стр. 1
(всего 3)

СОДЕРЖАНИЕ

>>

Государственный Университет
Высшая школа экономики
______________________________________________________




И.Г.Поспелов
ЭКОНОМИЧЕСКИЕ АГЕНТЫ И
СИСТЕМЫ БАЛАНСОВ
Препринт WP2/2001/03

Серия WP2
Количественный анализ в экономике




Москва 2001
УДК 330.53
ББК 65.9(2)23
П 62


Поспелов И.Г. Экономические агенты и системы балансов: Препринт
WP2/2001/03 ? М.: ГУ-ВШЭ, 2001. ? 68 с.

В работе излагается язык материальных и финансовых балансов, который
лежит в основе экономической статистики, бухгалтерии и большинства математи-
ческих моделей. Приводятся примеры использования этого языка в одно-
продуктовой модели рыночной экономики, описании систем денежного обращения,
обращения ценных бумаг и денежных суррогатов. В основу работы положен мате-
риал вводной части курса лекций «Имитационные модели рыночных механизмов».
Классификация JEL: C81, C82, E10.



Pospelov I.G. Economic Agents and Systems of Balances: Working paper
WP2/2001/03 ? Moscow: State University ? Higher School of Economics, 2001. ? 68 p.
(in Russian)

The paper presents the description of the language of material and financial bal-
ances which is the framework of economic statistics, bookkeeping and most of economic
models. The usage of the language is illustrated by balances of one-product model of
economy, descriptions of circulation of money, securities and quasi-money. The paper is
based on the lecture course “Simulation models of economic mechanisms”.
JEL Classification: C81, C82, E10.




Поспелов Игорь Гермогенович Pospelov, Igor
Вычислительный центр РАН Computig Centre of the Russian Academy
117967, Москва, ул.Вавилова, д.40 of Sciences
E-mail: pospeli@ccas.ru 40, Vavilova, Moscow 117967, Russia
E-mail: pospeli@ccas.ru



? И.Г. Поспелов, 2001
? Оформление. ГУ-ВШЭ, 2001




2
Ниже излагается несколько расширенное содержание пяти первых
лекций курса «Имитационные модели рыночных механизмов», читаемого
автором на четвертом курсе ВШЭ для студентов кафедры «Математическая
экономика и эконометрика». Цель этой вводной части курса – описать язык
материальных и финансовых балансов как общую основу экономической
статистики, бухгалтерского учета и большинства моделей экономики. Для
того, чтобы было понятно, что описывается на этом языке, в первом разде-
ле обсуждается ключевое понятие экономического агента.
Поскольку излагается язык моделирования, а не сами модели, мате-
матический аппарат в этой части курса совершенно элементарен. Основное
содержание составляют определения. Самые важные определения сопро-
вождаются мотивировкой и по возможности простыми примерами их приме-
нения.
Большинство определяемых понятий и показателей: активы, пассивы,
прибыль, добавленная стоимость, собственные средства и т. д. слушатели
уже знают из различных экономических курсов. Не следует думать, что но-
вые определения более правильные. Скорее, новые определения пред-
ставляют собой выражения старых на языке моделирования. Поскольку ма-
териал ориентирован на последующее изложение вполне конкретной моде-
ли экономики, финансовые балансы рассматриваются не в самой общей
форме. По этой причине некоторые определения могут оказаться упрощен-
ными по сравнению с теми, которые даются в курсах экономической стати-
стики и бухгалтерского учета. В таких случаях в сносках даются разъясне-
ния.
В том месте, где понятие определяется, оно выделяется в тексте жир-
ным курсивом. В тех местах, где оно по существу используется, оно выде-
ляется подчеркиванием. Подчеркиванием также выделены понятия, важные
сами по себе, но не для данного курса. За определениями таких понятий мы
отсылаем к специальной литературе. Важные предположения, выводы и
случаи выделяются подчеркнутым курсивом. Разделы, помеченные «*»,
содержат материал, не входящий в программу курса.

1. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ АГЕНТЫ И ИХ РОЛИ В ЭКОНОМИКЕ

1.1. Экономика как система принятия решений

1.1.1. СУБЪЕКТЫ ЭКОНОМИКИ И ИХ РОЛИ: ОПИСАНИЕ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
Сложившееся в обществе разделение труда и обязанностей воплоща-
ется в достаточно устойчивой, согласованной системе функций или ролей,
которые кто-то должен исполнять, чтобы обеспечить воспроизводство усло-
вий существования общества. Типичные роли: рабочий, предприниматель,
торговец и т. п. Поскольку экономика всегда в значительной степени децен-
трализована, исполняя роль, экономический субъект всегда имеет опреде-
ленную свободу действий, например, как использовать рабочее время, ка-
кую технологию производства применять или какие потребительские товары
приобретать. Таким образом, исполнение роли связано с необходимостью




3
принимать решения, делать выбор. В конечном счете, совокупность этих
решений образует механизмы саморегулирования процессов производства,
распределения и потребления в обществе.
Каждую роль исполняют множество экономических субъектов, это
могут быть индивидуумы или организации, как принято говорить, физиче-
ские или юридические лица.
В моделях мы описываем принятие решений так, как это делается в
теории игр и исследовании операций. Собственно говоря, теория игр разра-
батывалась Дж. фон Нейманом с целью создать строгое универсальное
микроописание экономических процессов [16]. Хотя расчет на это не оправ-
дался, язык теории игр стал общепринятым в экономике.
Чтобы описать принятие решений на языке теории игр, надо указать
? что субъект может, т.е. множество допустимых действий или, как го-
ворят, стратегий поведения,
? что субъект хочет, т.е. его цели, интересы, мотивы, критерии оценки
результатов,
? что субъект знает, т.е. информацию о состоянии и действиях других
субъектов, на основании которой он принимает решения.

В экономическом контексте эти составные части модели принятия решений
имеют свою специфику.

1.1.2. СОГЛАСОВАНИЕ РОЛЕЙ И ИНТЕРЕСОВ СУБЪЕКТОВ
В теории игр и исследовании операций принято считать цели, интере-
сы субъектов заданными условиями задачи, поэтому они, как правило, не
обсуждаются [16]. В экономике же, если в роли, допустим, управляющего
производством окажется субъект, интересующийся только конференциями
по теории управления, то производство остановится, т.е. роль управляюще-
го не будет исполнена. В обществе должны существовать механизмы, обес-
печивающие соответствие интересов субъектов тем ролям, которые
они исполняют.
Действительно, такие механизмы легко обнаружить. Среди них есть
как явные механизмы законодательных и административных предписаний,
так и неявные механизмы конкуренции, подражания, воспитания. Именно
эти механизмы делают экономические процессы в значительной степени
независимыми от индивидуальных особенностей человеческой психологии
и оправдывают использование в экономической теории представления о,
как иногда говорят, homo economicus, – человеке, действующем чисто ра-
ционально, исходя из ясно осознанных интересов. Некоторые из этих меха-
низмов достаточно понятны и даже описаны на формальном, математиче-
ском языке. Например, показано, что стремление к максимизации прибыли
воспитывается механизмом конкуренции за место на рынке [2]. Другие ос-
таются еще загадочными, например, механизмы формирования потреби-
тельских предпочтений, которые обеспечивают выполнение условий интег-
рируемости функций потребительского спроса [2].
Пока что, разрабатывая модель, приходится просто постулировать, ка-
кие цели преследует исполнитель данной роли. Однако, задавая его цели,
необходимо учитывать реальную специфику сложившихся экономических




4
отношений, использовать результаты эмпирических исследований экономи-
стов и социологов, а также и просто наблюдения практиков.
Заметим, что изучение согласования ролей, возможностей и интересов
субъектов составляет существенную часть проблематики современного ин-
ституционализма [6,7]. Вопросы о том, насколько процессы самоорганиза-
ции общества способны отбирать и поддерживать определенные системы
целей и ценностей, становятся тем более актуальными, что современные
средства массовой информации открывают широкие возможности влия-
тельным субъектам манипулировать массами людей с помощью целена-
правленного влияния на их интересы, вкусы, оценки.

