<<

стр. 2
(всего 4)

СОДЕРЖАНИЕ

>>

Вновь рис.5-3 показывает, что произошло.
Наш анализ волновых последовательностей маленького волнового уровня за последние двадцать
лет еще больше упрочил утверждение о том, что обычным ограничением любого медвежьего
рынка является область развития предыдущей четвертой волны уровнем ниже, особенно, если
рассматриваемый медвежий рынок сам является четвертой волной. Тем не менее, в совершенно
справедливой модификации этого указания часто является фактом то, что если первая волна в
последовательности удлиняется, то коррекция, следующая за пятой волной, будет иметь своим
обычным пределом дно второй волны меньшего волнового уровня. Например, падение индекса
DJIA в марте 1978 достигло своего дна точно на уровне нижней отметки второй волны (март
1975), что последовало за удлиненной первой волной с декабря 1974 года.
Иногда плоские коррекции или треугольники, особенно те, которые следуют за волновыми
удлинениями (см. Пример № 3), просто не в состоянии достичь области четвертой волны. Зигзаги
же иногда глубоко врезаются и продвигаются в район второй волны нижнего волнового уровня,
хотя это случается почти исключительно тогда, когда зигзаги сами являются вторыми волнами.
“Двойное дно” иногда формируется именно таким способом.
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 11. 41

Поведение следом за удлинениями пятых волн

Самое важное эмпирически полученное правило, которое может быть выведено из наших
наблюдений поведения рынка, заключается в том, что когда пятая волна развивается в виде
волнового удлинения, последующая коррекция будет резкой и обретет поддержку на уровне
нижнего значения волны два этого удлинения. Иногда коррекция может закончиться там, где
показано на рис.2-6. Хотя и существует ограниченное количество реальных примеров, точность, с
которой волны “А” разворачиваются до уровня нижней отметки подволны два предыдущего
удлинения пятой волны, поразительна. Рис.2-7 является иллюстрацией, включающей растянутую
плоскую коррекцию. (Для дальнейших ссылок, пожалуйста, отметьте два реальных примера,
которые мы покажем на графиках ближайших уроков. Пример, включающий зигзаг, может быть
найден на рис.5-3 у нижней отметки волны [А], входящей в волну II, и пример, включающий
растянутую плоскость, может быть найден на рис.2-16 (Урок 15*) у нижней отметки подволны а,
входящей в подволну А волны 4. Как вы увидите на рис.5-3, подволна А волны (IV) оканчивается
около подволны 2 волны (5), которая является волновым удлинением волны V с 1921 по 1929).

Так как нижнее значение второй волны волнового удлинения в большинстве случаев находится на
территории предыдущей четвертой волны старшего уровня или вблизи нее, то это указание
подразумевает поведение, схожее с предыдущим (исходным*) указанием. Однако, оно
примечательно своей точностью. Дополнительное достоинство обеспечивается фактом того, что
за удлинениями пятых волн обычно следуют стремительные откаты. В таком случае, их
появление является заблаговременным предупреждением о впечатляющей смене направления
движения до определенного уровням, является мощным набором знаний. Это указание не
применяется по отдельности к волновым удлинениям пятых волн, которые в свою очередь
являются удлинениями в пятой же волне.




Рисунок 2-6 Рисунок 2-7


Следующий урок: Формирование каналов
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 12. 42

Урок 12: Формирование каналов

Равенство волн

Одним из указаний Закона волн является то, что две движущие волны в пятиволновой
последовательности будут стремиться к равенству по длительности и величине. В большинстве
случаев это справедливо для двух нерастянутых волн, когда оставшаяся волна является
удлинением, и это особенно справедливо, если удлинением является третья волна. Если точное
равенство не достигнуто, пропорция 0.618 является следующим вероятным соотношением волн
(использование пропорций освещено в Уроках 16-25).

При волнах старше Промежуточного (Intermediate) волнового уровня, отношения цен обычно
должны определяться как отношение процентных величин. Так, в пределах всего движения
вытянутой волны III Основного (Cycle) волнового уровня с 1942 по 1966 мы обнаружили, что
волна [1] Первичного (Primary) уровня продвинулась на 120 пунктов за 49 месяцев, рост 129%, в
то время как волна [5] продвинулась на 438 пунктов за 40 месяцев, набрав 80% (= 129% * 0.618),
см. рис.5-3, это намного отличается от роста в 324% третьей волны этого же уровня, которая
длилась 126 месяцев.

Когда волны относятся к Промежуточному (Intermediate) волновому уровню или мельче,
равенство цен обычно может определяться в линейных величинах, хотя и процентные величины
будут также почти равны. Так, в конце 1976 года мы видим, что волна 1 продвинулась на 35.24
пункта за 47 часов (здесь и далее учитывается только рабочее время рынка*), в то время как волна
5 продвинулась на 34.40 пункта за 47 часов. Указание о равенстве волн часто является
чрезвычайно точным.

Нанесение волн на график

Гамильтон Болтон (Hamilton Bolton) всегда придерживался часовых графиков, т.е. показывающих
цены на конец каждого часа, как делают и авторы. Сам Эллиотт, несомненно, следовал такой же
практике, поскольку в «Законе волн» он представляет часовые графики цен на акции с 23 февраля
по 31 марта 1938 года. Каждый профессионал, использующий Закон Эллиотта, или тот, кто
интересуется Законом волн, найдет поучительным и полезным рисовать часовые изменения
индекса DJIA, которые публикуются журналами The Wall Street Journal и Barron's. Это простая
задача, которая требует работы на несколько минут в неделю. Графики в виде биржевых
гистограмм замечательны (bar charts; изменение цены в пределах выбранного интервала
дискретности отображается в виде вертикального отрезка (бара, как иногда пишут) с пометкой
цен открытия и закрытия*), но могут вводить в заблуждение, показывая колебания, которые
происходят рядом с выбранным отрезком, а не те, которые происходят внутри временного
интервала данного отрезка. На всех графиках должны использоваться подлинные количественные
данные. Так называемые «цены открытия» и «теоретические внутридневные» значения,
публикуемые для индексов Доу, являются статистическими изобретениями, которые не отражают
значение этих индексов в любой отдельный момент времени. Соответственно эти значения
представляют собой некоторую совокупность цен открытия, которые могут происходить в
различные моменты времени, и дневных максимумов или минимумов каждой акции в индексе,
независимо от времени дня, когда эти экстремумы произошли.

Главная цель классификации волн – определить, где находятся цены на последовательности
значений фондового рынка (относительно его волновой структуры*). Это упражнение является
легким, пока исчисление волн прозрачно понятно, как на быстрых, эмоциональных рынках,
особенно, в импульсных волнах, когда движение небольших волновых уровней в основном
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 12. 43

раскрывается в простой манере. В этих случаях необходимо чертить график с маленькой
дискретностью, чтобы оценить все подволны. Однако, на вялом или переменчивом рынке,
особенно, в коррекциях, волновые структуры наиболее вероятно будут сложными и медленно
развиваться. В этих случаях графики с большей дискретностью часто действенно обобщают
движение в форму, что и проясняет модель в ее развитии. При надлежащем толковании Закона
волн, иногда можно спрогнозировать боковое движение (например, для четвертой волны, когда
вторая - зигзаг). Тем не менее, даже в этом случае, сложность и вялость являются двумя наиболее
мешающими проявлениями для аналитика. Однако они являются частью реальности рынка и
должны быть приняты во внимание. Авторы настоятельно рекомендуют, чтобы во время таких
периодов вы отдыхали от рынка и наслаждались плодами своей тяжелой работы. Вы не сможете
«заставить» рынок прийти в движение; он не послушает. Когда рынок отдыхает, делайте то же
самое.

Правильным способом наблюдения за рынком является использование полулогарифмической
сетки на графике, так как исторические рыночные данные целесообразно соотносить только на
процентной основе. Инвестор имеет дело с процентной прибылью или убытком, а не с
количеством пунктов, пройденных рыночным индексом. Например, десять пунктов в индексе
DJIA в 1980 году означали не более одного процента движения. А в начале 1920х десять пунктов
означали десять процентов движения, немного существеннее. Тем не менее, для удобства
вычерчивания графиков, мы предлагаем использовать полулогарифмическую шкалу только для
продолжительных периодов времени, где различие особенно заметно. Линейная шкала вполне
приемлема для наблюдения часовых волн, так как продвижение на 300 пунктов при значении
DJIA в 5000 не намного отличается в процентном представлении от продвижения в 300 пунктов
при значении DJIA в 6000. Таким образом, методы формирования каналов достаточно хорошо
работают на линейной шкале при движениях на небольших отрезках времени.

Методика формирования каналов

Эллиотт обратил внимание, что параллельные курсовые линии обычно обозначают верхнюю и
нижнюю границы импульсных волн, часто с поразительной точностью. Аналитику следует
чертить их заблаговременно, чтобы облегчить определение целевых значений волн и подготовить
ключевые варианты будущего развития движения.

Начальная методика формирования каналов для импульсов требует, по крайней мере, три
связанных точки. Когда заканчивается волна три, соедините точки, промаркированные «1» и «3»,
затем проведите параллельную линию через точку, помеченную «2», как показано на рис.2-8. Это
построение дает предполагаемую границу волны четыре. (В большинстве случаев, третьи волны
продвигаются достаточно далеко, чтобы начальная точка (окончание первой волны*) была
исключена из точек соприкосновения окончательного варианта канала)

Если четвертая волна заканчивается в точке, не лежащей на параллельной прямой, вы должны
перестроить канал для того, чтобы определить границу для волны пять. Сначала соедините концы
волн два и четыре. Если волны один и три - стандартные, то верхняя линяя, проведенная через пик
волны 3 параллельно первой линии, наиболее точно прогнозирует окончание волны пять, как
изображено на рис.2-9. Если волна 3 необычайно сильна, почти вертикальна, тогда параллель,
проведенная из ее вершины, может быть слишком высоко. Опыт показал, что параллель к базовой
линии, проведенная через вершину волны 1, в таком случае более полезна, как показано на
иллюстрации роста цен на золотые слитки с августа 1976 по март 1977 (см. рис.6-12). В некоторых
случаях может быть полезно чертить обе возможные верхние границы, чтобы быть особенно
внимательным к маркировке волн и параметрам объема на этих уровнях, и принять
соответствующие меры на основании волнового исчисления.
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 12. 44




Рисунок 2-8 Рисунок 2-9
Temporary Channel – Временный канал
Final Channel – Окончательный канал




Рисунок 6-12

Бросок (Throw-over )

В параллельных каналах и сходящихся линиях треугольников, если пятая волна приближается к
своей верхней границе при падающем объеме, это признак того, что окончание волны коснется
линии или не дойдет до нее. Если же объем большой, то при приближении пятой волны к своей
верхней направляющей, это является признаком возможного прорыва верхней линии, который
Эллиотт назвал “броском” (throw-over). Рядом с точкой прорыва четвертая волна меньшего
волнового уровня может двигаться вбок как раз ниже этой параллели, позволяя пятой волне затем
прорвать ее в финальном порыве объема.
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 12. 45


Иногда о бросках вверх (throw-overs) сообщает предшествующий «провал» («throw-under») или
волны 4, или второй подволны внутри волны 5, как поясняется чертежом на рис.2-10 из книги
Эллиотта «Закон волн». Они подтверждаются немедленным разворотом движения в обратную
сторону чуть ниже линии канала. Броски с такими же свойствами также случаются и на падающих
рынках. Эллиотт верно предупреждал, что броски на старших волновых уровнях вызывают
трудности в определении волн меньшего волнового уровня в процессе самого броска, поскольку
каналы меньшего волнового уровня иногда прорываются вверху конечной пятой волной. Примеры
бросков, показанных ранее в этом курсе, можно найти на рис.1-17 и 1-19.




