поиска решения и наличие различного рода НЕ-факторов.
Модификация структуры аналогии с учетом контекста заключается в том, что вместо свойства p для определения первоначального контекста (см. опр. 3) рассматривается множество свойств P, определяющих первоначальный контекст аналогии. Данная модификация позволяет более детально уточнить первоначальный контекст и тем самым сократить время поиска решения, что очень важно для ИСППР РВ. Кроме того, в модифицированной структуре аналогии множество свойств P может быть пустым. В таком случае появляется возможность осуществить поиск решения на основе аналогий без уточнения первоначального контекста (т.е. решается задача определения потенциальных источников для аналогии) и в результате получить аналогии в различных контекстах, хотя это и потребует больших затрат вычислительных ресурсов.
Помимо отмеченного в модифицированной структуре аналогии предполагается осуществлять перенос от источника O на приемник R фактов (свойств), уместных в контексте C (т.е. PR = PR ? (POС \ POСR )), в отличие от базового варианта, в котором уместность свойств в контексте не рассматривается (PR = PR ? (PO \ PRO )).
Далее приводится разработанный алгоритм поиска решения на основе структурной аналогии с учетом контекста (алгоритм 1).
Алгоритм 1. Алгоритм поиска решения на основе структурной аналогии с учетом контекста и ограничения на время поиска решения
Вход: СС с информацией о предметной области, приемник R и не пустое множество свойств P для определения первоначального контекста, ?t - интервал времени, выделяемый на поиск решения; также может быть указан источник O.
Выход: Множество аналогий VА.
Используемые структуры данных: VP - множество объектов СС, обладающих свойствами P, VP' - множество VP за вычетом приемника R, VA - множество аналогий A, VA' - вспомогательное множество аналогий A, которое отличается от VA тем, что может содержать аналогии, которые не удовлетворяют опр. 8.
1. VP' := VP\{R}; VA := ?;
2. Пока время работы алгоритма t < ?t выполнять:
начало
Если VP' = ?, то шаг 3, иначе для каждого объекта v ? Vp' выполнить:
Если O задано на входе алгоритма, то выполнить:
начало
Если v подходит на роль пересечения C, то добавить аналогию A = <O,v,R,P> в VA.
конец;
иначе выполнить:
начало
VA' := ?;
Если v подходит на роль пересечения C, то для всех остальных объектов v' ? Vp' выполнить:
начало
Если v' подходит на роль источника O, то в VA' добавить аналогию A = <v',v,R,P>.
конец;
Если мощность множества VA' > 1, то добавить все аналогии из VA' в VA.
конец;
конец;
иначе перейти к шагу 3.
3. Если VA ? ?, то выдать аналогии из VA ЛПР и перейти к шагу 4, иначе проверить: Если t < ?t, то выдать сообщение "Аналогии не найдены" и перейти к шагу 4, иначе выдать сообщение "За промежуток времени ?t аналогии не найдены" с рекомендацией "Следует увеличить интервал времени ?t для поиска решения на основе аналогий" и перейти к шагу 4.
4. Конец.