1.1.3. ИНФОРМИРОВАННОСТЬ СУБЪЕКТА ЭКОНОМИКИ
Описание информированности субъекта в экономике тоже имеет свою
специфику. В теории игр основное внимание обращают на зависимость вы-
бора субъекта от объема доступной ему информации. В экономике выбор
субъекта затрудняется не только, и, может быть, даже не столько недостат-
ком, сколько избытком потенциально доступной информации. Поэтому в
процессе самоорганизации экономических отношений вырабатывается сис-
тема показателей, достаточно полно характеризующих общую экономиче-
скую конъюнктуру, чтобы каждый субъект был способен принимать эффек-
тивные решения лишь по этой информации. К таким показателям относятся
индексы производства и потребления, индексы цен, уровни процентов, кур-
сы валют и т. д.
Как правило, эти показатели связаны с деньгами, которые служат ос-
новным средством передачи информации в экономике. Платежи за товары,
выраженные в однородной денежной форме, дают информацию о разно-
родных благах, обращающихся в хозяйстве. Бюджет дает представление о
текущих, а кредит – о будущих возможностях субъектов (см. разд. 3).
Возможность описать экономическую систему агрегированными стои-
мостными показателями делает ее прозрачной для субъектов и дает наде-
жду достаточно адекватно описать ее сравнительно простыми агрегирован-
ными моделями. Более подробно вопрос о существовании таких показате-
лей обсуждается в [2].
Описание информированности экономического субъекта должно отра-
жать и то, что субъект принимает решения не только на основании данных о
текущем состоянии системы, но и прогноза на будущее. Казалось бы, мы
попадаем в ловушку парадокса: модели строятся, чтобы прогнозировать
изменение экономической конъюнктуры, и, в то же время, подобный прогноз
нужен, чтобы корректно смоделировать поведение субъектов в экономике.
Парадокс разрешается с помощью принципа рациональности ожиданий
субъектов, предложенного в [5]. В несколько ослабленной форме этот прин-
цип можно свести к требованию изучать лишь те решения уравнений моде-
ли, на которых прогнозы субъектов не дают систематических ошибок. С во-
просом о прогнозе тесно связан до сих пор открытый вопрос об учете в мак-
роописаниях риска, с которым сталкиваются субъекты, и их отношения к
риску.




5
1.2. Экономический агент
Типизированного субъекта, интересы и информированность которого
соответствуют исполняемой им роли, будем называть экономическим
агентом или просто агентом (agent). Заметим, что в обществе система ро-
лей устроена, так что и согласование интересов с ролями происходит на
всех уровнях иерархии, поэтому под агентом можно понимать не только фи-
зическое лицо, но и юридическое лицо – организацию.

1.2.1. ОПИСАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АГЕНТА В МОДЕЛЯХ ЭКОНОМИКИ
Поскольку не существует общей теории экономических процессов, из
которой разные математические модели экономики следовали бы как част-
ные случаи, то нет и полной системы первичных понятий и их отношений, на
языке которых можно было бы описать все варианты модельного описания
агентов. Однако можно выделить несколько важных общих элементов языка
описания состояния экономического агента и его выбора из множества аль-
тернатив. Они адекватно отражают ту экономическую специфику модели
принятия решений, которая обсуждалась выше.
Решение агента обычно описывается как выбор значений некоторых
переменных (объема производства, продаж, потребления и т. п.), достав-
ляющих максимум некоторой величине, формально описывающей интересы
агента (прибыли, полезности и т. п.) из множества допустимых значений.
Таким образом, формально поведение агента описывается как решение не-
которой задачи оптимизации или как еще говорят, принципом оптималь-
ности.
Как правило, ограничения на допустимые значения определяемых
агентом переменных можно разделить на две группы: внутренние, техноло-
гические, и внешние, институциональные. Технологические ограничения
описывают доступные агенту известные способы преобразования продуктов
и ресурсов. Типичный пример – ограничение на выпуск продукции произво-
дителем, которое задается его производственной функцией.
Институциональные ограничения описывают сложившиеся правила
взаимодействия агентов. Типичный пример – бюджетное ограничение на
покупки продуктов. Обычно институциональные ограничения строятся по
известным в экономике и теории игр схемам конкурентного рынка, олигопо-
лии Курно – Нэша (Cournot-Nash), монополии Штакельберга (Stackelberg)
[14] и т.п.
Доступная агенту информация об общей экономической конъюнктуре
обычно описывается с помощью особых переменных, которые мы называем
информационными. Типичный пример – рыночные цены и проценты. Фор-
мально эти переменные входят как параметры в институциональные огра-
ничения (например, в бюджетное ограничение) или в выражения для крите-
рия выбора решения (например, в выражение для прибыли). Поэтому само
решение задачи оптимизации, которое описывает поведение агента, оказы-
вается зависящим от информационных переменных как от параметров. Эти
зависимости следует трактовать как функции спроса или предложения эко-
номического агента, например, решение задачи максимизации прибыли
производителя определяет, какой объем продукции этому производителю
наиболее выгодно предложить на рынок при данных ценах.



6
Процедуры определения значений информационных переменных мож-
но интерпретировать как механизмы согласования спроса и предложения в
результате взаимодействия агентов. Вообще говоря, эти механизмы не все-
гда описываются в моделях как установление рыночного равновесия, а са-
ми информационные переменные не всегда имеют смысл цен. Например, в
моделях плановой экономики информационными переменными могут слу-
жить показатели уровня качества и дефицитности продукции, [2].
Кроме информационных переменных, на выбор агента влияет его со-
стояние – набор величин, описывающий результат предыдущей деятель-
ности агента. Чаще всего состояние задается количествами (запасами) ма-
териальных и финансовых активов и обязательств. Заранее, независимо от
конкретной структуры изучаемой экономики и целей исследования, не уда-
стся определить универсальный набор активов и обязательств, который
был бы достаточным для модельного описания экономики. Поэтому, когда в
модели определяется множество экономических агентов, как правило, од-
новременно выделяется набор активов и обязательств, на языке которых
можно описать состояние агентов и их выбор в изучаемой экономической
ситуации.
Материальные и финансовые активы экономических агентов являются
основными измеримыми показателями состояния экономики, они регистри-
руются бухгалтерским учетом и экономической статистикой. Обсуждение
этих понятий составляет основное содержание данной работы.

1.2.2. РАЦИОНАЛЬНОСТЬ ПОВЕДЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АГЕНТА
Обрисованное выше описание поведения агентов принципом опти-
мальности вызывает следующий вопрос: теоретически, решив задачу опти-
мизации, мы получим алгоритм, который однозначно определяет выбор
агента, как функцию переменных состояния и информационных перемен-
ных. Так зачем же мучиться с описанием целей, возможностей и знаний
агента, когда, казалось бы, можно просто пойти и спросить у успешно дей-
ствующих в экономике субъектов, какую процедуру выбора решений они
применяют?
Разумеется, экономисты постоянно занимаются такими опросами, но
из полученных ответов не удается сконструировать описание экономики.
Конкретные субъекты обычно ссылаются на конкретные обстоятельства, ко-
торые невозможно учесть в модели и сами, без помощи экономистов не ви-
дят общих закономерностей.
С другой стороны, если замечена какая-то ясная и выражаемая коли-
чественно закономерность поведения агентов определенного типа, то, про-
явив достаточную фантазию, всегда можно придумать задачу оптимизации,
решением которой будет данная закономерность поведения1. Таким обра-
зом, с общей точки зрения предположение о рациональности поведения
экономического агента не слишком ограничивает наши возможности описы-
вать реальные процедуры решения.