Рисунок 2-10


Следующий урок: Дополнительные указания
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 13. 46

Урок 13: Дополнительные указания

Масштаб

Чем больше волновой уровень, тем более необходимым становится полулогарифмический
масштаб (по оси цен – логарифмический масштаб, по оси времени – линейный*). С другой
стороны, фактически совершенные каналы, сформированные рынком 1921-1929 г.г. в
полулогарифмическом масштабе (см. рис.2-11) и рынком 1932-1937 г.г. в линейном масштабе (см.
рис.2-12), показывают, что для того, чтобы волны одного и того же волнового уровня
сформировали правильный канал Эллиотта, соответствующий масштаб необходимо подбирать
индивидуально. В линейном масштабе бычий рынок 1920х разгоняется за пределы верхней
границы канала, в то время как в полулогарифмическом масштабе бычий рынок 1930х не доходит
до нее. За исключением этого различия в формировании каналов, эти две волны Основного (Cycle)
волнового уровня удивительно похожи: они дают примерно одинаковое увеличение в цене (в
шесть и пять раз соответственно), они обе содержат удлиненные пятые волны, а вершина третьей
волны достигает одинакового прироста в процентном выражении. Существенным отличием между
этими бычьими рынками является форма и продолжительность каждой отдельной подволны.




Рисунок 2-11 Рисунок 2-12

В большинстве случаев мы можем утверждать, что необходимость в полулогарифмическом
масштабе говорит о волне, которая находится в процессе ускорения по каким бы то ни было
причинам, зависящим от психологии масс. Задав одиночное значение цены и определенный
интервал времени, можно начертить подходящий предполагаемый канал для волн Эллиотта от
одной и той же исходной точки и в линейном, и в полулогарифмическом масштабе, подгоняя его
под наклон волн. Таким образом, вопрос о том, наносить ли параллельный канал на линейном или
полулогарифмическом масштабе, как вопрос, развивающий определенное правило по данной теме,
все еще не решен. Если развитие цен в любой точке не вписывается четко между двумя
параллельными линиями в масштабе (или линейном, или полулогарифмическом), который вы
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 13. 47

используете, перейдите на другой масштаб для того, чтобы наблюдать канал в правильном
ракурсе. Чтобы оставаться на острие всех событий, аналитику следует использовать оба масштаба.
Объем
Эллиотт использовал объем как инструмент для проверки волнового исчисления и в
проектировании волновых удлинений. Он заметил, что на любом бычьем рынке объем обладает
естественной тенденцией увеличиваться и уменьшаться вместе со скоростью изменения цен. Затем
в корректирующей фазе, уменьшение объема часто говорит об уменьшении давления продаж.
Низкое значение объема часто совпадает с поворотной точкой на рынке. В стандартной пятой
волне ниже Первичного (Primary) волнового уровня объем стремится быть меньше, чем в третьей
волне. Если объем в развивающейся пятой волне (младше Первичного волнового уровня) больше
или равен объему в третьей волне, то волновое удлинение пятой волны в силе. Хотя данный
результат часто предполагается при приблизительном равенстве по длине первой и третьей волн,
это превосходное предупреждение для тех редких случаев, когда и третья, и пятая волны являются
вытянутыми.
На Первичном волновом уровне и выше объем стремится быть выше в развивающейся пятой
волне просто из-за естественного роста количества участников бычьего рынка. Эллиотт заметил,
что фактически объем в конечной точке бычьего рынка на волновом уровне старше Первичного
стремится к наивысшей отметке. В конечном счете, как обсуждалось ранее, объем часто
импульсивно увеличивается в точке броска вверх на вершине пятых волн или у верхней линии
канала, или в окончании диагонального треугольника. (При случае такое может произойти
одновременно, когда пятая волна в виде диагонального треугольника заканчивается как раз у
верхней границы канала, отражающего развитие цен одним волновым уровнем старше.) В
дополнение к этим ценным наблюдениям, мы подробно изложили значение объема в различных
разделах этого курса.
«Правильный облик»
Общий вид волны должен соответствовать подходящему рисунку. Хотя любая пятиволновая
последовательность и может быть с некоторой натяжкой рассмотрена в качестве трех-волнового
исчисления путем маркировки первых трех подволн в качестве единой волны “А”, как показано на
рис.2-13, так поступать – неправильно. Система Эллиотта разрушилась бы, если были бы
позволены подобные искажения. Длинную волну три с окончанием волны четыре намного выше
вершины волны один, необходимо классифицировать как пяти-волновую последовательность.
Поскольку волна А в этом предполагаемом случае состоит из трех волн, следовало бы ожидать
падение волны В приблизительно до начала волны А, как в волновой плоскости, а это не так. В то
время как внутреннее исчисление волны является указанием для ее классификации, правильно
идентифицированный общий облик, в свою очередь, часто является указанием к ее надлежащему
внутреннему исчислению.
“Правильный облик” волны диктуется всеми рассуждениями, которые мы изложили в
предыдущих уроках. На своем опыте мы убедились, как чрезвычайно опасно эмоционально
увлекшись рынком, позволить себе принять волновое исчисление, которое отражает
несоразмерные волновые пропорции или модель неправильной формы просто на основании того,
что модели Закона волн являются чем-то гибким.
(«Правильный облик» не всегда очевиден на всех волновых уровнях одновременно. В таком
случае следует сосредоточиться на том волновом уровне, который вызывает наименьшие
сомнения. В общем случае, чем быстрее меняется рынок, тем мельче волновой уровень может
понадобиться для правильного волнового исчисления.*)
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 13. 48




Рисунок 2-13


Следующий урок: Индивидуальность волн
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 14. 49

Урок 14: Индивидуальность волн
Понятие об индивидуальности волн является существенным развитием Закона волн. Оно полезно
тем, что вводит поведение людей в уравнение более индивидуально и, что более важно, повышает
эффективность обычного технического анализа.
Индивидуальность каждого типа волны в цикле Эллиотта является неотъемлемой частью
отражения психологии масс, которую она воплощает. Движение эмоций масс от пессимизма до
оптимизма и обратно имеет склонность каждый раз следовать приблизительно похожей
траекторией, формируя похожие детали в соответствующих точках волновой структуры.
Индивидуальность каждого типа волны обычно является очевидной, принадлежит ли она
Главному волновому уровню (Grand) или Сверхмаленькому (Subminuette). Эти особенности не
только предупреждают аналитика о том, что ожидать в следующей последовательности волн, но
иногда могут помочь определить текущее местоположение в череде волн, когда по другим
причинам волновое исчисление непонятно или открыто альтернативному толкованию. В процессе
развития волн бывают случаи, когда несколько различных волновых исчислений полностью
допустимы по всем известным правилам Эллиотта. Именно на таких стыках знание
индивидуальности волн может быть бесценно. Если аналитик распознает характер одной волны,
чаще всего он сможет правильно истолковать и сложность модели старшего волнового уровня.
Следующие рассуждения относятся в основном к картине бычьего рынка, как показано на рис.2-14
и 2-15. Результаты наблюдения применяют в обратном смысле, когда действующие волны
направлены вниз, а противодействующие – вверх.




Рисунок 2-14
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 14. 50

Idealized Elliott Wave Progression – Идеализированное развитие волн Эллиотта

BOTTOM – ДНО. Старшие волновые уровни: вопрос существования, выживания;
депрессия; война. Средние волновые уровни: спад; «паника»; ограниченные войны. Мелкие
волновые уровни: часто сопровождаются плохими новостями.

REBOUND – ПОДЪЕМ от недооцененных уровней. Осознание выживания.

TEST OF LOWS – ТЕСТИРОВАНИЕ НИЖНИХ УРОВНЕЙ. Фундаментальные условия
часто такие же плохие или даже хуже, чем в области предыдущего дна. Полагают, что
основное движение – вниз. Не приводит к новым нижним экстремумам.

POWERFUL WAVE – МОЩНАЯ ВОЛНА. Сила. Охват. Наилучшие фундаментальные
показатели. Действительное увеличение процветания. К концу волны полагают, что
основное движение – вверх. Волна часто подразделяется на составные последовательности.
Никогда не является самой короткой волной.

SURPRISING DISAPPOINTMENT – НЕОЖИДАННОЕ РАЗОЧАРОВАНИЕ. Сигнализирует
о том, что самая лучшая часть фазы роста закончилась. Не заходит на территорию волны 1.

FINAL ADVANCE – КОНЕЧНОЕ ПРОДВИЖЕНИЕ. Рыночные характеристики и
фундаментальные параметры улучшаются, но не до уровней волны 3. Психология
формирует завышенную оценку.

1) Первые волны – В качестве грубой оценки, около половины первых волн являются частью
процессов, происходящих у их «подножья», и, таким образом, склонны к значительной
коррекции волной два. В отличие от подъема при медвежьем рынке (в качестве коррекции от
предыдущего падения), наша первая волна, однако, поднимается технически более действенно,
часто показывая едва различимое увеличение в объеме. Множество коротких продаж (short
selling) очевидны, так как большинство участников, в конце концов, убедились, что общее
направление движения – вниз. Инвесторы наконец-то получили «еще один подъем цен для
открытия коротких позиций» и они извлекают из него пользу.
Другие пятьдесят процентов первых волн поднимаются или от больших подножий,
образованных предыдущей коррекцией, как в 1949 году (см. рис.5-3*), или от неудавшегося
движения вниз, как в 1962 году, или от чрезмерного сокращения коррекций, как и в 1962, и в
1974. При таком начале первые волны являются энергичными и корректируются весьма
умеренно.