Максимальная оценка вычислительной сложности представленного алгоритма соответствует оценке для базового алгоритма O(n2), где n - число объектов, обладающих свойствами P для определения первоначального контекста. Для случая, когда задан источник O на входе алгоритма, вычислительная сложность имеет линейную оценку O(n).
Для обеспечения поиска решения на основе структурной аналогии, когда множество свойств P для определения первоначального контекста пусто (т.е. отсутствует первоначальный контекст для определения аналогий), разработан алгоритм, использующий метод поиска минимальных пересечений с целью выявления важных свойств для построения аналогий (алгоритм 2).
Приведем формальное определение минимального пересечения. Предположим существование некоторого множества объектов Х, каждый из которых представлен набором элементарных свойств (атомов), принадлежащих определенному универсуму. Пересечением объектов называется совокупность свойств, общих для всех данных объектов.
Опр. 9. a является минимальным пересечением объектов из множества X, если:
* а - непустое пересечение объектов из W, где W - подмножество X, состоящее, по крайней мере, из двух объектов, называемое множеством образующих минимального пересечения а;
* а не пересекается с объектами множества Х, не входящими в W.
Таким образом, минимальное пересечение объектов состоит из свойств, специфичных для данных объектов в сравнении с другими объектами рассматриваемого множества Х.
Алгоритм 2. Алгоритм поиска решения на основе структурной аналогии с учетом контекста, использующий минимальные пересечения
Вход: СС с информацией о предметной области, приемник R и возможно пустое множество свойств P для определения первоначального контекста, ?t - интервал времени, выделяемый
на поиск решения; также может быть указан источник O.
Выход: Множество аналогий VА.
Используемые структуры данных: V - множество объектов СС, X - множество для определения минимальных пересечений, VA - множество аналогий A, VA' - вспомогательное множество аналогий, которое отличается от VA тем, что может содержать аналогии, которые не удовлетворяют опр. 8, Amin - множество минимальных пресечений, Wmin - совокупность множеств образующих минимальных пересечений.
1. X := V; VA := ?;
2. С помощью алгоритма поиска минимальных пересечений определить Аmin над множеством X, а также Wmin.
3. Пока время работы алгоритма t < ?t выполнять:
начало
Если Аmin=?, то перейти к шагу 4, иначе выполнить:
начало
Если P?? и P содержится в одном из минимальных пересечений a?Аmin и его множество образующих W?Wmin имеет мощность > 3, то оставить только это a в Аmin и только его W в Wmin.
Если P?? и P пересекается хотя бы с одним из минимальных пересечений a?Аmin и его множество образующих W?Wmin имеет мощность > 3, то оставить только это a в Аmin и только его W в Wmin.
Если P=?, то оставить в Аmin только те минимальные пересечения a, у которых множества образующих W?Wmin имеют мощность > 3 и R?W (соответственно оставить только их W в Wmin).
Если Аmin=?, то перейти к шагу 4, иначе для каждого a?Аmin выполнить:
начало
Если источник O был задан на входе алгоритма и O?W для выбранного a, то удалить O и R из W, а для всех остальных объектов v?W выполнить:
начало
Если v подходит на роль пересечения C, то добавить аналогию A=<O,v,R,P> в VA.
конец;
Если источник O не был задан на входе алгоритма, то удалить R из W, а для всех остальных объектов v?W выполнить:
начало
VA' := ?;
Если v подходит на роль пересечения C, то для всех остальных объектов v'?W выполнить:
начало
Если v' подходит на роль источника O, то добавить аналогию A=<v',v,R,P> в VA'.
конец;
Если мощность множества VA' > 1, то добавить все аналогии из VA' в VA.
конец;
конец;
конец;
конец;
иначе перейти к шагу 4.
4. Если VA ? ?, то выдать аналогии из VA ЛПР и перейти к шагу 5, иначе проверить: Если t < ?t, то выдать сообщение "Аналогии не найдены" и перейти к шагу 5, иначе выдать сообщение "За промежуток времени ?t аналогии не найдены" с рекомендацией "Следует увеличить интервал времени ?t для поиска решения на основе аналогий" и перейти к шагу 5.
5. Конец.

Вычислительную сложность данного алгоритма для наиболее сложного случая можно оценить величиной O(m+m'(w-1)(w-2)), где m - сложность алгоритма поиска минимальных пересечений (m=2N'(n'-1), где N' - мощность множества свойств, а n' - мощность множества объектов), m' - число минимальных пересечений, w - число объектов в множестве образующих, имеющем максимальную мощность из множеств образующих, которые содержаться в Wmin. Приведен пример работы данного алгоритма.
В работе предложен обобщенный алгоритм поиска решения на основе структурной аналогии (алгоритм 3), схема которого представлена на рис. 3.