1
В физике такой подход оказался исключительно плодотворным. Задача оптимизации, придуманная
для того, чтобы выделить наблюдаемые движения или состояния системы среди всех мыслимых,
называется вариационным принципом.




7
В то же время, принцип оптимальности дает более удобное описание,
чем прямое указание алгоритма решения. Представим, что мы захотели
модифицировать модель, изменив описание одного из правил взаимодей-
ствия агентов. Если поведение агентов задано прямым описанием зависи-
мости выбора от состояния и информации, то нам придется «вручную» ме-
нять это описание с учетом нового институционального ограничения. Если
же мы используем описание с помощью задачи оптимизации, требуемая
модификация описания поведения будет получена автоматически при из-
менении ограничения задачи.
Самым же важным является следующее обстоятельство, не относя-
щееся, правда, непосредственно к модели. В рамках модели агент, как бы
мы его ни описывали, будет автоматом, всегда одинаково реагирующим на
данное сочетание значений параметров состояния и информационных пе-
ременных. Реальный субъект – человек, исполняющий данную роль в эко-
номике, – постоянно пытается найти новые средства реализации своих ин-
тересов – новые технологии, новые торговые связи, новые финансовые ин-
струменты и т. д. В результате характер роли несколько меняется, меха-
низмы отбора соответственно изменяют интересы исполнителей ролей и в
результате вся экономическая система непрерывно качественно изменяет-
ся. Заметим, что такая картина эволюции соответствует представлению
К. Маркса о взаимодействии «производительных сил» и «производствен-
ных отношений». Производственные отношения – это система ролей, а
производительные силы – это люди, исполняющие роли с присущими им
индивидуальными особенностями и творческим потенциалом. Увы, подоб-
ные процессы качественной эволюции наука моделировать пока не способ-
на. В результате мы вынуждены периодически констатировать существен-
ное изменение экономических отношений и в соответствии с ним заново пе-
рестраивать модель.

1.3. Проблема агрегирования описаний экономических аген-
тов
Выделив агентов: потребителей, производителей, торговцев и др., –
мы сталкиваемся со следующей проблемой. В современной экономике дей-
ствуют сотни тысяч производителей, миллионы посредников и сотни мил-
лионов потребителей. В модели каждого из таких агентов можно предста-
вить не более, чем в нескольких десятках, максимум сотнях экземпляров.
Но даже не это главное – ясно, что коллектив взаимодействующих агентов
в целом будет функционировать не так, как отдельные агенты. Поэтому
возникает проблема агрегирования микроэкономических описаний
агентов (aggregation problem).
Можно было бы попытаться описать каждого агента в отдельности,
учитывая, например, особенности производственного цикла фирм, их мар-
кетинговые стратегии, особенности условий их кредитования и т.п. Но два-
дцатилетний опыт моделирования экономики убедил нас, что попытки ис-
пользовать для описания агентов такие сложные микроэкономические мо-
дели кончаются неудачей, потому что агрегированию эти модели не подда-
ются, а если их использовать непосредственно, макромодель лучше не ста-
новится, но результаты исследования интерпретировать труднее.




8
Известно несколько случаев, когда можно построить корректное опи-
сание большой совокупности агентов, исходя из схематизированного описа-
ния поведения каждого из них (микроописания). В [2] показано, как коррект-
но агрегируются микроописания потребительского спроса и производства и
в результате получаются функции предложения и функции спроса, которые
описывают поведение макроэкономических структур. Однако в общем слу-
чае проблема агрегирования остается нерешенной.
Таким образом, модельный агент фактически представляет собой не-
которую экономическую макроструктуру, образованную субъектами, испол-
няющими сходные роли. Субъекты находятся в сложных отношениях сопод-
чинения, кооперации, конкуренции и подражания. В результате возможно-
сти, упущенные одними субъектами, используются другими, и в целом мак-
роструктура демонстрирует поведение, которое может быть описано неко-
торым принципом оптимальности, тогда как поведение каждого отдельного
субъекта, как правило, прихотливо, зависит от множества непредсказуемых
факторов и часто не поддается рациональному объяснению. Строго говоря,
мы называем микро- или макроструктуры экономическими агентами по-
стольку, поскольку их деятельность удается описать выведенным из микро-
описаний или априорно сформулированным принципом оптимальности.
Высказанное утверждение имеет, так сказать, обратную силу. В эконо-
мике действуют и особые агенты. Это – либо жестко иерархические органи-
зации, либо отдельные лица, которые исполняют только им присущие роли
и могут влиять на экономические процессы не менее сильно, чем остальные
экономические агенты. Например, государственная администрация, Цен-
тральный банк или естественные монополии. По существу, это – реальные
субъекты экономики, и нельзя надеяться, что для описания их поведения
удастся сформулировать какой-то общий принцип оптимальности. Проще и
надежнее задавать в модели конкретные варианты действий, которые осо-
бые агенты могут предпринять в конкретных обстоятельствах.

2. МАТЕРИАЛЬНЫЕ БАЛАНСЫ

2.1. Система уравнений материальных балансов
Вся бухгалтерия и вся экономическая статистика построены на сле-
дующей картине движения материальных благ (goods) – продуктов, услуг
и ресурсов – в экономике:

Имеется исчерпывающий список ? всех экономических агентов.
?
Имеется исчерпывающий список G всех материальных благ, цирку-
?
лирующих в экономике.
В каждый момент времени t весь наличный объем блага i ?G разде-
?
лен без остатка между агентами, так что в распоряжении2 каждого
агента ? ? ? находится запас (stock) блага Qi? (t ) .



2
Речь идет именно о распоряжении, а не о собственности.




9
Запас блага Qi? (t ) изменяется вследствие его производства (или по-
?

лучения из внешней природной среды) и потребления агентом ? , а
также вследствие передачи блага от одного агента другому.

Последнее предположение точно записывается в виде уравнения ма-
териального баланса (material balance).

? (h ? hiµ? ) , i ? G , ? ? ? .
!
Qi? = X i? ? Ci? ? Vi ? ? J i? + ?µ
(2.1)
i
µ??



Здесь и далее, если не оговорено противное, все величины, как и Qi? , счи-
таются функциями времени t , поэтому этот аргумент опускается. Точка над
обозначением величины означает производную по времени. Таким образом,
в левой части уравнения (2.1) стоит скорость изменения запаса. В правой
части стоит алгебраическая сумма потоков (flow):
? Выпуска – скорости производства или поступления из природной
среды X i? блага i у агента ? . Сумма этих потоков по всем агентам
служит источником блага i в экономике.
?
? Конечного потребления (final consumption) Ci блага i агентом ? .

Потребленное благо не оказывает дальнейшего воздействия на эко-
номические процессы. Оно может только доставить удовольствие по-
требителю и испортить окружающую среду.
(material input) Vi ? и капитальных затрат
? Текущих затрат

(capital input) J i? . Это тоже форма потребления, но, в отличие от ко-
нечного потребления Ci? , потоки J i? и Vi ? влияют на возможность
агента производить поток блага X i? . К текущим затратам относят бла-
га, которые превращаются в произведенный продукт (сырье, ком-
плектующие), а к капитальным – блага, накопление которых способ-
ствует этому превращению (установка оборудования, строительство
зданий и сооружений). Деление затрат на текущие и капитальные за-
висит от целей исследования. Существует классификация основных и
оборотных фондов, принятая в бухгалтерском учете, однако надо
принимать во внимание, что она создавалась для специфических по-
требностей учета. Разделение затрат на текущие и капитальные в
модели по существу вытекает из определенного предположения о
разделении процессов производства по характерным временным
масштабам. Формально это деление отражается в понятии техно-
логического множества (technological set) T , которое содержит
все известные и доступные производителю в данный момент времени
t сочетания величин выпуска {X i? } и текущих затрат {Vi ? } . Вооб-
i?G i?G

ще говоря, технологическое множество зависит от всей предыстории
капитальных затрат {J i? ( ?)} как от параметров. Пример соответ-
i?G? t
??