2) Вторые волны – Вторые волны часто выполняют такой откат, что большая часть продвижения
волны один ликвидируется к моменту их окончания. Это особенно справедливо для покупки
опционов на покупку (call option), поскольку премии опционов чрезмерно падают в обстановке
страха во время вторых волн. В этой точке инвесторы окончательно убеждаются, что
медвежий рынок вернулся, чтобы продолжиться. Вторые волны часто формируют
неподтвержденные объемом движения вниз и области покупки по теории Доу, т.е. когда
низкие объем и волатильность служат признаком истощения давления продаж.

3) Третьи волны – Третьи волны – просто чудо и стоят того, чтобы к ним присмотреться. Они
длительны и понятны, и направление движения в этой области – безошибочное. Все больше и
больше благоприятных экономических показателей создают картину убедительных прибылей.
Третьи волны обычно порождают наивысший объем и движение цен, и наиболее часто
являются удлиненными волнами в последовательности. Конечно, из этого следует, что третьи
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 14. 51

волны третьих волн и т.д. будут наиболее непостоянными по интенсивности областями в
любой волновой последовательности. Такие области неизменно порождают резкий рост цен,
«возобновляющиеся» разрывы (gaps), увеличения объема, необычный охват (breadth; -
применительно к индексам и объем – применительно к отдельным акциям*), значительные
подтверждения движения по теории Доу и неудержимо растущее движение цен, создавая
ежечасные, ежедневные, еженедельные, ежемесячные или ежегодные приросты цен на рынке,
в зависимости от волнового уровня. В сущности, все акции принимают участие в развитии
третьих волн (речь идет об индексе, как о совокупности акций*). Помимо индивидуальности
волн «В», именно индивидуальность третьих волн дает наиболее ценные подсказки для
волнового исчисления по мере развития волн.

4) Четвертые волны – Четвертые волны предсказуемы и по глубине (см. Урок 11) и по форме,
так как из-за чередования им следует отличаться от предыдущей второй волны этого же
волнового уровня. Чаще всего они развиваются вбок, создавая основу для финального
движения пятой волны. Вяло развивающиеся акции формируют свои вершины и начинают
падать в области этой волны, так как только сила третьей волны смогла вызвать, прежде всего,
какое-либо движение в них. Это начальное ослабление на рынке создает этап для
неподтверждений объемом и для едва различимых признаков слабости в пятой волне.

5) Пятые волны – Пятые волны у акций всегда менее энергичны, чем третьи в смысле охвата.
Обычно, они также демонстрируют меньшую максимальную скорость изменения цены, хотя,
если пятая волна является удлинением, то скорость третьей подволны пятой волны может
превысить скорость третьей волны. Подобным же образом, увеличение объема во время
последовательных импульсных волн на Основном (Cycle) волновом уровне или старше хоть и
является распространенным, но ниже Первичного (Primary) уровня это обычно происходит
только в удлинениях пятых волн. Или же, ищите меньший объем в пятой волне в качестве
правила и в качестве противопоставления третьей волне. Рыночные дилетанты иногда
заявляют о «вспышках» в конце долгих движений в одном направлении, но в истории
фондового рынка нет записей о достижении максимального ускорения на вершине волны.
Даже если пятая волна удлиняется, пятой подволне пятой волны не будет хватать динамизма,
чтобы продвинуться выше. Во время пятых развивающихся волн оптимизм поднимается
особенно высоко, несмотря на сужение охвата рынка. Тем не менее, воздействие рынка
действительно улучшает связь с ростом цен предыдущей корректирующей волны. Например,
рост DJIA в конце 1976 года не был захватывающим, но, тем не менее, это была движущая
волна в противоположность предыдущим корректирующим волновым движениям в апреле,
июле и сентябре, и у которой было даже меньше влияния на производные индексы и на
интегральный A/D график (advance-decline line; график подъема/падения, наиболее популярная
мера охвата рынка*). В качестве памятника оптимизму, который пятые волны могут породить,
фирмы по рыночным рекомендациям двумя неделями позже (после окончания пятой волны*)
выдали заключение о том, что рост цен минимально, в истории зарегистрированных данных,
зашел на территорию «медведей» (4.5%), несмотря на то, что пятая волна не смогла превысить
вершину четвертой!

6) Волны «A» – Во время волны «А» медвежьих рынков, мир инвестиций в основном убежден,
что это противодействие – всего лишь соответствующий откат перед следующим отрезком
движения вперед. Общество склоняется к покупкам (акций и других финансовых
инструментов*), несмотря на первые, формально разрушающие трещины в моделях отдельных
акций. Волна «А» задает тон для следующей волны «В». Пяти-волновая А сообщает волне В о
развитии зигзага, в то время как трех-волновая А сообщает о волновой плоскости или
горизонтальном треугольнике.
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 14. 52




Рисунок 2-15

Idealized Corrective Wave – Идеализированная корректирующая волна

TOP – ВЕРШИНА. Старшие волновые уровни: кажется, что процветание и мир
гарантированны навечно. Господствует преувеличенная самоуверенность. Средние
волновые уровни: экономическое улучшение, положительные эмоции. Мелкие волновые
уровни: часто сопровождается хорошими новостями.

TECHNICAL BREAKDOWN – ТЕХНИЧЕСКИЙ ОТКАТ (не фундаментальное падение*).
Линия курса предыдущего движения нарушена; рассматривается как возможность
открытия длинных позиций.

NARROW, EMOTIONAL ADVANCE – ОГРАНИЧЕННЫЙ, ЭМОЦИОНАЛЬНЫЙ РОСТ.
Технически слабый, избирательный. В результате неподтвержденный. Фундаментальные
параметры едва заметно слабеют. Агрессивные эйфория и отрицание.

WORST OF BEAR MARKET – НАИХУДШИЙ ИЗ МЕДВЕЖЬИХ РЫНКОВ. Сила. Охват.
Цены падают беспрестанно. В ответ фундаментальные параметры, в конце концов,
обваливаются.

7) Волны «B» – Волны «В» являются обманщиками. Они – пустышки, бычьи капканы, рай
спекулянтов, разгулы настроенного на случай рассудка или выражения глупой
самоуспокоенности фирм (или все вместе). Они часто переводят внимание на узкий список
акций, они часто «не подтверждены» (теория Доу освещается в Уроке 28) другими индексами,
они редко технически сильны, и фактически всегда обречены завершить откат волной С. Если
аналитик может без сомнения сказать себе: «С этим рынком что-то не так», обстоятельства
таковы, что это волна «В». Волны «D» в расходящихся треугольниках и волны «Х», обе
являются движением корректирующих волн и обладают такими же характеристиками.
Несколько примеров будет достаточно, чтобы проиллюстрировать этот пункт.
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 14. 53

— Восходящая коррекция 1930 года была волной В внутри нисходящего зигзага А-В-С 1929-
1932 г.г. Роберт Ри (Robert Rhea) хорошо описал тот эмоциональный климат в своем
произведении The Story of the Averages (1934; «История индексов»):

«…многие наблюдатели приняли его за знак бычьего рынка. Я помнил, что открыл короткие
позиции по акциям в начале декабря 1929, после удачного закрытия коротких позиций в
октябре. Когда медленный, но неизменный рост цен января и февраля забрался выше
[предыдущей вершины], я запаниковал и закрылся со значительными убытками. …я забыл, что
обычно можно предположить, что рост цен отыграет, возможно, 66 процентов или более от
падения 1929 года. Почти все провозглашали новый бычий рынок. Учреждения были в высшей
степени настроены на повышение и увеличивающийся объем поднимался выше значения 1929
года».

— Подъем 1961-1962 г.г. был волной (b) в растянутой плоскости (a)-(b)-(c). На вершине в
начале 1962 года, акции продавались с неслыханным соотношением цена/доход, который
никогда не наблюдался ни до, ни после этого. Интегральное значение охвата рынка (график
A/D*) достиг значения третьей волны в 1959 году.

— Подъем с 1966 по 1968 г.г. был волной [В] в корректирующей модели Основного (Cycle)
волнового уровня. Чрезмерная эмоциональность охватила общество и «дешевенькие» взлетали
в цене в спекулятивной лихорадке, в отличие от методичного и обычно фундаментально
защищенного участия производных индексов в первых и третьих волнах. Индекс DJIA
неубедительно пробивался выше на протяжении всего подъема и, наконец, отказался
подтвердить необыкновенно высокие значения в производных индексах.

— В 1977 году Транспортный индекс Доу взлетел на новую высоту в волне «В», совсем не
подтвержденный Промышленным индексом (DJIA). Авиалинии и грузовые перевозки
(участники Транспортного индекса*) были вялыми. Только железнодорожный транспорт,
перевозящий уголь, участвовал в этом, как часть энергетической игры. Таким образом, охвата
в этом индексе заметно не доставало, вновь подтверждая то, что хороший охват – это свойство
импульсных волн, а не корректирующих.

В качестве общего наблюдения, волны «В» Промежуточного (Intermediate) волнового уровня и
ниже обычно показывают спад объема, в то время как волны Первичного (Primary) волнового
уровня и старше могут показать объем выше, чем тот, который сопутствовал предыдущему
бычьему рынку, сообщая о широком общественном участии.

8) Волны «C» – Нисходящие волны «С» обычно опустошительны в своем разрушении. Они
являются третьими волнами и обладают большинством свойств третьих волн. Именно во время
таких падений фактически нет финансовых инструментов, кроме наличности, где можно было
бы спрятаться. Иллюзии, сохранявшиеся в течение волн А и В, рассеиваются и на смену
приходит страх. Волны «С» длительны и понятны. 1930-1932 г.г. были волной «С». Волны
1969-1970 г.г. и 1973-1974 г.г. можно классифицировать как волны «С». Развивающиеся волны
«С» в восходящих коррекциях при длительных медвежьих рынках являются поистине
энергичными и могут быть ошибочно приняты за начало нового подъема, особенно потому,
что они развиваются пяти-волновой последовательностью. Рост цен в октябре 1973 (см. рис.1-
37), например, был волной «С» в перевернутой растянутой волновой плоскости.