Рис. 3. Схема обобщенного алгоритма
Предложены методы оценки аналогий с учетом контекста и важности параметров объекта.
Метод оценки аналогий с учетом контекста. После получения аналогий для приемника R, содержащихся в VA, возникает задача выбора из этого множества наиболее предпочтительных аналогий VA*. Вводятся отношения предпочтения и несравнимости на множестве аналогий с учетом контекста.
Опр. 10. Аналогия A=<O,C,R,P> с контекстом POCR предпочтительнее аналогии A'=<O',C',R,P> с контекстом PO'C'R (A?A') тогда и только тогда, когда nOCR>nO'C'R , где nOCR и nO'C'R - число свойств в множествах POCR и PO'C'R , обозначающих контекст для аналогий A и A'.
Опр. 11. Аналогия A=<O,C,R,P> с контекстом POCR несравнима с аналогией A'=<O',C',R,P> с контекстом PO'C'R тогда и только тогда, когда nOCR=nO'C'R .
Метод оценки аналогий с учетом важности параметров объекта. Данный метод базируется на заданных пользователем (экспертом или ЛПР) значениях важности параметров приемника R, для которого необходимо найти аналогии. Эти значения задаются пользователем от 0 до 1 или в процентах от 0 до 100 % (по умолчанию важность параметра равна нулю).
После того как найдены аналогии, для них можно получить оценки важности imp в процентах, зависящие от важности параметров, включенных в контекст аналогии: imp=impP/impMAX100%, где impP - сумма значений важности всех параметров, входящих в контекст POCR аналогии, impMAX - сумма значений важности всех параметров PR приемника R.
Выявлена специфика использования аппарата прецедентов в рамках ИСППР РВ. Предлагается модифицированный CBR-цикл и разработанная с учетом специфики ИСППР РВ структура библиотек прецедентов (БП). Алгоритм поиска решения на основе прецедентов заключается в определении степени сходства текущей ситуации, которая задана на входе алгоритма, с ситуациями прецедентов из БП. При этом учитываются веса параметров для описания ситуаций прецедентов из БП, заданные экспертом. Степень сходства зависит от близости текущей ситуации к ситуации прецедента и определяется с помощью алгоритма определения ближайшего соседа. В алгоритме определения ближайшего соседа используется простое покоординатное сопоставление текущей ситуации с ситуацией прецедента (каждый параметр для описания ситуаций прецедентов из БП рассматривается как одна из координат). Таким образом, определяется расстояние D между текущей ситуацией и ситуацией прецедента, а также вычисляется максимальное расстояние DMAX с использованием границ диапазонов параметров для описания ситуаций прецедентов из БП. Затем вычисляется значение степени сходства SIM = 1 - D/DMAX или в процентах SIM = (1 - D/DMAX )100%.
Приведены результаты тестирования разработанных алгоритмов и результаты компьютерных экспериментов по сравнению разработанных алгоритмов поиска решения на основе структурной аналогии с базовым алгоритмом (рис. 4).
Рис. 4. Экспериментальное сравнение алгоритмов по среднему времени работы
Анализ полученных результатов показал, что предложенный в диссертационной работе алгоритм 1 требует меньше временных затрат по сравнению с базовым алгоритмом. Как видно из рис. 4, для осуществления поиска решения в соответствии с алгоритмом 2 требуется больше времени, так как поиск решения осуществлялся без уточнения первоначального контекста. Поэтому алгоритм 2 целесообразно использовать только в случае, когда первоначальный контекст не задан, и следовательно, другие алгоритмы не могут быть применены.
В четвертой главе рассматривается реализация программной системы поиска решения на основе аналогий и прецедентов для ИСППР РВ. Предложена архитектура системы поиска решения на основе аналогий и прецедентов для ИСППР РВ (рис. 5)

Рис. 5. Архитектура системы поиска решения на основе аналогий и прецедентов для ИСППР РВ
Основными подсистемами разработанной системы являются редактор семантических сетей (РСС) для представления и поиска решения на основе аналогий и конструктор библиотек прецедентов (КБП).
Компонентами РСС, отражающими его функциональные возможности, являются:
* модуль представления знаний о предметной области в виде СС;
* подсистема визуализации и просмотра структуры загруженной или вновь созданной СС;
* подсистема поиска решения на основе аналогий, использующая разработанные алгоритмы поиска решения на основе структурной аналогии свойств и отношений, а также включающая в себя модуль оценки полученных аналогий;
* модуль переноса новых фактов.
Основными компонентами КБП являются:
* модуль, предназначенный для хранения и загрузки БП, а также для осуществления импорта данных (прецедентов) из других БП;
* подсистема, обеспечивающая визуализацию и просмотр структуры БП;
* подсистема редактирования и настройки БП, позволяющая создавать, модифицировать и удалять БП, а также сами прецеденты;
* модуль проверки вновь созданных прецедентов;
* подсистема тестирования БП, позволяющая осуществить поиск решения на основе прецедентов в тестируемой БП.
На основе предложенной архитектуры выполнена программная реализация системы в среде визуального программирования Borland C++ Builder 6.0 под операционную систему Windows? 98/NT/2000/XP.
Рассматривается использование разработанной системы для решения задачи диагностики состояний технического объекта и обнаружения управляющих воздействий на примере подсистемы компенсации объема (КО) в контуре ВВЭР АЭС для прототипа ИСППР РВ.
В работе рассмотрен полный цикл разработки БП на примере подсистемы КО. После того как создана и настроена БП для КО (т.е. указаны веса параметров для описания ситуаций прецедентов и задано пороговое значение для степени сходства прецедентов с текущей ситуацией) на основе технологического регламента и оперативных инструкций сформированы десять прецедентов. Для описания ситуации прецедентов из БП для КО используется 79 аналоговых и дискретных параметров. Последующие действия заключаются в тестировании разработанной БП для КО, что предполагает применение механизмов рассуждения на основе прецедентов. В случае, если для новой ситуации нет прецедентов, например, из-за отсутствия значений параметров TS35S01 и TK13D03 в описании ситуации, можно попытаться найти значения этих параметров с помощью методов на основе аналогий, - для этого используется РСС.
Рассмотрен пример поиска решения на основе структурной аналогии с применением обобщенного алгоритма (алгоритма 3) (рис. 6). В данном случае в качестве приемника задается новая ситуация. Для уточнения первоначального контекста используется тот факт, что насосы TG10D03, TK11D02, TK12D02 отключены (т.е. их значения равны 2) и вентили газовой сдувки TS35S02, TS35S03 находятся в промежуточном состоянии (значения равны 0). Важность таких параметров как TS35S01-TS35S03 задается равной 50%, а TG10D03, TK11D02-TK13D02, YP10T118 и YP10T119 (температуры низа и верха корпуса КО) - равной 100%.
В результате найдено шесть аналогий (рис. 7) с различными оценками, полученными как с учетом контекста, так и с учетом важности параметров. Далее выбираем наилучшую аналогию в соответствии с оценками (Аналогию №1) и на ее основе переносим новые факты для данной ситуации. Среди этих фактов присутствуют интересующие нас факты о том, что вентиль газовой сдувки TS35S01 находится в промежуточном состоянии (значение равно 0) и насос подпитки TK13D03 отключен (значение равно 2).
По завершению работы с РСС происходит возврат в КБП и для уточненной текущей ситуации осуществляется поиск решения на основе прецедентов. В результате для текущей ситуации могут быть найдены новые прецеденты с различными степенями сходства, которые превышают заданное пороговое значение.