ствующего описания приведен в [2].




10
Передач hi?µ блага i от агента ? агенту µ . Антисимметричная форма
?

? (h ? hiµ? ) , описывающего передачи благ, выражает пред-

члена i
µ??

ставление о том, что блага не возникают и не исчезают при переда-
че. Это предположение не столь очевидно, как может показаться:
вполне можно представить ситуацию, когда агент ? считает, что он
отдал «дисплей», а агент µ считает, что он получил «монитор». Та-
кие недоразумения периодически возникают в экономике, но они вы-
являются и исправляются в процессе бухгалтерского учета благодаря
тому, что, как мы увидим ниже, этот учет отражает балансы в форме
(2.1).
Балансы (2.1) в явном виде не описывают потери блага. При необ-
?
ходимости потери можно учесть либо как бесполезное потребление,
либо как накопление запасов, которые нельзя использовать позже.

Все величины, входящие в (2.1), должны быть неотрицательными.
Размерность их выражается отношением размерности продукта и размер-
ности времени.

?Qi? ?
? X i? ? = ?Ci? ? = ?Vi ? ? = ? J i? ? = ? hi?µ ? = ? ? . (2.2)
? ???????? ? [t ]
Надо также иметь в виду, что отдельный агент имеет дело только с не-
большой частью всего множества обращающихся в экономике благ. Поэто-
му при данном ? для большей части i ?G соотношения (2.1) имеют вид
«0=0».
Соотношения (2.1) можно проинтегрировать за некоторый период вре-
мени ? , например за год, и получить балансы в дискретном времени.

?Qi? = X i? ? Ci? ? Vi ? ? J i? + ? (hi ?µ ? hiµ? ) , i ? G , ? ? ? . (2.3)
µ??
t

?
? ? ? ?
X i? (u )du –
Здесь ?Q = Q (t ) ? Q (t ? ? ) – изменение запаса за год, X = i
i i i
t ??

годовой объем производства и аналогично Ci? ,Vi ? , J i? , hi ?µ – годовые объемы
потребления, затрат и передач.
Дискретная форма ближе к форме статистической отчетности, а ста-
вить оптимизационные задачи для дискретной системы легче, чем для не-
прерывной. Однако дискретное описание привносит в модель неестествен-
ную синхронизацию решений агентов. В результате в рамках дискретной
модели приходится часто решать бессмысленные вопросы типа: «что про-
исходит раньше: все покупки или все продажи?». Кроме того, в дискретном
балансе (2.3) все величины имеют одинаковую размерность, и потоки легко
спутать с запасами. Между тем с содержательной точки зрения это совер-
шенно разные вещи: Запасом агент может распорядиться в дальнейшем,
а поток за год есть лишь воспоминание о прошлых делах.




11
Непрерывная форма четко различает потоки и запасы, не предполага-
ет синхронности решений, а решать оптимизационные задачи для непре-
рывной системы легче, чем для дискретной. Однако непрерывная форма
записи баланса предполагает, что блага могут перемещаться бесконечно
малыми порциями. В результате в модели запасы агенту, как правило, ока-
зываются не нужны.
В большинстве моделей экономики, особенно западных, за исходную
форму балансов принимается именно дискретная форма (2.3). Однако,
нельзя сказать, «как правильнее» писать баланс – в дискретном или непре-
рывном времени. И непрерывное, и дискретное описание суть лишь до-
вольно грубые приближения к реальности, каждое из которых имеет свои
достоинства и недостатки. Ниже мы будем использовать исключительно не-
прерывную форму записи балансов, главным образом потому, что интегри-
ровать выражения проще, нежели суммировать их дискретные аналоги.

2.2. Агрегирование балансов по агентам: что можно и что
нельзя описать балансами?
Рассмотрим некоторое подмножество агентов S ? ? , например всех
агентов, действующих на территории России, и сложим равенства (2.1) по
всем ? ? S . В слагаемом, описывающем передачи блага, потоки между чле-
нами S (внутренние передачи) взаимно уничтожаются

? ?
? ? (hi?µ ? hiµ? ) = ? ? µ?S ( hi?µ ? hiµ? ) + ? (hi?µ ? hiµ? ) + ? =
?
??S ? ?
??S µ?? µ?N \ S

? ?? hiµ? + ? ? (hi?µ ? hiµ? ) = ? ? (hi?µ ? hiµ? ) .
= ?? hi?µ (2.4)
??S µ?S ??S µ?S µ?N \ S ??S µ?N \ S ??S



В дальнейшем сумму величин с индексом агента ? по множеству агентов S
будем обозначать той же буквой с индексом « S » вместо « ? ». Например,

?Q ?h
? ?µ
= hiSµ , …
= QiS , (2.5)
i i
??S ??S


Учитывая (2.4), в обозначениях (2.5) из баланса (2.1) получаем для множе-
ства агентов S агрегированный баланс того же вида, что и (2.1).

? (h ? hiµS ) , i ?G .
! Sµ
QiS = X iS ? CiS ? Vi S ? J iS + (2.6)
i
µ?? \ S



Здесь QiS – суммарный запас блага i у множества агентов S, а
X iS , CiS , Vi S , J iS – совокупные объемы производства, потребления и затрат
агентов из S . Величины hiSµ , hiµS описывают потоки «обмена через границу
S », т.е. передачи блага между всеми агентами множества S и агентом µ ,
не входящим в S . Если S – множество агентов, действующих на террито-
рии страны, то ? hiSµ – экспорт, а ? hiµS – импорт блага i .
µ?? \ S µ?? \ S




12
Таким образом, баланс вида (2.1) (или (2.3)) можно писать для любой
группы агентов. Это замечательное свойство означает, что распределение
запасов благ между агентами является аддитивной (экстенсивной) харак-
теристикой экономической системы. В общем плане аддитивной называется
величина, которую можно определить для любой части системы, причем
так, что значение данной величины для объединения непересекающихся
частей системы будет суммой ее значений для каждой из частей. Измене-
ние аддитивной величины вследствие эволюции системы или изменения
частей, на которые она разбивается, описывается соотношениями специ-
ального вида, которые и называются балансами (balances).
Опыт науки показывает, что количественные методы описания некото-
рой группы явлений окружающего мира достигают успеха тогда, когда для
этой группы удается найти адекватную аддитивную характеристику. В гео-
метрии аддитивными величинами являются длина, угол, площадь – напри-
мер, составляя баланс площадей, можно получить одно из известных дока-
зательств теоремы Пифагора. Аддитивной величиной является вероят-
ность, а формулу полной вероятности можно трактовать как балансовое
уравнение. В физике аддитивными величинами являются масса, заряд, им-
пульс, момент импульса, все виды энергии, а также энтропия. Балансы ад-
дитивных величин в физике называют уравнениями переноса или уравне-
ниями неразрывности. В химии аддитивными величинами служат количест-
ва молекул различных веществ, а их балансы называются уравнениями ре-
акции-диффузии. Аддитивными характеристиками экосистем являются
численности или биомассы видов животных и растений, балансами описы-
ваются их изменения вследствие рождения, роста, смерти и миграции. Для
строгого описания аддитивных величин в математике разработано понятие
меры.
Сказанное объясняет, почему материальные балансы кладутся в осно-
ву описания экономики. Но все ли блага, обращающиеся в экономике, удов-
летворяют условию аддитивности?
Очевидно, что соотношениям (2.1) удовлетворяют запасы веществен-
ных благ, таких как вода, сахар, рубашки, автомобили данной марки и т. п.
Такие блага называются складируемыми (storable), и ограничением на их
использование является требование неотрицательности запасов.