9) Волны «D» – Волны «D» во всех, кроме расходящегося, треугольниках часто сопровождаются
увеличенным объемом. Вероятно, это справедливо потому, что волны «D» в нерасходящихся
треугольниках являются гибридами, частично корректирующими, но все еще обладающими
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 14. 54

некоторыми характеристиками первых волн, поскольку они следуют за волнами «С» и не
полностью компенсируются следующей волной. Волны «D», являясь продвижением вперед в
пределах корректирующей волны, выступают в роли таких же обманщиков, как и волны «В».
Рост с 1970 по 1973 был волной [D] в пределах большой волны IV Основного (Cycle)
волнового уровня. Самоуспокоенность, которой можно охарактеризовать отношение среднего
менеджера паевого фонда в то время, хорошо задокументирована. Область участия опять была
узкой, это время необоснованного роста и привлекательных акций. Охват рынка (график
A/D*), так же как и Транспортный индекс, обозначили вершины в начале 1972 года и
отказались подтвердить чрезвычайно высокие значения, принадлежащие лучшим пятидесяти
акциям. Вашингтон во всю важничал, поддерживая обманчивое процветание во время
всеобщего роста при подготовке к выборам. Как и с предыдущей волной [В], слово «обман» -
являлось подходящим описанием.

10) Волны «E» - Волны «Е» в треугольниках кажутся большинству рыночных обозревателей
впечатляющим броском нового движения вниз после формирования предыдущей вершины.
Они почти всегда сопровождаются интенсивно подкрепляемыми новостями. Это, совместно с
тенденцией волн «Е» инсценировать ложный прорыв через границу треугольника, усиливает
медвежьи убеждения участников рынка, как раз в то время, когда им следовало бы готовиться
к значительному движению в противоположном направлении. Таким образом, волны «Е»,
являясь конечными волнами, сопровождаются такой же эмоциональной психологией, как и
пятые волны.


Следующий урок: Практическое применение
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 15. 55

Урок 15: Практическое применение

Так как тенденции, которые обсуждаются здесь, не являются неизбежными, они определены не
как правила, а как указания. Тем не менее, это лишь немного умаляет их полезность. Например,
взгляните на рис.2-16, на часовой график, показывающий первые четыре волны Вторичного
(Minor) волнового уровня в росте цен индекса DJIA от минимального значения 1 марта 1978 года.
Эти волны являются руководством Эллиотта от начала до конца, от длины волн до моделей
объема (не показано), руководством по направляющим каналам, по указанию о равенстве волн, по
откату волны «а» следом за волновым удлинением, по ожидаемому конечному значению волны
четыре, по совершенному внутреннему исчислению, по чередованию, по временной
последовательности Фибоначчи, по коэффициенту Фибоначчи для соотношения волн,
воплощенному в них. Стоило бы обратить внимание на то, что отметка 914 могла бы быть
обоснованной целью (дальнейшего развития волн*), поскольку она бы обозначила 0.618 отката от
падения 1976-1978 г.г.

Существуют исключения в указаниях, но без них рыночный анализ был бы наукой точности, а не
только вероятности. Тем не менее, с доскональным знанием указаний по волновой структуре вы
можете быть совершенно уверены в вашем исчислении волн. В сущности, вы можете использовать
движение рынка для подтверждения волнового исчисления так же, как использовать исчисление
волн для прогнозирования движения рынка.

Обратите внимание, что указания по волнам Эллиотта освещают большинство аспектов
традиционного технического анализа, такие как момент рынка (market momentum) и настроение
инвесторов. Вывод: традиционный технический анализ обладает сейчас значительно возросшей
ценностью в том, что он служит для определения точного положения рынка в структуре волн
Эллиотта. Для достижения этого, использование таких инструментов безоговорочно
приветствуется.

Изучение основ

Со знаниями инструментов из Уроков 1-15, любой посвященный читатель может выполнить
квалифицированный анализ волн Эллиотта. Люди, которые пренебрегают тщательным изучением
данного предмета или строгим применением данных инструментов, сдались перед настоящим
испытанием. Самый лучший способ изучения заключается в том, чтобы держать часовой график и
пытаться подогнать все колебания к моделям волн Эллиотта, держа в уме все возможные
варианты. Медленно пелена спадет с ваших глаз и вы непрерывно будете изумляться тому, что
увидите.

Важно помнить, что в то время как инвестиционная тактика должна соответствовать наиболее
подходящему волновому исчислению, знание альтернативных возможностей может быть
чрезвычайно полезным в приспосабливании к неожиданным событиям, немедленно беря их на
заметку и подстраиваясь к изменившимся рыночным условиям. В то время как правила
формирования волн обладают огромным значением в выборе точек входа (в позицию*) и выхода
(из нее*), гибкость в возможных волновых моделях исключает возгласы о том, что бы не делал
рынок сейчас является “невозможным”.

“Отбросьте все невозможное, то, что останется, и будет ответом, каким бы невероятным он ни
казался”, - так красноречиво говорил Шерлок Холмс своему постоянному спутнику доктору
Уотсону, в рассказе Артура Конан Дойля “Знак четырех”. Это краткая формула того, что
необходимо знать для успешного применения теории Эллиотта. Самый лучший подход –
дедуктивные рассуждения. Зная то, что не разрешают правила Эллиотта, можно сделать вывод о
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 15. 56




Рисунок 2-16
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 15. 57

том, что бы ни осталось и должно быть наиболее вероятным курсом для рынка. Применяя все
правила по волновым удлинениям, чередованию, перекрытию, формированию каналов, объему и
другие, аналитик обладает гораздо более обширным арсеналом, чем кто-либо может представить
на первый взгляд. К сожалению для многих, такой подход заставляет думать и работать и редко
предоставляет механический сигнал. Тем не менее, такой сорт размышлений, в основном,
исключающий процесс, выделяет лучшее из того, что предложил Эллиотт и, кроме того, это
забавно!

В качестве примера таких дедуктивных рассуждений, взгляните еще раз на рис.1-14,
представленный ниже:




Рисунок 1-14

Закройте график движения цен после 17 ноября 1976. Без маркировки волн и образующих линий,
рынок может показаться бесформенным. Но с Законом волн в качестве руководства, смысл данной
структуры проясняется. Теперь спросите себя, как вам подойти к предсказанию последующего
движения? Вот анализ Роберта Пречтера (Robert Prechter) на указанную дату из его личного
письма А.Фросту (A.J. Frost; авторы данного курса*), резюмирующее отчет, который он выпустил
для фирмы Merrill Lynch днем раньше:

«Вы найдете мое мнение, нанесенным на последний график движения (DJIA*), хотя я
использую только часовые графики, чтобы достичь подобных выводов. Мой аргумент
таков, что третья волна Первичного (Primary) волнового уровня, начавшаяся в октябре 1975
года, не закончила еще свое движение, и что пятая волна Промежуточного (Intermediate)
уровня, как подволна Первичного уровня, сейчас развивается. Первое и самое важное, я
убежден, что с октября 1975 по март 1976 была трех-волновая структура, а не пяти-, и что
только одна возможность, закончившаяся неудачей 11 мая, могла бы завершить эту волну,
как пятерку. Тем не менее, волновая конструкция, последовавшая за этой «неудачей», не
устраивала меня в качестве правильной структуры, так как первому отрезку вниз к отметке
956.45 следовало бы состоять из пяти волн и вся вытекающая конструкция целиком
очевидно была бы волновой плоскостью. Следовательно, я думаю, что мы находимся на
четвертой корректирующей волне с 24 марта. Эта корректирующая волна полностью
удовлетворяет требованиям модели расходящегося треугольника, которая, конечно же,
может быть только четвертой волной. Нанесенные образующие линии сверхестественно
точны, так как спроектированная конечная точка, полученная умножением первой
значительной длины от падения (55.51 пунктов с 24 марта по 7 июня) на 1.618 (один из
коэффициентов Фибоначчи, см. в следующих Уроках*) дала в результате 89.82 пункта.
89.82 пункта от ортодоксальной вершины третьей волны Промежуточного волнового
уровня со значением в 1011.96 дает нисходящую цель на отметке в 922 пунктов, которая
была достигнута на прошлой неделе (точное часовое значение – 920.62) 11 ноября. Следует
предположить, что сейчас растет к новым высотам пятая волна Промежуточного волнового
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 15. 58

уровня, завершая третью волну Первичного уровня. Единственную проблему, которую я
вижу в связи с такой интерпретацией, является то, что Эллиотт предполагает, что конечные
точки падения четвертых волн обычно находятся выше точек падения предыдущей
четвертой волны меньшего волнового уровня, в этом случае точка в 950.57 пунктов 17
февраля, которая, конечно же, уже пройдена. Тем не менее, я обнаружил, что это правило
непостоянно. За моделью перевернутого симметричного треугольника, вероятно, должен
последовать рост цен только приблизительно на ширину самой широкой части этого
треугольника. Такой рост предполагает отметку в 1020-1030 пунктов и не доходит до
отметки по направляющим линиям (канала*) в 1090-1100 пунктов. Кроме того, в пределах
третьих волн, первая и третья подволны стремятся к равенству по времени и размеру. Так
как первая волна (окт.75 – дек.75) продвинулась на 10% за два месяца, этой пятой следует
покрыть около 100 пунктов (1020-1030) и обозначить вершину в январе 1977 года, вновь
меньше отметки по направляющей линии (канала*)».

Теперь откройте оставшуюся часть графика чтобы увидеть, как все эти указания помогли в оценке
вероятной траектории рынка.

Кристофер Морли (Christopher Morley) однажды сказал: «Танцы – прекрасная вещь для обучения
девушек. Это первый способ, который они познают, чтобы угадывать, что собирается сделать
мужчина до того, как он сделает это». Таким же образом Закон волн обучает аналитика
распознавать, что вероятнее всего должен сделать рынок до того, как он сделает это.

После того, как вы овладели «подходом» Эллиотта, он всегда будет с вами, так же как ребенок,
который научился ездить на велосипеде, никогда этого не забудет. Сейчас обнаружение
поворотных точек становится достаточно распространенным опытом и фактически не таким
сложным. Самое важное, давая вам чувство уверенности, в какой точке движения рынка вы
находитесь, знания Эллиотта могут подготовить вас психологически к неизменно меняющейся
природе движения цен и освободить вас от необходимости разделять широко практикуемые
аналитические ошибки в механическом переносе текущего направления движения на будущее.

Практическое применение

В большинстве случаев Закон волн не имеет себе равных в представлении общей перспективы на
положение рынка. Самое важное для частных лиц, менеджеров инвестиционных портфелей и
инвестиционных компаний является то, что Закон волн заблаговременно показывает
относительные размеры следующего периода рыночного роста или падения. Существование в
гармонии с такими движениями может изменить финансовые дела от провала к успеху.

Несмотря на тот факт, что многие аналитики не относятся к нему соответствующим образом,
Закон волн в любом случае является объективным учением или, как Коллинз (Collins) назвал его,
«дисциплинированной формой технического анализа». Болтон (Bolton) говорил, что самыми
трудными моментами, которые он должен был усвоить, было верить в то, что он видит. Если
аналитик не верит в то, что он видит, то вероятно он читает в своем анализе то, чему по его
мнению следовало бы там быть по несколько другой причине. С этого момента его волновое
исчисление становится субъективным. Субъективный анализ опасен и разрушает ценность любого
рыночного подхода.