Таким образом, эксперт, проведя формирование и тестирование БП для выбранной подсистемы сложного объекта, может сохранить полученную БП для дальнейшей ее передачи в оперативную эксплуатацию.

В заключении приведены основные результаты, полученные в диссертационной работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
1. Проведено исследование различных моделей и методов поиска решения на основе аналогий и на основе прецедентов для ИС и установлено, что для моделей на основе аналогий, удовлетворяющих требованиям к современным ИСППР РВ, целесообразно использовать методы на основе структурной аналогии.
2. Предложена структура аналогии, позволяющая более детально уточнить контекст и определить аналогии в различных контекстах. Возможность более детального уточнения контекста позволяет сократить время поиска решения на основе аналогий, а возможность определения аналогии в различных контекстах позволяет решить проблему обнаружения потенциальных аналогов.
3. Разработаны алгоритмы поиска решения на основе структурной аналогии свойств и отношений, ориентированные на применение в ИСППР РВ. Предложен обобщенный алгоритм поиска решения на основе структурной аналогии, позволяющий в зависимости от исходных данных и времени, выделяемого на поиск решения, применять различные схемы поиска решения на основе аналогий. Проведено компьютерное моделирование по оценке времени работы предложенных алгоритмов поиска решения на основе структурной аналогии и их сравнению с базовым алгоритмом.
4. Разработаны методы оценки аналогий с учетом контекста и важности параметров объекта.
5. Предложен модифицированный (с учетом специфики ИСППР РВ) метод поиска решения на основе прецедентов и структура библиотеки прецедентов. Разработана архитектура системы поиска решения на основе аналогий и прецедентов для ИСППР РВ, позволяющая обеспечить интеграцию двух подходов на основе структурной аналогии и на основе прецедентов.
6. Выполнена реализация программных средств поиска решения на основе аналогий и прецедентов для ИСППР РВ.
7. Разработанные методы и программные средства применены для решения задач диагностики состояний сложного технического объекта и обнаружения управляющих воздействий с использованием аппарата аналогий и прецедентов в прототипе ИСППР РВ для подсистемы КО в контуре ВВЭР АЭС, а также в учебно-научном процессе кафедры Прикладной математики МЭИ (ТУ), о чем имеются акты о внедрении. Программное средство для конструирования библиотек прецедентов и поиска решения на основе прецедентов (КБП) зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ (свидетельство №2005610761 от 31.03.2005).