Qi? (t ) ? 0 . (2.7)

Однако есть такие продукты и ресурсы, запасы которых не существуют
физически, например, электроэнергия и труд. Они называются несклади-
руемыми (non-storable), и ограничение на их использование состоит в том,
что сумма затрат, потребления и передач таких товаров в каждый момент
времени не должна превосходить их производства и поступлений от других
агентов. Легко видеть, что формально это требование эквивалентно требо-
ванию неубывания запасов, определенных уравнениями (2.1). Таким обра-
зом, движение нескладируемых благ можно описывать стандартным урав-
нением баланса (2.1), но с дополнительным ограничением




13
!
Qi? (t ) ? 0 , (2.8)

а запасы таких благ можно интерпретировать как накопленные потери.
Экономическая практика показывает, что соотношениями (2.1), (2.8)
удается описать и обмены многими видами услуг (services). В конечном
счете, это оказывается возможным потому, что в процессе обслуживания
агент, предоставляющий услугу, не может обслуживать другого агента. Од-
нако услуги удается включать в балансы только по их стоимости. Таким об-
разом, они становятся аддитивным активом только благодаря денежным
расчетам.
Однако есть важные классы благ, движение которых принципиально
невозможно описать балансовыми уравнениями. Во-первых, это общест-
венные блага, например, общественная безопасность, экологический ком-
форт, гарантированные всем членам общества уровни потребления, обра-
зования, медицинского обслуживания. Во-вторых, это знания и информа-
ция. Общественные блага нельзя представить аддитивной величиной, по-
тому что их нельзя разложить на части – они не могут принадлежать какому-
то одному субъекту. Знания и информацию нельзя представить аддитивны-
ми величинами потому, что их нельзя сложить из частей. После того, как
субъект передал информацию, он ее не лишается.
И вот что удивительно! Именно рынки неаддитивных благ, особенно
рынки знаний и информации, доставляют больше всего затруднений реаль-
ной рыночной экономике. Например, рынок авторских прав по сравнению,
скажем, с рынком услуг по ремонту автомобилей выглядит нагромождением
произвольных административных запретов. И все известные нам попытки
описать в математических моделях экономики знания как продукт или фак-
тор производства были неудачными. Проблема описания воздействия зна-
ний и информации на экономические процессы становится все более акту-
альной по мере того, как возрастает важность обмена информацией и зна-
ниями для развития экономических систем. По-видимому, для решения ее
требуются совсем новые подходы.
Сопоставляя соотношения (2.1) с ограничениями и (2.7) или (2.8), мож-
но понять, в чем заключаются особенности описания принятия решений
агентами в моделях экономики. С одной стороны, потоки X i? ? 0 , Ci? ? 0 ,
Vi ? ? 0 , J i? ? 0 агент ? может выбирать сам в рамках своих технологических
ограничений, о которых другие агенты, вообще говоря, ничего не знают. C
другой стороны, выбор величин hi?µ ? 0 , hiµ? ? 0 агенты ? и µ должны согла-
совывать между собой, поскольку эти потоки входят в балансы обоих аген-
тов. С третьей стороны, величины потоков должны удовлетворять совмест-
ному ограничению (2.7) (или (2.8)). Поэтому выбор агентами величин по-
токов следует трактовать как их ожидания, планы, спрос и предложение,
часто зависящие от значений соответствующих информационных пере-
менных как от параметров. Окончательный выбор величины потоков
определяется процедурами согласования планов агентов, например, в
процессе рыночного торга.




14
Следует заметить, что авторы обычно не обращают внимания на эти
моменты, когда описывают свои модели. Однако эти моменты очень суще-
ственны при обосновании соотношений моделей и их модификации.

2.3. Агрегирование балансов по продуктам: что наблюдается
в экономике?
Несмотря на то, что каждый агент имеет дело с относительно неболь-
шим числом благ, вся система балансов (2.1) чудовищно сложна. В совре-
менной экономике действуют сотни миллионов агентов и обращаются мил-
лиарды различных благ, причем список агентов и благ непрерывно меняет-
ся. Соответствующие балансы в целом проследить абсолютно невозмож-
но3. Поэтому соотношения (2.1) следует рассматривать не как модель, а как
язык, принципиальную схему, на основе которой строятся модели и схемы
учета. А что же наблюдается в экономике?
В развитой экономике большинству передач благ hiµ? отвечает встреч-
ный поток денежных платежей H i?µ . Множество потоков разнородных то-
варов hiµ? учесть невозможно, но однородные потоки платежей учесть мож-
но, и за ними внимательно наблюдают налоговые службы и кредитные уч-
реждения. Надежность этих наблюдений повышает антисимметрия плате-
жей: для агента ? платеж H i?µ – это доход, и ему было бы выгодно показать
налоговой службе заниженную величину H i?µ . Но для агента µ тот же поток
H i?µ – это расход, и ему выгодно показать налоговой службе завышенную
величину H i?µ .
Потоки платежей регистрируются как первичные данные системой на-
циональных счетов – общепринятой в настоящее время системой обработ-
ки данных экономической статистики. Национальные счета состоят из таб-
лиц, содержащих суммарные потоки платежей по определенным видам
операций между выделенными группами экономических агентов [4,11].
Из утверждения о том, что наблюдаются только денежные потоки, сле-
дует, что движение благ, которые не продаются, фактически и не наблюда-
ется. Надо помнить, что натуральный, безденежный сектор экономики мо-
жет быть довольно велик даже в нынешних условиях. Известный экономист
Дж. Гэлбрэйт писал [10], что проведенное в 70 годы XX в. в США исследо-
вание показало, что американская экономика была бы нерентабельна, если
бы домашняя работа оплачивалась по ставкам сферы обслуживания.
Коэффициент пропорциональности между потоком платежей и встреч-
ным потоком блага называется ценой. При этом вся экономическая стати-
стика базируется на предположении о том, что в каждый момент време-
ни в экономике существуют единые для всех агентов цены, т.е.


3
100 лет назад номенклатура была на много порядков меньше. Может быть, тогда можно было
проследить все балансы? Нет, потому что тогда средства обработки информации были гораздо сла-
бее. Просматривается интересная закономерность: новые средства обработки информации становят-
ся частью системы и ее резко усложняют. В результате во все времена экономика, по словам
Ф. Хаека, «не помещается в одной голове» [19].




15
H i?µ = pi hiµ? , (2.9)

где цена pi может зависеть от времени, но не зависит от ? и µ .
На первый взгляд это предположение кажется странным: в магазине
картошка всегда стоит дороже, чем на оптовом рынке, а на рынке – дороже,
чем в деревне; мешок картошки купить дешевле, чем десяток пакетов того
же общего веса; наконец, в разных деревнях и даже у разных продавцов на
рынке за картошку просят несколько разную цену. Но почему многие поку-
патели ходят в магазин, а не на рынок? Потому что в магазине покупать
удобнее и приятнее. С точки зрения экономики это означает, что магазин
продает не просто продукт, а продукт + торговые услуги. Чтобы совместить
факт разницы розничных и оптовых цен с представлением о единых ценах,
надо в список благ добавить торговые услуги и считать магазин не чистым
посредником, а производителем торговых услуг. Торговые услуги произво-
дятся за счет затрат труда продавцов и уборщиков, материальных затрат на
освещение и отопление и капитальных затрат на строительство помещений.
Если из стоимости торговых услуг надо еще платить отступные рэкетирам,
то цена этих услуг, как это часто бывает в России, может в несколько раз
превосходить цену продукта.
Подобным образом, расширяя номенклатуру благ, можно учесть боль-
шинство систематических различий в ценах товара: мешок и пакет картошки
– это разные блага с точки зрения затрат усилий продавца и удобства поку-
пателя; картошка в деревне и картошка в городе – это разные блага, первое
из которых превращается во второе благодаря производительным усилиям
транспорта. Что же касается случайных различий в ценах у разных продав-
цов, то можно считать, что они усредняются по массе покупок.
Если существуют единые цены, то балансы (2.1) можно умножить на
эти цены, после чего они окажутся выраженными в единых денежных еди-
ницах, и их можно будет складывать по различным множествам благ. Чтобы
получить при таком сложении стандартные бухгалтерские и статистические
показатели, надо разделить все блага на продукты (включая услуги) и ре-
сурсы.