То, что предоставляет Закон волн, является объективным способом оценки сравнительных
возможностей вероятных будущих траекторий для рынка. В любое время обычно две или более
обоснованных трактовок исчисления волн приемлемы по правилам Закона волн. Эти правила
весьма специфичны и сводят к минимуму количество приемлемых вариантов. Среди этих
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 15. 59

вариантов аналитик будет рассматривать в качестве предпочтительных те, которые удовлетворяют
наибольшему количеству указаний и т.д. В результате квалифицированному аналитику, применяя
правила и указания Закона волн, обычно следует придерживаться порядка возрастания
вероятности для различных возможных исходов в любой отдельный момент времени. Обычно этот
порядок может быть установлен с помощью достоверности. Тем не менее, не позволяйте никому
считать, что та достоверность в порядке следования вероятностей является такой же
достоверностью одного из возможных исходов. Только при редчайшем стечении обстоятельств,
аналитик действительно точно и неизменно знает, что сделает рынок. Следует понять и
согласиться с тем, что даже тот подход, который сможет установить высокий приоритет для
какого-нибудь объективного исхода, в некоторых случаях будет ошибочным. И конечно же, такой
результат является намного лучшей реализацией, чем обеспечивает любой другой подход к
рыночному прогнозированию.

Используя Эллиотта, часто можно делать деньги даже тогда, когда вы заблуждаетесь. Например,
после второстепенного нижнего значения, которое вы ошибочно посчитали за главную отметку,
вы можете осознать на более высоком уровне, что рынок способен свалиться еще ниже. Явно
выраженный трех-волновый рост, следующий за второстепенной нижней отметкой вместо
необходимой пятерки, является признаком восходящей коррекции. Таким образом то, что
происходит после поворотной точки, часто помогает подтвердить или опровергнуть
предполагаемый статус вершины или дна гораздо раньше реальной опасности.

Даже если рынок не предлагает такого изящного исхода, Закон волн по-прежнему представляет
исключительное значение. Большинство других подходов к рыночному анализу,
фундаментальные ли, технические ли, циклические ли не обладают подходящим методом
внесения изменений в ваше мнение, если вы не правы. Напротив, Закон волн обеспечивает
встроенный объективный метод изменения вашего мнения. Так как анализ Закона волн
основывается на ценовых моделях, то любая модель, идентифицированная как законченная, либо
завершилась, либо нет. Если рынок меняет направление, аналитик обнаруживает этот поворот.
Если рынок выходит за пределы того, что очевидно допускает модель, то вывод сделан
неправильно и любые средства, находящиеся под ударом, могут быть немедленно отозваны.
Инвесторы, использующие Закон волн, могут подготовить себя психологически к таким исходам
путем постоянного обновления наилучших толкований второго плана, иногда называемых
«альтернативным исчислением». Так как применение Закона волн является тренировкой в
вероятности, то сопутствующее сохранение альтернативных исчислений волн является частью
инвестирования по его правилам. В том случае, когда рынок нарушает вероятный сценарий,
альтернативное исчисление немедленно становится новым предпочтительным исчислением
инвестора. Если вас сбрасывает ваша лошадь, полезно приземлиться как раз на спину другой.

Конечно, часто бывает так, что несмотря на строгий анализ, может возникать вопрос или как
маркировать развивающуюся волну, или, возможно, к какому волновому уровню ее отнести.
Когда не существует четкого предпочтительного толкования, аналитик должен подождать, пока
волновое исчисление не прояснится само по себе, другими словами – «смести его под ковер, пока
воздух не очистится», как советовал Болтон (Bolton). Почти всегда последующие движения
проясняют статус предыдущих волн, показывая их положение в модели следующего старшего
волнового уровня. Когда последующие волны прояснят картину, вероятность того, что
поворотный пункт находится близко, может внезапно и захватывающе подняться почти до 100%.

Способность распознавания структур достаточна поразительна, но Закон волн является
едиственным методом анализа, который кроме того предоставляет указания для прогнозирования,
как изложено в Уроках с 10 по 15 и с 20 по 25 этого курса. Многие из этих указаний являются
особенными и могут иногда давать результат ошеломляющей точности. Если на самом деле
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 15. 60

рыночные цены формируют модели, а эти модели обладают распознаваемой геометрией, тогда не
зависимо от дозволенных разновидностей, определенные ценовые и временные соотношения
вероятно повторяются. В действительности, опыт реального мира показывает, что так оно и есть.

В нашей деятельности мы стараемся определить, куда вероятнее всего приведет рынок следующее
движение. Одно из преимуществ обозначения цели состоит в том, что это дает некоторый контур,
на фоне которого наблюдается действительное движение рынка. Таким образом, вы быстро
получаете предупреждение когда что-либо не так и можете изменить свое толкование к более
подходящему, если рынок ведет себя не так, как ожидалось. Если затем вы узнаете причины
ваших ошибок, то вряд ли рынок введет вас в заблуждение в будущем.

Все же, вне зависимости от ваших убеждений, не стоит выпускать из вида то, что происходит в
волновой структуре в реальном времени. Хотя заблаговременное прогнозирование целевых
уровней можно делать необычайно часто, такие прогнозы не требуются для того, чтобы
зарабатывать деньги на фондовом рынке. В конечном счете, рынок – это послание и изменение в
поведении может навязать изменение точки зрения. Все, что требуется знать в данный момент -
следует ли открыть длинную или короткую позицию, или воздержаться от открытия любых
позиций - решение, которое иногда может быть сделано после беглого взгляда на график.

По нашему мнению, среди многих подходов к анализу фондового рынка Закон волн предлагает
самый лучший инструмент для определения поворотных точек рынка по мере их приближения.
Если вы пользуетесь часовым графиком, то пятая подволна пятой волны в пятой старшей волне в
основном движении предупреждает вас о значительном изменении направления движения рынка в
пределах нескольких часов. Это захватывающее событие – уточнять точку поворота и Закон волн
является единственным подходом, который может порой предоставить возможность это сделать.
Закон Эллиотта возможно и не является совершенной редакцией, так как фондовый рынок - это
часть жизни и ни одна формула не может полностью охватить его или выразить. Тем не менее,
Закон волн без сомнения является единственным и наиболее всесторонним подходом к рыночному
анализу и оцененый надлежащим образом, выполняет все, что обещает.


Следующий урок: Введение в мир Фибоначчи
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 16. 61

Урок 16: Введение в мир Фибоначчи




Статуя Леонардо Фибоначчи, Пиза, Италия.
Надпись гласит: "A. Leonardo Fibonacci, Insigne
Matematico Piisano del Secolo XII."

ИСТОРИЧЕСКИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ЗАКОНА ВОЛН

Последовательность чисел Фибоначчи была открыта (на самом деле, повторно) Леонардо
Фибоначчи де Пиза, математиком тринадцатого века (в России известен как Леонардо
Пизанский*). Мы обрисуем исторические предпосылки этого удивительного человека и затем
более полно обсудим последовательность (формально, это действительно последовательность, а
не ряд) чисел, которая носит его имя. Когда Эллиотт писал Закон Природы, он в частности
ссылался на последовательность Фибоначчи, как математическую основу Закона волн. Здесь
достаточно сказать, что фондовый рынок имеет склонность демонстрировать очертание, которое
можно сравнить с фигурой, присутствующей в последовательности Фибоначчи. {Для дальнейшего
обсуждения такой математики вне рамок Закона волн см. "Mathematical Basis of Wave Theory"
(«Математическая основа волновой теории») Уолтера Уайта (Walter E. White).}

В начале 1200х, Леонардо Фибоначчи из Пизы, Италия, опубликовал свою знаменитую Liber
Abacci {Книга абака (Книга вычислений); абак(а) – счеты*}, которая представила Европе одно из
величайших открытий всех времен, а именно десятичную систему счисления, включающую
положение нуля в качестве первой цифры в записи числового ряда. Эта система, которая включала
привычные символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, стала известной как Индусско-Арабская система и
сейчас используется повсеместно.

С истинной числовой или зависимой от положения цифр системой, подлинное значение,
представленное любым символом, помещенным в ряд с другими символами, зависит не только от
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 16. 62

его основного цифрового значения, но также и от его положения в этом ряду, т.е. 58 имеет
отличное от 85 значение. Хотя тысячами лет ранее Вавилонцы и Майя из Центральной Америки
независимо друг от друга изобрели числовую или зависимую от положения цифр систему
счисления, их методы были неудобными в других отношениях. По этой причине Вавилонская
система, которая первая использовала нуль и положение цифр, не вошла ни в греческую, ни даже
в римскую системы, чьи нумерации заключали в себе семь символов I, V, X, L, C, D и M с
нецифровыми (но числовыми*) значениями присвоенными этим символам. Сложение, вычитание,
умножение и деление в системе, использующей эти нецифровые символы, является нелегкой
задачей, когда используются большие числа. Пародоксально, но чтобы решить эту проблему
римляне использовали очень древний вычислительный прибор, известный как счеты. Так как этот
прибор основан на цифрах и содержит в себе нулевой принцип, он действовал в качестве
необходимого дополнения к римской вычислительной системе. В течение веков счетоводы и
купцы зависили от помощи счет в механике их задач. Фибоначчи, после выражения основного
принципа счет в Книге абака, начал использовать свою новую систему во время своих
путешествий. Посредством его усилий новая система с ее простым способом вычисления, в конце
концов, была передана Европе. Постепенно старое использование римских цифр было заменено
арабской цифровой системой. Введение новой системы в Европу было первым важным
достижением в области математики с момента падения Рима более семи веков назад. Фибоначчи
не только сохранил математику в Средневековье, но и заложил основу длительной эволюции в
области высшей математики и связанных областях физики, астрономии и машиностроения. Хотя
мир позже почти потерял Фибоначчи из вида, он, несомненно, был человеком своего времени. Его
известность была таковой, что Фредерик II, естествоиспытатель и ученый по праву, разыскал его,
организовав поездку в Пизу. Фредерик II был Императором Священного Рима, Королем Сицилии
и Иерусалима, потомком двух самых знатных семей в Европе и Сицилии и наиболее
могущественным правителем своего времени. Его стремлением была абсолютная монархия, и он
окружал себя со всей помпой Римского императора.