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
1. Варшавский П.Р. Применение и важность рассуждения (вывода) по аналогии в системах искусственного интеллекта // Сб. науч. тр. четвертой международной летней школы-семинара по искусственному интеллекту для студентов и аспирантов (Браславская школа - 2000). - Мн.: БГУ, 2000, - С. 116-121.
2. Варшавский П.Р. Реализация схемы рассуждения по аналогии // Радиотехника, электроника и энергетика: : Тез. докл. седьмой междунар. научно-техн. конф. студентов и аспирантов. В 3-х томах. - Т. 1, - М.: Изд. МЭИ, 2001, - С. 248.
3. Варшавский П.Р. Возможность динамического определения прецедентов для рассуждения по аналогии // Сб. тр. Научной сессии МИФИ-2002. В 14 т. - Т. 3. - М.: МИФИ, 2002. - С. 98-99.
4. Варшавский П.Р. Динамическое расширение прецедентов для рассуждения по аналогии // Радиотехника, электроника и энергетика: : Тез. докл. восьмой междунар. научно-техн. конф. студентов и аспирантов. В 3-х томах. - Т. 1, - М.: Изд. МЭИ, 2002, - С. 261-262.
5. Варшавский П.Р. Применение алгоритма поиска минимальных пересечений в методе аналогий с учетом контекста // Сб. тр. Научной сессии МИФИ-2003. В 14 т. - Т. 3. - М.: МИФИ, 2003. - С. 150.
6. Варшавский П.Р. Реализация метода аналогий на семантических сетях с учетом контекста // Радиотехника, электроника и энергетика: Тез. докл. девятой междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов. В 3-х т., Т.1. -М.: Изд. МЭИ, 2003, - С. 290.
7. Еремеев А.П., Варшавский П.Р. Реализация метода приближенных рассуждений на основе аналогий // Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте. Сб. науч. тр. второго междунар. научно-практ. семинара. - М.: ФизМатЛит, 2003, - С. 76-82.
8. Варшавский П.Р. Применение механизма структурного отображения (SME) в методе рассуждений на основе аналогий // Международный форум информатизации-2003: Тр. междунар. конф. "Информационные средства и технологии". В 3-х т. Т. 1. - М.: Янус-К, 2003. - С. 127-130.
9. Варшавский П.Р. Метод вывода на основе аналогий, базирующийся на теории структурного отображения // Сб. тр. Научной сессии МИФИ-2004. В 15 т. - Т. 3. - М.: МИФИ, 2004. - С. 136-137.
10. Варшавский П.Р. Реализация схемы рассуждения на основе аналогий с помощью структурного отображения // Радиотехника, электроника и энергетика: Тез. докл. десятой междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов. В 3-х т., Т. 1. - М.: Изд. МЭИ, 2004. - С. 313-314.
11. Варшавский П.Р. Применение метода аналогий в рассуждении на основе прецедентов для интеллектуальных систем поддержки принятия решений // Тр. девятой нац. конф. по искусственному интеллекту с междунар. участием КИИ-2004. В 3-х т. Т.1. - М.: ФизМатЛит, 2004, - С. 218-226.
12. Варшавский П.Р. Метод структурной аналогии свойств и отношений для интеллектуальных систем поддержки принятия решений // Международный форум информатизации-2004: Тр. междунар. конф. "Информационные средства и технологии". В 3-х т. Т. 1. - М.: Янус-К, 2004. - С. 132-135.
13. Варшавский П.Р. Метод рассуждения на основе прецедентов для интеллектуальных систем поддержки принятия решений // Сб. тр. Научной сессии МИФИ-2005. В 15 т. - Т. 3. - М.: МИФИ, - С. 154-155.
14. Варшавский П.Р. Архитектура системы поиска решения на основе прецедентов и аналогий // Радиотехника, электроника и энергетика: Тез. докл. одиннадцатой междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов. В 3-х т., Т. 1. - М.: Изд. МЭИ, 2005, - С. 329-330.
15. Варшавский П.Р., Еремеев А.П. Поиск решения на основе структурной аналогии для интеллектуальных систем поддержки принятия решений // Известия РАН. Теория и системы управления. - № 1. - 2005. - С. 97-109.
16. Варшавский П.Р., Еремеев А.П. Поиск решения на основе структурной аналогии для интеллектуальных систем поддержки принятия решений // Междунар. журнал компьютерных систем. Перевод журнала "Известия РАН. Теория и системы управления". - Т. 44, № 1. - 2005. -С. 90-101. - (на англ. яз.).

Подписано в печать Зак. Тир. П. л.
Полиграфический центр МЭИ (ТУ)
Красноказарменная ул., д.13
??

??

??

??

20


2





СОДЕРЖАНИЕ