G =P +R .

Множество продуктов P состоит из вещественных благ и услуг, возникаю-
щих в процессе производства, множество R – из благ, поступающих из
внешней природной среды: в первую очередь из труда различной квалифи-
кации, земли различного плодородия и полезных ископаемых. В статистике
принято вполне определенное деление благ на продукты и ресурсы, но на-
до помнить, что деление это условно. Например, в классической модели
экономического роста Дж. фон Неймана [1] труд рассматривался как особый
продукт, «производящийся» за счет потребления, которое соответственно
рассматривалось как материальные затраты.
Итак, умножим баланс (2.1) агента ? для блага i на цену pi , просум-
мируем получившиеся равенства по множеству продуктов P и учтем (2.9). В
результате получится соотношение, отдельные члены которого носят в бух-
галтерии и статистике специальные наименования.



16
= Y ? ? C ? ? J ? + ? ? ( H iµ? ? H i?µ ) , Y ? = X ? ? ? pi Vi ? ,
?p Q
! "
" " " "
?
(2.10)
i i
i?P i?P µ?? i?P



? p Q – инвестиции в оборотные фонды: подробнее см. раздел 3.1;
! ?
? i i
i?P

X = ? p X – объем производства (volume of production): сум-
" ? ?
? i i
i?P
марная стоимость производимых в единицу времени продуктов.
"
? Y ? – валовая добавленная стоимость (gross value added): стои-
мость произведенных продуктов за вычетом стоимости сделанных те-
кущих затрат (в единицу времени, без учета затрат ресурсов);
? J ? = ? pi J i? – валовые инвестиции или валовые капиталовло-
"
i?P
жения (gross investments): стоимость сделанных капитальных затрат
(в единицу времени);
? C ? = ? pi Ci? – объем потребления (volume of consumption): стои-
"
i?P
мость потребленных продуктов капитальных затрат (в единицу вре-
мени).

Определение «валовый» (gross) добавляется потому, что в бухгалтер-
ском учете по причинам, которые будут разъяснены в разд. 3.3, из величин
" "
Y ? и J ? вычитается величина амортизационных отчислений. В результате
получаются «просто» добавленная стоимость и инвестиции. Статистика,
однако, оперирует именно валовыми величинами.
Следует иметь в виду, что и в моделях, и в статистике классификация
благ и агентов делается так, что ресурсы не используются для потребления
и капитальных затрат, так что несмотря на то, что суммирование в (2.10)
" "
производится только по множеству продуктов, величины C ? , J ? отражают
полные объемы соответственно потребления и капитальных затрат.
Агенты обычно выделяются так, что потребители, т.е. агенты, у кото-
"
рых C ? ? 0 , не создают добавленной стоимости. Для агента, создающего
добавленную стоимость, – обычно это юридическое лицо, у которого по оп-
"
ределению C ? = 0 – соотношение (2.10) представляет собой, по существу,
обычный бухгалтерский баланс. Потоки H iµ? , H i?µ отражаются в платежных
поручениях и счетах, которые можно проверить у контрагентов µ . Задача
бухгалтера состоит в том, чтобы показать, как сальдо платежей за продукты
? ? ( H iµ? ? H i?µ ) соотносится со стоимостью вновь произведенных продук-
i?P µ??
"
тов Y ? , а именно: разница должна быть оприходована (по стоимости) в виде
прироста запаса продуктов Qi? и прироста основных производственных
"
фондов, создаваемых за счет капитальных затрат J ? .
Добавленная стоимость торговли возникает за счет разницы рознич-
ных и оптовых цен. Заметим, что современная статистика [11] рассматри-
вает одалживание денег как предоставление «финансовых услуг», а про-
центные платежи – как оплату этих услуг. Соответственно возникает до-



17
бавленная стоимость финансового сектора. Мы же здесь рассматриваем
финансовую деятельность как вторичное перераспределение добавленной
стоимости [4], созданной производством и торговлей (см. разд. 3.1). Это
различие надо иметь в виду при анализе статистических данных, где сумма
добавленной стоимости торговли и финансового сектора называется «ры-
ночными услугами».
Величина добавленной стоимости оказывается более важной, чем
объемы производства и текущих затрат по отдельности, потому что она об-
ладает следующим свойством инвариантности: если несколько предпри-
ятий сольются в одно, то добавленная стоимость нового предприятия бу-
дет в точности равна сумме добавленных стоимостей старых предпри-
ятий. В то же время объем производства и текущие затраты нового пред-
приятия окажутся меньше, чем соответствующие суммарные показатели ис-
ходных предприятий, на величину взаимных поставок продукции. Поэтому в
рыночной экономике, где предприятия постоянно сливаются и делятся
оценки деятельности агентов принято производить в первую очередь по ве-
личине созданной ими добавленной стоимости. Суммарные затраты ресур-
сов и капитальные затраты при слияниях и разделениях меняются гораздо
меньше, чем текущие затраты, поэтому из добавленной стоимости их не
вычитают.
Любопытно, что в плановой экономике показатель добавленной стои-
мости не привился, несмотря на предпринимавшиеся в последние годы су-
ществования СССР энергичные попытки навязать его предприятиям и пла-
нирующим органам в качестве основного отчетного показателя вместо объ-
ема производства. Причина этого, видимо, в том, что текущие затраты в
плановой экономике определялись централизовано и плановым органам
важно было знать фонд продукции, подлежащий дележу. Этот фонд отра-
жался объемом производства, а отнюдь не добавленной стоимостью. Этот
пример показывает, что агрегированные экономические показатели отнюдь
не произвольны, а вырабатываются в процессе эволюции конкретной эко-
номической системы в соответствии с встающими перед ней задачами.

2.4. Основной макроэкономический баланс в текущих ценах
Если, как в разделе 2.3, сложить балансы (2.10) по всем агентам, дей-
ствующим на территории некоторой страны ? ? S , как и в (2.4), взаимные
платежи агентов страны друг другу уничтожатся, и останется соотношение
называемое основным макроэкономическим балансом (в текущих це-
нах). При этом величина ?? pi Qi? обычно оказывается пренебрежимо ма-
!
??S i?P
лой по сравнению с остальными слагаемыми, так что, используя соглаше-
ние (2.5), основной макроэкономический баланс можно представить в виде

"
" " " "
Y S = CS + J S + ES ? I S (2.11)

?? p Q
! ?
? ?0
i i
??S i?P




18
? Y S = ? Y ? – валовый внутренний продукт4, ВВП (gross domestic
" "
??S
product, GDP): суммарная добавленная стоимость, создаваемая в
стране;
? C S = ? C ? – фонд потребления (total consumption);
" "
i ??S

? J" – фонд накопления;
" ?
? JS =
i ??S

= ? ? H =? ? ? p h
" µ? ?µ
? ES – экспорт (export) во внутренних
p i i
i??S µ?N \ S i??S µ?N \ S i?P

ценах
? IS = ? ? H ?µ = ? ? ?p h
" µ?
– импорт (import) во внутренних це-
p i i
i??S µ?N \ S i??S µ?N \ S i?P

нах.

Если величину ВВП страны разделить на текущий внутренний курс
доллара и численность населения, получится показатель

= ВВП в долларах на душу населения в год,
y

который обычно используется для сравнения благосостояния различных
стран. В настоящее время эта величина варьирует от y ? $30000-$40000
(США, Япония, Швейцария) до y ? $100 ? $200 (Афганистан, Эфиопия, Тро-
пическая Африка). Впрочем, даже зная языки и обычаи Эфиопии, на 100
долларов в год там не проживешь. В странах, близких к нижней границе на-
блюдаемых значений y , товарные отношения и их учет развиты слабо, и
значительная часть экономической деятельности не отражается в статисти-
ке. Сколько-нибудь адекватные цифры начинаются, видимо, с уровня Индии
– y ? $600 . В России y ? $1000 – такой же, как и в Китае. Впереди оказыва-
ются более богатые страны Латинской Америки и Северной Африки, а так-
же страны Восточной и Южной Европы и Дальнего Востока
( y ? $3 000-$10 000 ), не говоря уже о Западной Европе ( y ? $20000-$30000 ).