Встреча между Фибоначчи и Фредериком II произошла в 1225 году и была событием большой
важности для города Пизы. Император ехал верхом во главе длинной процессии трубачей,
придворных, рыцарей, чиновников и бродячего зверинца животных. Некоторые проблемы,
которые Император поставил перед знаменитым математиком, подробно изложены в Книге абака.
Фибоначчи, очевидно, решил проблемы, поставленные Императором, и навсегда стал желанным
гостем при Королевском дворе. Когда Фибоначчи перерабатывал Книгу абака в 1228 году, он
посвятил исправленную редакцию Фредерику II.

Будет почти преуменьшением, если сказать, что Леонардо Фибоначчи был величайшим
математиком Средневековья. Всего он написал три значительных математических труда: Книга
абака, опубликованная в 1202 году и переизданная в 1228 году, Практическая геометрия,
опубликованная в 1220 году, и Книга квадратур. Как указано в документах 1240 года,
восхищенные граждане Пизы говорили, что он был «рассудительный и эрудированный человек», а
не так давно Жозеф Гиз (Joseph Gies), главный редактор Британской Энциклопедии заявил, что
будущие ученые во все времена «будут отдавать свой долг Леонардо Пизанскому, как одному из
величайших интеллектуальных первопроходцев мира». Его работы после долгих лет только сейчас
переводятся с латинского языка на английский. Для тех, кто интересуется - книга, названная
Ленардо Пизанский и новая математика Средних веков Жозефа и Франца Гиз (Joseph and Frances
Gies) является прекрасным трактатом по веку Фибоначчи и его работам.

Хотя он и был величайшим математиком средних веков, единственные памятники Фибоначчи –
это статуя напротив Пизанской башни через реку Арно и две улицы, которые носят его имя, одна –
в Пизе, а другая – во Флоренции. Кажется странным, что так мало посетителей к 179-ти футовой
Падающей башне когда-либо слышали о Фибоначчи или видели его статую. Фибоначчи был
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 16. 63

современником Бонанна (Bonanna), архитектора Пизанской башни, строительство которой тот
начал в 1174 году. Оба они сделали вклад в мировую историю, но один, чей вклад намного
превосходит другого, почти неизвестен.

Последовательность Фибоначчи

В Книге абака одна из поставленных проблем дает начало последовательности чисел 1, 1, 2, 3, 5, 8,
13, 21, 34, 55, 89, 144 и так далее до бесконечности, известной сегодня как последовательность
Фибоначчи. А проблема такова:

Сколько пар кроликов, помещенных в загон, может быть произведено за один год из одной
пары кроликов, если каждая пара производит еще одну пару каждый месяц, начиная со
второго?

В поисках решения, мы находим, что каждой паре, включая первую, необходим месяц для
достижения зрелости, но, начав воспроизводство, они производят на свет новую пару каждый
месяц. Количество пар остается тем же в начале каждого из двух первых месяцев, то есть,
последовательность – 1, 1. Эта первая пара, наконец, удваивает свое количество во втором месяце,
так что в начале третьего месяца у нас уже две пары. Из них старшая пара производит третью
пару, так что в начале четвертого месяца последовательность увеличивается до 1, 1, 2, 3. Из этих
трех две старшие пары, но не младшая, воспроизводятся так, что последовательность
увеличивается до 1, 1, 2, 3, 5, 8 и так далее. Рис.3-1 показывает семейное дерево Кроликов,
разрастающееся с логарифмической прогрессией. Продолжите последовательность в течение
нескольких лет и количество станет астрономическим. Через 100 месяцев, например, мы
вынуждены будем бороться с 354 224 848 179 261 915 075 парами кроликов. Последовательность
Фибоначчи, проистекающая из кроличьей проблемы, обладает множеством интересных свойств и
показывает почти постоянное соотношение среди своих компонентов.




Рисунок 3-1

The Rabbit Family Tree – Семейное дерево Кроликов
Month – Месяц
Pairs - Пары
Подпись - Через 12 месяцев мистер и миссис Кролик имели бы семью из 144 пар.

Сумма любых чисел, расположенных рядом в последовательности, дает следующее число
последовательности, а именно 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8 и так далее до бесконечности.
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 16. 64

Золотая пропорция

После первых нескольких чисел в последовательности, отношение любого числа к следующему
старшему равна примерно 0.618 к 1, а к соседнему младшему – приблизительно 1.618 к 1. Чем
дальше вдоль последовательности, тем ближе отношение приближается к фи (?*), которое
является иррациональным числом 0.618034… Соотношение между числами, расположенными
через одно в последовательности, приблизительно равно 0.382, что является инверсией от 2.618
(1:2.618*). Обратитесь к таблице соотношений всех чисел Фибоначчи от 1 до 144 (рис.3-2).




Рисунок 3-2

Фи является единственным числом, которое после сложения с 1 дает свою же инверсию:
0.618+1=1:0.618. Такой альянс аддитивных и мультипликативных свойств порождает следующую
последовательность равенств:

0.6182 = 1 - 0.618,
0.6183 = 0.618 - 0.6182,
0.6184 = 0.6182 - 0.6183,
0.6185 = 0.6183 - 0.6184, и т.д.

или, альтернативно:

1.6182 = 1 + 1.618,
1.6183 = 1.618 + 1.6182,
1.6184 = 1.6182 + 1.6183,
1.6185 = 1.6183 + 1.6184, и т.д.

Некоторые формулировки из взаимосвязанных свойств этих четырех соотношений могут быть
представлены следующим образом:

1) 1.618 - 0.618 = 1,
2) 1.618 * 0.618 = 1,
3) 1 - 0.618 = 0.382,
4) 0.618 * 0.618 = 0.382,
5) 2.618 - 1.618 = 1,
6) 2.618 * 0.382 = 1,
7) 2.618 * 0.618 = 1.618,
8) 1.618 * 1.618 = 2.618.
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 16. 65

Кроме 1 и 2, любое число Фибоначчи, умноженное на 4 и добавленное к некоторому выбранному
числу Фибоначчи, дает еще одно число Фибоначчи:
3 * 4 = 12; + 1 = 13,
5 * 4 = 20; + 1 = 21,
8 * 4 = 32; + 2 = 34,
13 * 4 = 52; + 3 = 55,
21 * 4 = 84; + 5 = 89, и т.д.
Так как развивается новая последовательность, третья последовательность начинается с тех же
чисел, которые добавлялись к произведению на 4. Это соотношение возможно, потому что
коэффициент между числами Фибоначчи, отстоящими друг от друга через две позиции равен
4.236, где 0.236 является и инверсией этого коэффициента, и разностью с числом 4. Это
непрерывное рядообразующее свойство отражается и в других соотношениях по этим же
причинам.
1.618 (или 0.618) известно как Золотая пропорция или Золотое сечение. Его гармония приятна для
глаз и является важным явлением в музыке, искусстве, архитектуре и биологии. Вильям Хоффер,
написал для декабрьского номера 1975 года журнала Smithsonian Magazine:
«…пропорция 0.618034 к 1 является математической основой для формы игральных карт и
Пантеона, подсолнухов и раковин улиток, греческих ваз и спиральных галактик открытого
космоса. Греки многое сделали в своем искусстве и архитектуре по этой пропорции. Они
называли это «золотым сечением».
Абсурдные кролики Фибоначчи всплывают в самых неожиданных местах. Эти числа, бесспорно,
являются частью мистической естественной гармонии, которая приятно осязается, приятно
выглядит и даже приятно звучит. Музыка, например, основана на 8-ми нотной октаве. На
фортепьяно это представлено 8 белыми клавишами и 5 черными – всего 13. Не случайно, что
музыкальная гармония, которая, как кажется, приносит уху величайшее удовольствие, является
мажорным шестизвучием. Нота Е (ми*) звучит как соотношение 0.625 к ноте С (до*). Всего лишь
на 0.006966 больше точного Золотого сечения, соотношения мажорного шестизвучия вызывают
приятные колебания в улитке внутреннего уха – органа, который как раз имеет форму
логарифмической спирали.
Непрерывное нахождение чисел Фибоначчи и золотой спирали в природе точно объясняет, почему
пропорция 0.618034 к 1 так привлекательна в искусстве. Человек видит изображение жизни в
искусстве, которое основано на золотом сечении.
Природа использует Золотое сечение в своих наиболее сокровенных строительных блоках и в
наиболее продвинутых образцах, от таких мелких форм, как атомные структуры, микрокапилляры
мозга и молекулы ДНК до таких огромных, как планетарные орбиты и галактики. Оно касается
таких разнообразных явлений, как расположение квазикристаллов, планетарных расстояний и
периодов обращения, отражения световых лучей от стекла, мозг и нервная система, музыкальная
аранжировка и строение растений и животных. Наука быстро доказывает, в природе
действительно существует основной закон пропорций. Между прочим, вы удерживаете предмет
двумя из пяти ваших отростков (две руки, две ноги и голова*), которые имеют три шарнирно
соединенных части (плечо, предплечье и кисть*), пять отростков на концах (пальцы*) с тремя
шарнирно соединенными частями (фаланги пальцев*). (Авторы намекают на волновую
последовательность 5-3-5-3.*)

Следующий урок: Геометрия Фибоначчи
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 17. 66

Урок 17: ГЕОМЕТРИЯ ФИБОНАЧЧИ

Золотое сечение

Любой отрезок может быть разделен таким образом, что соотношение между его меньшей и
большей частями будет равно отношению между большей частью и всем отрезком (рис.3-3). Это
отношение всегда равно 0.618.




Рисунок 3-3

Золотое сечение повсеместно попадается в природе. Действительно, человеческое тело является
воплощением Золотых сечений (см. рис.3-9) во всем от внешних размеров до устройства лица.
“Платон, в своих Timaeus (Тимей, натурфилософия*)”, - говорит Питер Томпкинс (Peter Tompkins),
- “заходит так далеко, что рассматривает фи, а в результате и Золотое сечение, в качестве
наибольшего обобщения всех математических соотношений и считает его ключом к физике
космоса”. В шестнадцатом веке, Иоганн Кеплер (Johannes Kepler), делая заметки о Золотом или
“Божественном сечении” сказал, что оно, фактически, характеризует все в мироздании и в
частности символизирует сотворение мира Богом “по подобию”. Человек делится в поясе на
соотношение Фибоначчи. Среднее значение приблизительно равно 0.618. Это соотношение
остается справедливым отдельно для мужчин и отдельно женщин, прекрасный знак создания “по
подобию”. Все ли в развитии человечества также является созданием “по подобию”?

Золотой прямоугольник

Стороны Золотого прямоугольника находятся в пропорции 1.618 к 1. Чтобы построить Золотой
прямоугольник, начните с квадрата со сторонами в 2 единицы и проведите линию от середины
одной из его сторон к одному из углов у противоположной стороны, как показано на рис.3-4.




