<<

стр. 2
(всего 4)

СОДЕРЖАНИЕ

>>

Айламазян,Стась,1989; Развитие…,1991; Кузнецов,Полонников,Юсупов,2000; Лачинов,Поляков] приве-
дены соответствующие обзоры, см. также [Поспелов,1997]).
По мнению коллектива авторов во главе с И.А.Мизиным, «в настоящее время (имеется в виду 1991
г. – С.Г.) информатику... можно рассматривать как комплексную дисциплину: во-первых, это естествен-
ная наука (фундаментальные и прикладные исследования); во-вторых, отрасль промышленности (опыт-
но-конструкторские работы и производство); в-третьих, инфраструктурная область (профессиональная
деятельность и эксплуатация систем информатизации). Как естественная наука информатика изучает
общие свойства информации (данных и знаний), методы и системы для её создания, накопления, обра-
ботки, хранения, передачи и распределения с помощью средств вычислительной техники и связи. Как
отрасль промышленности информатика занимается проектированием, изготовлением, сбытом и разви-
тием систем информатизации и их компонентов. Как инфраструктурная область информатика занимает-
ся сервисом и эксплуатацией систем информатизации, обучением и др. Как фундаментальная наука ин-
форматика связана с философией - через учение об информации и теорию познания; с математикой –
через теорию математического моделирования, математическую логику и теорию алгоритмов; с лингвис-
тикой – через учение о формальных языках и о знаковых системах. Она также тесно связана с теорией
информации и управления. Важнейшими методологическими принципами информатики является изуче-
ние объектов и явлений окружающего мира с точки зрения процессов сбора, обработки и выдачи ин-
формации о них, а также определенного сходства этих процессов при их реализации в искусственных
и естественных (в том числе в биологических и социальных) системах (курсив мой – С.Г.). Важней-
шей задачей информатики является изучение и обеспечение “дружественного” интерфейса между чело-
веком и аппаратно-программными средствами обработки информации» [Развитие…,1991].
Н.А.Кузнецов формулирует задачу разработки «научных представлений об информационном
взаимодействии объектов различной природы, т.е. по существу формирование нового направления
науки – "информатики взаимодействия" (выделено автором – С.Г.). По аналогии с классическими нау-
ками, такими как физика (исследующая физические взаимодействия), механика (исследующая механи-
ческие взаимодействия) и т.д., информатика взаимодействия исследует свой специфический вид взаи-
модействия – информационный, осуществляемый путем передачи сообщений, задача которых – вызвать
– 65 –
определенную реакцию адресата» [Кузнецов, О развитии…]. При этом в качестве её инструментария он
рекомендует использовать такие существующие в настоящее время и достаточно универсальные моде-
ли, методы и алгоритмы информационного взаимодействия, как:
«традиционные методы планирования эксперимента, в основе которых лежат поисковые алгорит-
мы оптимизации (здесь и далее курсив мой – С.Г.);
методика математического и компьютерного моделирования, алгоритмы идентификации моделей;
методы распознавания образов;
оценка пропускной способности канала передачи информации;
модели и оценки характеристик систем множественного доступа» [там же].
Точка зрения В.И.Сифорова: «Информатика имеет дело не с конкретными формами материи, а с
категориями: информация, модель и т.п. ... Необходимо развивать информатику в следующих основных
направлениях:
o теория информации применительно к многоуровневым системам (здесь и ниже курсив мой – С.Г.);
o информационные процессы в эволюции (переход от неживого к живому), раскрытие внутренних
механизмов развития систем;
o моделирование и техническая реализация творческих процессов;
o повышение качественных показателей информации;
o методы обработки информации;
o создание вычислительных систем большой мощности; развитие диалоговых средств общения ЭВМ
с пользователем» [Сифоров,1984].
Таким образом, в содержательном наполнении термина «информатика» проблематика настоящей
работы представлена достаточно широко. В частности, необходимо подчеркнуть, что предлагаемая мо-
дельная концепция приспособительного поведения системы живого принципиально не может быть в це-
лом изложена на бумаге с помощью математических формул и систем уравнений, позволяющих свое
дальнейшее аналитическое изучение либо количественное решение. Её исследование принципиально
возможно лишь с помощью компьютерного (имитационного) моделирования описывающих её итера-
тивных процессов, «каркасом» которых выступают процессы поисковой оптимизации.
3.3.4. Самоорганизация
Термин «самоорганизация» был введен в научный обиход в начале 60-х годов, в разгар интереса к
кибернетике (см., например, [Самоорганизующиеся системы,1964; Принципы самоорганизации,1966]), и
довольно часто использовался различными авторами. «К фундаментальным, исходным принципам ки-
бернетики относится самоорганизация, ... отражающая способность сложной динамической системы
противостоять энтропийным факторам среды. Процесс самоорганизации, таким образом, характеризует-