2.5. *Показатели макроэкономического баланса в странах
мира и России
Структура макроэкономического баланса характеризуется
"
JS
нормой накопления s = S ,
"
Y
"
ES
w= S ,
долей экспорта
"
Y
а также величиной

Если в качестве S выбрать множество агентов, находящихся под юрисдикцией страны, то вели-
4


? Y" ?
чина будет называться национальным доходом. В настоящее время международной стати-
i ??S
стикой базовым принят показатель ВВП.




19
"
SS " " "
сальдо торгового баланса f = S , SS = ES ? I S .
"
Y

У рекордсменов по темпам экономического роста5 в XX в. (СССР в 30-е
– 35% в год, Япония в 50-е – 25% в год, Иран в 60-е – 37% в год) норма на-
копления s доходила до 40%. Считается также, что норма накопления s <
10% не обеспечивает не только роста, но и простого поддержания произ-
водственной базы страны в работоспособном состоянии. В нормально раз-
вивающихся странах норма накопления варьирует от 15% до 25%.
Доля экспорта составляет у современных развитых стран величину
25%–30%. Исключением здесь являются США. Несмотря на колоссальный в
абсолютном выражении импорт энергоносителей, экономика США, если
судить по структуре баланса, оказывается, возможно, самой замкнутой в
мире. Доли экспорта и импорта в ВВП США не превосходят 5%.
Обычно страна, встающая на путь индустриального развития и выхо-
дящая на мировой рынок, проходит следующий путь: сначала она находит
свою «нишу» в мировом рынке и на короткое время добивается большого
положительного сальдо торгового баланса. Это привлекает инвесторов и
запускает бурный экономический рост. В период роста сальдо может стать
отрицательным, поскольку большие капитальные затраты покрываются
импортом, оплачиваемым иностранным инвестором. По окончании периода
бурного роста сальдо становится умеренно положительным: сначала оно
идет на покрытие прибыли инвесторов, а потом – на вывоз капитала.
«Страна-мастерская» превращается в «страну-кредитора».
Следует заметить, что историческая перспектива страны-кредитора
незавидна: либо кредитор вкладывает деньги неудачно и разоряется вме-
сте с должником, либо он вкладывает их удачно – и должник обгоняет кре-
дитора, поскольку при удачном вложении экономика должника должна расти
быстрее, чем проценты за кредиты. Со времен эпохи Возрождения в Европе
описанный путь последовательно прошли: Флоренция, Венеция, Генуя,
Голландия, Англия. Каждая предыдущая страна в этом ряду была кредито-
ром следующей и потом отставала от нее [8]. Буквально на глазах автора
этих строк весь такой путь за 40 лет прошла Япония. Исключением здесь
опять-таки надо признать США: дважды после двух мировых войн имея
возможность стать кредитором, США предпочли оставаться должником и
производителем.
Рассмотрим теперь, как в свете сказанного выше выглядит макроэко-
номический баланс современной России. В 1999 г. ВВП России составлял
примерно 45 500 млрд. руб. в год. Разумеется, часть экономической актив-
ности укрывается от учета в «теневом обороте». Однако встречающиеся
иногда в экономической публицистике утверждения, что фактический ВВП в
2–3 раза превосходит наблюдаемый вряд ли можно воспринимать серьез-
но. Проводившиеся нами оценки теневого оборота по модели экономики и
оценки, сделанные по потреблению электроэнергии, дали почти совпадаю-
щие цифры: в 1997 г. теневой оборот составлял 23% от зарегистрированно-



5
Роста реального ВВП, см. ниже раздел 2.5




20
го объема производства. После кризиса 1998 г. доля теневого оборота, по-
видимому, уменьшилась.
Структура баланса России в 1999 г. характеризовалась следующими
цифрами:

Импорт ВВП Потребление Накопление Экспорт
" "
" " "
CS JS
=
IS YS ES
26% 100% 69% 15% 42%

Эта таблица показывает, что, грубо говоря, половина произведенного про-
дукта в России вывозится, а половина потребленного ввозится. Эта картина
«экономики трубы» усугубляется тем, что половина ВВП создается в сфере
услуг, которые не ввозятся и не вывозятся. Из этих услуг лишь примерно
10% от ВВП составляют, так называемые «платные услуги населению»:
связь, ремонт, стирка, стрижка и т. п. Остальные 40% ВВП составляют «ры-
ночные услуги»: торговая наценка и банковская прибыль. В США эта статья
составляет около трети ВВП (еще треть – платные услуги населению, и ос-
тавшаяся треть – товары [20]). Таким образом, если говорить только о то-
варах, то получится: практически все, что производится, – вывозится, а все,
что потребляется, – ввозится.
Норма накопления остается довольно низкой. Для сравнения: в США,
не нуждающихся в радикальной модернизации производственной базы,
норма накопления составляет 18%. Низкая норма накопления в России оз-
начает, что начавшийся после кризиса рост происходит не столько за счет
организации новых производств, сколько за счет увеличения загрузки про-
стаивающих старых предприятий.
В балансе России удивляет огромное положительное сальдо торгово-
го баланса, которое составляет примерно 17% ВВП, или около 26 млрд.
долл. в год по обменному курсу. Надо еще учитывать, что всюду выше мы
подсчитывали экспорт и импорт во внутренних ценах. В фактических це-
нах, заплаченных за импорт и экспорт, эта цифра еще больше. Если пере-
вести рубли в доллары по обменному курсу, то окажется, что импортные то-
вары в России продаются практически по мировым ценам, а основные экс-
портные – существенно дешевле (нефтепродукты примерно вдвое, а газ –
почти в 10 раз). Поэтому фактически Россия в 1999 г. от продаж и покупок
на мировом рынке выручила не 26, а 35 млрд. долл. Где же эти огромные
деньги?
Чтобы ответить на этот вопрос, надо анализировать не торговый, а
платежный баланс России, (см. [22] и разд. 5.3.1). Это большой документ,
который перечисляет множество встречных потоков денег через границу.
Обработанные нами данные платежного баланса за 1995–1996 гг. дали
следующий округленный результат6.
Сальдо торгового баланса в фактических (мировых) ценах в 1995-
1996 гг. составляло примерно 20 млрд. долл. в год. Из них
? около 9 млрд. долл. в год составлял так называемый «импорт услуг»,
т.е. комиссионные, заплаченные иностранным посредникам за услуги
6
Мы приводим данные за эти годы, потому что они подтверждаются выводами американских экс-
пертов.




21
по продаже экспортных товаров. Обычно в качестве таких посредни-
ков выступают оффшорные фирмы, организованные российскими
бизнесменами и чиновниками.
? около 7 млрд. долл. в год тратились на покупку наличной валюты.
Частично это валюта пополняла резервы Центрального банка, но в
основном оказывалась на руках у населения. Часть купленной валю-
ты была наверняка израсходована за границей, и эти расходы надо
было бы добавить к импорту, но их величина неизвестна. Именно по-
этому оценки запасов валюты на руках у населения России у разных
экспертов варьируют от 30 до 120 млрд. долл.
? около 7 млрд. долл. в год составляла статья под названием «чистые
пропуски и потери». В любом балансе имеется статистическое рас-
хождение – разница зафиксированных приходов и зафиксированных
расходов. Но обычно она составляет несколько процентов от суммы
приходов и от года к году меняет знак. В платежном балансе России
неучтенные суммы составляют треть сальдо торгового баланса и все-
гда направлены на вывоз денег.
? Перечисленные статьи дают дефицит платежного баланса в 2–3
млрд. долл. в год, который покрывался кредитами МВФ.