Рисунок 3-4

Треугольник EDB – прямоугольный. Пифагор, около 550 г. до н.э., доказал, что квадрат
гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов. В этом случае,
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 17. 67

следовательно, X2 = 22 + 12, или X2 = 5. Длина гипотенузы ЕВ тогда равна корню квадратному из 5.
Следующий шаг в построении Золотого прямоугольника заключается в продолжении линии CD до
точки G так, чтобы EG равнялась корню квадратному из 5, или 2.236 единиц длины, как показано
на рис.3-5. После завершения построения, стороны прямоугольника будут соотноситься как
Золотая пропорция, поэтому и прямоугольник AFGC, и BFGD являются Золотыми
прямоугольниками.




Рисунок 3-5

Так как стороны прямоугольников находятся в соотношении Золотой пропорции, то и сами
прямоугольники, по определению, являются Золотыми прямоугольниками.

Произведения в искусстве значительно улучшены с использованием знания Золотого
прямоугольника. Притягательность его ценности и употребления были особенно сильны в
древнем Египте и Греции и во времена Ренессанса, т.е. во всех важных периодах цивилизации.
Леонардо да Винчи (Leonardo da Vinci) придавал огромное значение Золотой пропорции. Он также
находил ее приятной в своих соотношениях и говорил: «Если предмет не имеет правильного
облика, он не работает». Многие из его картин обладают правильным обликом, потому что он
использовал Золотое сечение для того, чтобы усилить их привлекательность.

В то время как пропорция фи использовалась сознательно и продумано художниками и
архитекторами по своим собственным причинам, она, очевидно, действительно оказывает влияние
на обозревателей таких форм. Экспериментаторы определили, что люди находят соотношение
0.618 эстетически приятным. Например, людей просили выбрать один прямоугольник из группы
прямоугольников различных типов, и средний выбор в основном был близок к форме Золотого
прямоугольника. Когда просили пересечь одну полоску другой так, как им больше нравится, люди
в основном применяли одну полоску для деления другой в соотношении фи. Окна, рамы картин,
здания, книги и кладбищенские кресты часто приблизительно соответствуют Золотому
прямоугольнику.

Так же, как и Золотое сечение, ценность Золотого прямоугольника едва ли ограничивается
красотой, но также служит деятельности. Среди многочисленных примеров, наиболее ярким
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 17. 68

является тот, что двойная спираль ДНК сама создает Золотое сечение в стандартных интервалах ее
изгибов (см. рис.3-9).

В то время как Золотое сечение и Золотой прямоугольник представляют статические формы
естественной и сотворенной человеком красоты и деятельности, представление эстетически
привлекательного динамизма, организованного движения роста и развития может быть выполнено
только самой прекрасной формой во Вселенной – Золотой спиралью.

Золотая спираль

Золотой прямоугольник можно использовать для построения Золотой спирали. Любой Золотой
прямоугольник, как на рис.3-5, можно разделить на квадрат и меньший Золотой прямоугольник,
как показано на рис.3-6. Этот процесс теоретически можно продолжать до бесконечности. Эти
получающиеся прямоугольники, которые мы нарисовали и которые, как оказалось, скручиваются
внутрь, промаркированы A, B, C, D, E, F и G.




Рисунок 3-6




Рисунок 3-7
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 17. 69

Пунктирные линии, которые сами находятся в золотом соотношении одна к другой, рассекают
прямоугольники по диагонали и точно обозначают теоретический центр скручивающихся
квадратов. Приблизительно из центральной точки мы можем начертить спираль, как показано на
рис.3-7, соединяя точки пересечения каждого скручивающегося квадрата в порядке возрастания
размера. Так как квадраты скручиваются внутрь и наружу, их точки соединения выписывают
Золотую спираль. Для построения Золотой спирали может применяться такой же процесс, но с
использованием скручивающихся треугольников.

В любой точке развития Золотой спирали, отношение длины дуги к ее диаметру равно 1.618.
Диаметр и радиус в свою очередь соотносятся с диаметром и радиусом, отстоящих на угол в 90°, с
коэффициентом 1.618, как показано на рис.3-8.




Рисунок 3-8

Золотая спираль, которая является разновидностью логарифмической или изогональной спирали,
не имеет границ и является постоянной по форме. Из любой точки спирали можно двигаться
бесконечно или в направлении внутрь, или наружу. Центральная часть логарифмической спирали,
рассмотренная через микроскоп, имела бы тот же облик, что и самая широкая видимая ее часть на
удалении многих световых лет. Как указывал Давид Бергамини (David Bergamini) в Математике,
хвост кометы раскручивается от солнца в форме логарифмической спирали. Паук Epeira прядет
свою паутину в виде логарифмической спирали. Бактерии размножаются в логарифмической
прогрессии, которую можно начертить в виде логарифмической спирали. Метеориты, врезаясь в
поверхность Земли, формируют впадины, которые соотносятся с логарифмической спиралью.
Сосновые шишки, морские коньки, раковины улиток, раковины моллюсков, волны океана,
папоротники, рога животных и расположение семян подсолнуха и маргаритки – все они образуют
логарифмические спирали.
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 17. 70

Облака циклона и галактики открытого космоса скручиваются в логарифмические спирали. Даже
человеческий палец, который составлен из трех фаланг, находящихся по отношению друг к другу
в Золотой пропорции, принимает спиральную форму умирающего листа, когда сжимается. На
рис.3-9 мы видим отражение этого космического влияния в многочисленных формах. Вечность
времени и световые годы космоса разделяют сосновую шишку и спиральную галактику, но
строение остается тем же самым: коэффициент 1.618, возможно, первостепенный закон,
управляющий активными природными явлениями. Таким образом, Золотая спираль
развертывается перед нами в символической форме, как один из величественных замыслов
природы, образ жизни в бесконечном расширении и сжатии, статический закон, управляющий
динамическим процессом, подкрепленный и изнутри, и снаружи пропорцией 1.618, Золотым
сечением.




Рисунок 3-9a Рисунок 3-9b




Рисунок 3-9c Рисунок 3-9d
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 17. 71




Рисунок 3-9e




Рисунок 3-9f


Следующий урок: Значение Фи
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 18. 72

Урок 18: Значение Фи (?)
Значение этого вездесущего явления было глубоко осмысленно и высоко оценено величайшими
умами различных эпох. История изобилует примерами исключительно образованных людей,
которые сохраняли особую притягательность к этой математической формуле. Пифагор отдавал
предпочтение пятиконечной звезде, в которой каждый сегмент был в золотой пропорции по
отношению к следующему меньшему сегменту, как символ его религиозного Ордена; у
знаменитого математика 17 века Якоба Бернулли (Jacob Bernoulli) была Золотая спираль,
выгравированная в камне; у Исаака Ньютона (Isaac Newton) была такая же спираль, вырезанная на
спинке его кровати (принадлежащей сейчас Гравитационному фонду, Нью Бостон). Самыми
ранними приверженцами были зодчие Египетских пирамид у города Гиза, которые закодировали
знание о фи в своих конструкциях около 5000 лет назад. Египетские конструкторы сознательно
внедрили Золотую пропорцию в Великую пирамиду, придав ее фасаду наклонную высоту в 1.618
раз больше половины ее основания так, что вертикальная высота пирамиды в то же самое время
являлась корнем квадратным из длины половины основания, умноженной на 1.618.
Согласно заявлению Питера Томпкинса (Peter Tompkins), автора Секретов Великой пирамиды
(1971), «Это соотношение показывает, что сообщение Геродота (Herodotus; древнегреческий
историк, 5 в. до н.э.*) действительно справедливо в том, что квадрат высоты пирамиды равен v? *
v? = ?, и площадь фасада 1 * ? = ?». Более того, применяя эти соотношения, Египетские ученые
(очевидно, для того, чтобы построить масштабную модель Северного полушария) использовали пи
(?) и фи (?) в подходе настолько математически изощренном, что он достигал искусства
квадратуры круга и кубатуры сферы (т.е. создавая их равными по площади и объему), мастерство,
которое не смогли повторить в течение более четырех тысячелетий.
В то время как простое упоминание Великой пирамиды может служить высеченным из камня
побуждением к скептицизму (возможно, по разумной причине), помните, что ее форма отражает
ту же самую привлекательность, которую поддерживала западная научная, математическая,
художественная и философская мысль, включая Платона, Пифагора, Бернулли, Кеплера, да Винчи
и Ньютона. Те, кто сконструировал и построил эту пирамиду, несомненно, были блестящими
естествоиспытателями, астрономами, математиками и инженерами. Ясно, что они хотели
сохранить в течение тысячелетий Золотую пропорцию, как нечто, обладающее необыкновенной
важностью. То, что людей такого масштаба позже увлекли величайшие умы Греции и эпохи
Просвещения в их приверженности к этой пропорции, важно само по себе. Что касается причины,
то все, что мы имеем, это гипотеза нескольких авторов. Однако эта гипотеза, какой бы непонятной
ни была, странно подходит к нашим собственным наблюдениям. Было высказано предположение,
что Великая пирамида в течение веков после того, как была построена, использовалась в качестве
храма посвящения для тех, кто показал себя достойным понимания великих вселенских секретов.
Только те, кто смог возвысится над примитивным восприятием вещей, какими они казались, для
того, чтобы открыть то, чем в действительности они были, могли быть посвящены в «тайны», т.е. в
систему истин вечного порядка и роста. Входило ли фи в такие «тайны»? Томпкинс объяснял:
«Египтяне времен фараонов, утверждает Швалер де Любиц (Schwaller de Lubicz), считали фи не
числом, а символом созидательной функции или воспроизводства в бесконечной
последовательности. Для них оно символизировало “огонь жизни, мужское семя, логос [на
который ссылается] евангелие св. Иоанна”». Логос, греческое слово, было разносторонне
определено Гераклитом (Heraclitus) и более поздними языческими, иудейскими и христианскими
философами, обозначающим рациональный порядок вселенной, неотъемлемый закон природы,
жизнеобразующую силу, сокрытую в вещах, созидательную силу вселенной, управляющей миром
и насыщающей его.
Читая это трудное для понимания и еще неясное описание, учтите, что те люди не могли ясно
видеть все, что они чувствовали. У них не было графиков и Закона волн, чтобы сделать ясной
модель развития природы, и они делали все, что могли, чтобы описать те организационные
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 18. 73