2.6. Основной макроэкономический баланс в реальном вы-
ражении
Абсолютные величины показателей, входящих в основной макроэко-
номический баланс (2.11), пригодны для грубого сравнения экономик раз-
личных стран, но не пригодны для сравнения состояния экономики данной
страны в разные моменты времени, например, для измерения экономиче-
ского роста, поскольку цены за год могут вырасти в несколько раз. Простое
деление на текущий курс доллара не дает адекватной картины. Например,
после кризиса августа 1998 г. курс доллара вырос в 4 раза, а цены (в пер-
вые месяцы) – примерно в 2 раза, да и сам доллар не всегда был столь
стабилен, как сейчас. Таким образом, необходимо исключать из баланса
(2.11) инфляцию по данным о внутренних ценах.
Обычно для этого применяется следующая процедура. Поскольку за
ценами всех благ уследить невозможно, выбирается некоторый «предста-
вительный» набор благ, так называемая корзина K ? G . Статистические
органы следят за ценами и объемами производства, потребления и обме-
нов товаров, которые входят в корзину. По средневзвешенному изменению
цен товаров из корзины за период от некоторого базового момента времени
t0 до текущего момента t вычисляется индекс цен группы K по отношению
к базовому периоду.

? p (t ) Z (?) S
i i
pK , ? i?K
(t ) =
"Z . (2.12)
? p (t ) Z ( ?) S
i 0 i
i?K




22
В зависимости от того, по какому показателю Z iS и на какой момент времени
? определяются весовые коэффициенты в (2.12), получаются разные ин-
дексы:
? индекс цен производства, если Z iS = X iS ;
? индекс потребительских цен, если Z iS = CiS ;
? индекс цен капитальных вложений, если Z iS = J iS ;
? индекс Ласпейреса (Laspeyros E.), если ? = t0 , т.е. в качестве взве-
шивающих коэффициентов используются значения производства, по-
требления или капитальных затрат в базовый период;
? индекс Пааше (Paashce M.), если ? = t0 , т.е. в качестве взвешиваю-
щих коэффициентов используются текущие значения, соответствен-
но, производства, потребления или капитальных затрат.
Когда говорят о темпе инфляции, то чаще всего имеют в виду темп
роста7 индекса потребительских цен по Ласпейресу

!C
pK ,t0
"
? = C ,t0 . (2.13)
pK
"

Видно, что исчисление индексов цен содержит значительный произвол
в выборе корзины и взвешивающих коэффициентов. Существуют более
тонкие и корректные методы исчисления индекса цен, с помощью которых
при определенных условиях можно построить индексы, зависящие только от
самих цен [2]. Впрочем, проведенные по этой методике расчеты дали ре-
зультаты численно близкие к индексу цен Ласпейреса.
При исчислении индексов цен возникает еще одна проблема: индексы
цен разных составляющих макроэкономического баланса (2.11) оказывают-
"
ся несколько разными, а для Y S по формулам вида (2.12) вообще нельзя
построить индекса, поскольку добавленная стоимость – это чисто денеж-
ная величина, которой не отвечает никакой материальный поток Z iS (см.
(2.10)).
Чтобы преодолеть эту трудность, специалисты по статистике в значи-
тельной степени неформальными методами комбинируют из индексов цен
отдельных составляющих баланса единый индекс p , называемый дефля-
"
тором ВВП. Деля составляющие баланса (2.11) на этот индекс, получают
показатели экономики в «реальном выражении» или «в сопоставимых це-
нах».




7
Темпом роста (rate of growth) какого-либо показателя в экономике принято называть относитель-
ный прирост этого показателя в единицу времени или, что то же самое, логарифмическую производ-
ную по времени. Вообще слово «rate» в англоязычной экономической литературе относится к любой
величине, имеющей размерность 1/время. По-русски такие величины называются либо «темпами»,
либо «нормами».




23
"
" " " "
YS CS JS ES IS
Y =C + J + E ? I , Y = , C= ,J= , E= , I= . (2.14)
p p p p p
" " " " "

Эти показатели используются для анализа изменения состояния эко-
номики со временем. В частности, относительный прирост реального ВВП в
!
единицу времени – Y / Y – называется темпом экономического роста.
Выше мы говорили только о реальных потоках продуктов, но таким
же способом можно построить индексы цен и исчислить реальные пото-
ки ресурсов.

2.7. *Межотраслевой баланс и модель Леонтьева
Описанные выше процедуры агрегирования баланса по продуктам с
помощью цен и последующего перехода к сопоставимым ценам можно вы-
полнять не только для всего множества продуктов, но и для отдельных его
подмножеств. Таким способом получаются, в частности, межотраслевые
балансы, которые тоже разрабатываются статистическими службами. Схе-
матически сложную процедуру составления межотраслевого баланса можно
представить следующим образом. Все множество продуктов разбивают на
n

?I
n непересекающихся групп Ik , k = 1,..., n , = P так, что ни один агент не
k
r =1

производит продукты из двух различных групп. В группу I k , k = 1..n объеди-
няются агенты, которые производят продукты группы Ik . Такая группа на-
зывается чистой отраслью (industry). Автор теории межтраслевого ба-
ланса В. Леонтьев подчеркивал [13], что при составлении межотраслевого
баланса сложнее всего выделить чистые отрасли. В современной россий-
ской статистике чаще всего приводят данные по 18 чистым отраслям, но в
мировой практике известны межотраслевые балансы для нескольких сотен
и даже тысяч отраслей.
По определению чистой отрасли

X iI k = X i? при i ? Ik , X iI k = 0 при i ? Ik ; k = 1...n
i ?P , . (2.15)

(Мы продолжаем систематически использовать соглашение (2.5).)
Естественно, агенты-отрасли не потребляют. Предположим, что они
также не делают капитальных затрат. Этому требованию формально легко
удовлетворить, если выделить отделы предприятий, которые занимаются
капитальными вложениями, как отдельных агентов. Считаем также, что
приростом запасов продуктов в отраслях можно пренебречь.

!
QiI k = СiI k = J iI k = 0 ; k = 1...n .
i ?P , (2.16)

Агентов, которые не производят продуктов, объединим в отдельную
группу I 0 . Будем считать, что эти агенты также не накапливают запасов. То-
гда, очевидно,




24
!
QiI0 = X iI0 = Vi I0 = 0 ; CiI0 = Ci? , Z iI0 = Z i? i ?P . (2.17)

n
Группы I л , k = 0...n образуют разбиение множества агентов ? = ? I k .
k =0
В силу соотношений (2.15) - (2.17), обусловленных рассмотрением в
качестве агентов чистых отраслей, агрегированные балансы (2.6) при S = I k ,
k = 0...n приобретают вид:

n
= Vi + ? (hiI k I m ? hiI m I k )
?
при i ? Ik ; k = 1...n .
Ik
(2.18)
X i
m =0
n

? (h )
0 = Vi I k + ? hiI m I k при i ? Ik ; k = 1...n .
Ik Im
(2.19)
i
m =0
n
+ ? (hiI0 I m ? hiI m I0 ) .
0 =C + J N N
(2.20)
i i
m =0



Из (2.19), (2.20) вытекает, что при i ? Ik

?n ?
( )
n n n
( )
? ?=
CiN + J iN + ?Vi = ? ? hi ? hi + ?? hi j m ? hi m j
Ij II II
I0 I m I m I0
? m =0 ?
j =1 j =1 m =0
? ?
? ?
j ?k j ?k

? n I0 I m ?
( )
n n n
( ) ( )
= ? ? ? hi ? hi + ?? hi ? hi ? ? hiIk Im ? hiI m I k
I j Im ImI j
?=
I m I0

? m =0 ?
j =1 m =0 m =0

? n n I j I m n n Im I j ? n n

стр. 1
(всего 3)

СОДЕРЖАНИЕ

>>