принципы, формирующие естественный мир, которые они разглядели. Если те древние философы
были правы в том, что всемирная созидательная сила управляет и пронизывает вселенную, то
почему бы ей не управлять и не насыщать мир человека? Если формы во всей вселенной, включая
человеческое тело, мозг и ДНК отражают формы фи, может ли человеческая деятельность
отражать ее так же? Если фи является жизненной силой во вселенной, может ли она быть
побуждением в основе развития производственной деятельности человека? Если фи является
созидательной функцией, может ли оно управлять созидательной деятельностью человека? Если
развитие человека основано на производстве и воспроизводстве в «бесконечной
последовательности», разве не разумно то, что такой процесс обладает спиральной формой фи и
что эта форма различима в движении совокупной оценки его производственного потенциала, т.е.
фондового рынка? Так же, как посвященные египтяне изучали скрытые истины построения и
роста во вселенной за видимыми случайностями и хаосом (нечто, что, наконец, вновь открыла
современная «теория хаоса» в 1980х), так и фондовый рынок, по нашему мнению, может быть
должным образом истолкован, если рассматривать его суть, а не то, чем он кажется при
поверхностном рассмотрении. Фондовый рынок – это не случайная бесформенная неразбериха,
реагирующая на текущие события, но удивительно точная запись строгой структуры развития
человечества.
Сравните эту концепцию со словами астронома Вильяма Кингсланда (William Kingsland) в книге
Великая пирамида в фактах и теории о том, что египетские астрономия/астрология была «наукой
для особо посвященных, связанной с великими периодами человеческой эволюции». Закон волн
объясняет великие периоды человеческой эволюции и показывает, как и почему они развиваются
именно так. Более того, он охватывает и в микро-, и в макро-масштабе все, что базируется на
парадоксальном принципе динамизма и изменения в пределах неизменной формы. Именно эта
форма создает структуру и единство вселенной. Ничего в природе не предполагает, что жизнь
является чем-то беспорядочным или бесформенным. Слово «вселенная» означает «единый
порядок». Если жизнь обладает формой, тогда мы не должны отрицать возможность того, что
человеческое развитие, которое является частью реальности жизни, также обладает порядком и
формой. Если продолжить, то фондовый рынок, который оценивает производственную
предприимчивость человека, также должен обладать порядком и формой. Все технические
подходы к постижению рынка зависят от основного закона порядка и формы. Теория Эллиотта,
тем не менее, продвигается дальше других. Она гласит, что не важно, насколько маленькой или
насколько большой является форма, основная модель остается неизменной.
Эллиотт в своей второй монографии использовал название Закон Природы – секрет Вселенной в
предисловии к Закону волн и применил его ко всем видам человеческой деятельности. Возможно,
Эллиотт зашел слишком далеко в высказывании, что Закон волн является секретом вселенной, так
как природа создала множество форм и процессов, а не только одну простую композицию. Тем не
менее, некоторые величайшие ученые прошлого, упомянутые ранее, возможно, согласились бы с
формулировкой Эллиотта. Как минимум, следует сказать, что Закон волн является одним из самых
важных секретов вселенной. Даже такое претенциозное утверждение поначалу может показаться
практически настроенным инвесторам только хвастливой болтовней, вполне понятно почему.
Великая природа этой концепции усиливает воображение и приводит в замешательство интеллект,
в то время как ее применимость еще не ясна. Сначала мы должны сказать можем ли мы и
теоретически предполагать, и воочию наблюдать, что действительно существует закон, который
функционирует на той же математической основе на небесах и на земле так же, как и на фондовом
рынке?
Ответ – да. Фондовый рынок обладает именно такой же математической основой, как и природные
явления. Идеализированная концепция Эллиотта о развитии рынка является превосходной
основой, с которой необходимо строить Золотую спираль, как показывает рис.3-10 в грубом
Полный курс по Закону волн Эллиотта. Урок 18. 74

приближении. В этой конструкции вершина каждой последующей волны старшего волнового
уровня является точкой соприкосновения с логарифмическим развитием.




Рисунок 3-10
Такой результат возможен, потому что на каждом уровне деятельности фондового рынка, бычий
рынок подразделяется на пять волн, а медвежий рынок – на три волны, давая нам соотношение
5-3, т.е. математическую основу Закона волн Эллиотта. Мы можем воспроизвести полную
последовательность Фибоначчи, как мы впервые сделали на рис.1-4, используя концепцию
Эллиотта о развитии рынка. Если мы начнем с простейшего выражения концепции медвежьего
движения, мы получим одну прямую нисходящую линию. Бычий взлет в простейшей форме
является одной прямой восходящей линией. Полный цикл – две линии. На следующем уровне
сложности, соответствующие числа 3, 5 и 8. Как показано на рис.3-11, эта последовательность
может быть продолжена до бесконечности.




Рисунок 3-11

Следующий урок: Фи и фондовый рынок
Полный курс по закону волн Эллиотта. Урок 19. 75

Урок 19: ФИ И ФОНДОВЫЙ РЫНОК

Модели фондового рынка являются повторяющимися {и фрактальными (дробными*), если
следовать современной терминологии} в том, что та же самая базовая модель движения, которая
проявляется в мелких волнах часовых графиков, проявляется и на самых старших волновых
уровнях, использующих годовые графики. Рис.3-12 и 3-13 показываю два графика, один,
отражающий часовые изменения в индексе Доу за десятидневный период с 25 июня по 10 июля
1962 года, и другой - годовой график индекса S&P 500 с 1932 по 1978 г.г. (любезно
предоставленный The Media General Financial Weekly). Оба графика показывают похожие модели
движения, несмотря на различие во временном промежутке более чем 1500 раз. Долгосрочная
конструкция все еще не раскрылась, так как волна V с нижней отметки 1974 года еще не прошла
свой полный путь, но к последней дате модель располагается параллельно часовому графику.
Почему? Потому что на фондовом рынке форма не является рабой временной составляющей. По
правилам Эллиотта и краткосрочные, и долгосрочные графики показывают соотношения 5-3,
которые можно сравнить по форме, что и отражают свойства чисел последовательности
Фибоначчи. Эта адекватность предполагает, что совокупно человеческие эмоции в своем
выражении соответствуют данному математическому закону природы.




Рисунок 3-12 Рисунок 3-13

Сейчас сравните образования, показанные на рис.3-14 и 3-15. Каждый рисунок иллюстрирует
естественный закон Золотой спирали, скручивающейся внутрь, и подчиняется пропорции
Фибоначчи. Каждая волна относится к предыдущей с коэффициентом 0.618. Действительно,
расстояния, выраженные в пунктах индекса Доу, сами по себе отражают математику Фибоначчи.
На рис.3-14, показывающему последовательность 1930-1942 г.г., отрезки рыночных цен
покрывают приблизительно 260, 160, 100, 60 и 38 пунктов соответственно, близко похожей на
убывающий список коэффициентов Фибоначчи: 2.618, 1.618, 1.00, 0.618 и 0.382.
Полный курс по закону волн Эллиотта. Урок 19. 76




Рисунок 3-14




Рисунок 3-15

Начиная с волны Х в 1977 году, волны восходящей коррекции, показанной на рис.3-15, почти
точно равны 55 пунктам (волна Х), 34 пунктам (волны с a до c), 21 пункту (волна d), 13 пунктам
(подволна а волны е) и 8 пунктам (подволна b волны е), т.е. сама последовательность Фибоначчи.
Чистый общий рост с начала до конца равен 13 пунктам, а вершина треугольника лежит точно на
уровне начала коррекции (930), которая, кроме того, является и уровнем вершины последующего
отраженного роста в июне. Если бы кто-нибудь взял истинное значение в этих волнах в пунктах,
как точное выражение или как часть графика, он смог бы определить, что аккуратность
проявления постоянной пропорции 0.618 между каждой последующей волной не выдерживается.
Уроки с 20 по 25 и 30 в значительной степени уточнят проявление пропорции Фибоначчи в
рыночных моделях.

Математика Фибоначчи в структуре Закона волн

Даже упорядоченная структурная сложность форм волн Эллиотта отражает последовательность
Фибоначчи. Существует 1 базовая форма: пяти-волновая последовательность. Существуют 2 стиля
Полный курс по закону волн Эллиотта. Урок 19. 77

волн: движущие (которые подразделяются на ведущий класс волн, обозначенных цифрами) и
корректирующие (которые подразделяются на гармоничный класс волн, обозначенный буквами).
Существует 3 порядка простых моделей волн: пятерки, тройки и треугольники (обладающих
характеристиками и пятерок, и троек). Существует 5 семейств простых моделей: импульс,
диагональный треугольник, зигзаг, плоскость и треугольник. Существует 13 разновидностей
простых моделей: импульс, конечный треугольник, начальный треугольник, зигзаг, двойной
зигзаг, тройной зигзаг, стандартная плоскость, растянутая плоскость, сдвигающаяся плоскость,
сходящийся треугольник, нисходящий треугольник, восходящий треугольник и расходящийся
треугольник.

В корректирующем стиле – две группы: простая и комбинированная, доводящая общее число
групп до 3. Существует 2 порядка в корректирующих комбинациях (двойные коррекции и
тройные коррекции), доводящих общее число порядков до 5. Допуская лишь один треугольник на
комбинацию и один зигзаг на комбинацию (как и требуется), составляем всего 8 семейств
корректирующих комбинаций: зигзаг/плоскость, зигзаг/треугольник, плоскость/плоскость,
плоскость/треугольник, зигзаг/плоскость/плоскость, зигзаг/плоскость/треугольник,
плоскость/плоскость/плоскость и плоскость/плоскость/треугольник, которые доводят общее
количество семейств до 13. Общее количество простых моделей и комбинационных семейств
равно 21.

Рис.3-16 является изображением этого развивающегося дерева сложности. Перечисление
сочетаний этих комбинаций или дальнейших менее важных разновидностей внутри волн,
например таких: какая волна будет (если будет) удлинением, каким образом реализуется
чередование, будет ли (или не будет) импульс содержать диагональный треугольник, какие типы
треугольников будут присутствовать в каждой комбинации и т.д., может послужить дальнейшему
развитию этой последовательности.




Рисунок 3-16

В этом упорядоченном процессе может существовать элемент изобретательности, так как некто
может напридумывать несколько возможных разновидностей в допустимой классификации. До
сих пор, как оказывается, идея Фибоначчи показывает то, что Фибоначчи сам заслуживает
некоторого обдумывания.
Полный курс по закону волн Эллиотта. Урок 19. 78

Фи и аддитивное увеличение

Как мы покажем в последующих уроках, похожая на спираль форма движения рынка
неоднократно показывает соответствие Золотой пропорции, и даже числа Фибоначчи появляются
в рыночной статистике гораздо чаще, чем просто случайность. Тем не менее, весьма важно понять,
что до тех пор, пока эти числа сами по себе обладают теоретическим весом в главной концепции

<<

стр. 2
(всего 4)

СОДЕРЖАНИЕ

>>