ся возрастанием упорядоченности системы и непосредственно связан с процессами самоуправления и
энергоинформационным взаимодействием со средой» ([Пушкин,1974], стр. 98).
Более свежий пример определения этого термина: «Под самоорганизацией будем понимать изме-
нение структуры, обеспечивающее согласованность поведения благодаря наличию внутренних связей и
связей с внешней средой. Самоорганизация – это естественное выражение процесса самодвижения ма-
терии. Способностью к самоорганизации обладают системы живой и неживой природы, а также искусст-
венные системы» ([Айламазян,Стась,1989], стр. 48).
Термин «самоорганизация» активно используется в области динамики нелинейных систем, или си-
нергетики. Можно даже считать, что именно в данной области он в последние годы используется чаще
всего. Так, Е.Н.Князева и С.П.Курдюмов отмечают: «Хотя яркие образы синергетики – образы самоор-
ганизации и самодостраивания структур, бифуркационных, катастрофических изменений и т.п. – исполь-
зуются сейчас многими, но пока в большинстве случаев нет ясного понимания смысловой насыщенности
представлений о самоорганизации. Нет осознания всей суровости механизмов самоорганизации и само-
достраивания как удаления лишнего, повсеместной беспощадной конкуренции и выживания сильней-
ших, в результате чего и совершается выход на относительно устойчивые и простые структуры-
аттракторы эволюции (…) Из теории самоорганизации следует, что всякие открытые системы с сильной
нелинейностью, скорее всего, пульсируют. Они подвергаются естественным колебаниям развития: тен-
денции дифференциации сменяются интеграцией, разбегание – сближением, ослабление связей – их
усилением. По видимому, мир идет к единству не монотонно, а через пульсации, посредством чередова-
ния распадов (хотя бы частичных) и более мощных объединений. Это представление резонирует с вос-
точными образами "ритмов жизни" мира, с китайским символом инь-ян (…) Сформулированные положе-
ния составляют основу нового мировидения, если хотите, – новой идеологии, которую имплицирует си-
нергетика. Такой идеологии, выведенной из знания законов эволюции, самоорганизации и самоуправле-
ния сложных систем, явно не хватает человечеству» [Князева,Курдюмов].
Предлагаются и развития представлений о самоорганизации. Например: «В значительной степени
иерархическую структуру живого можно рассматривать как следствие бифуркационных явлений в про-
цессе самоорганизации» ([Лисичкин,Шелепин,Боев,1997], стр. 260). Звучат и критические замечания,
причем определяющие известную трактовку самоорганизации как «классическую»: «“классические”
– 66 –
концепции самоорганизации (Г.Хакен, И.Пригожин и др.) не до конца последовательны: поскольку в них
уделяется гораздо больше внимания процессам и механизмам образования сложных структур, чем ме-
ханизмам активного сохранения сложности, то вне поля зрения остаются эволюционные истоки тех вы-
раженно субъектных качеств (управление, целенаправленность, “пристрастность”), которые явно демон-
стрируют высокоорганизованные системы» [Назаретян,1997].
Обратимся к развернутой позиции Н.Н.Моисеева. Он писал: «Сегодня всё чаще и чаще, даже в об-
ластях, далеких от физики, используют термин «самоорганизация». Что он означает? Единого, всеми
принятого определения термина «самоорганизация» не существует. Разные авторы используют разные
определения, бытует и термин «синергетика», который я стараюсь не использовать. Поэтому надо усло-
виться о смысле термина «самоорганизация», прежде чем начать его использовать. Условимся назы-
вать самоорганизацией системы такой процесс изменения её состояния (или характеристик), который
происходит без целенаправленного (может, лучше – целенаправляемого) начала, каковы бы ни были
источники целеполагания. Можно говорить и о стихии самоорганизации – здесь мы ошибки не сделаем.
Причины, побуждающие процесс самоорганизации, могут быть как внешними, так и внутренними. Если
же речь идет об Универсуме как единой системе, то процесс её изменения идет только за счет внутрен-
них взаимодействий, т.е. за счет факторов, принадлежащих Универсуму. Никаких внешних взаимодейст-
вий мы не наблюдаем, значит, согласно принципу Бора, мы не имеем права говорить, что они существу-
ют. И центральной проблемой теории систем является проблема описания этого процесса.
Механизмы самоорганизации Универсума, т.е. материального мира и многих подсистем, его состав-
ляющих, далеко не познаны. Последнее означает, что для многих из них ещё не создано интерпретаций,
имеющих смысл эмпирических обобщений, и мы вынуждены опираться на те или иные гипотезы. Я ду-
маю, что познание механизмов самоорганизации и составляет суть фундаментальных наук. Однако се-
годня мы уже понимаем, сколь разнообразны и многочисленны эти механизмы. И возникает естествен-
ный вопрос: не существуют ли некоторые общие принципы или интерпретации, позволяющие увидеть их
общность (сделать шаг к простоте, который нам позволит приблизиться к пониманию сложности)? Не-
смотря на ограниченность наших знаний, всё же просматривается некоторая общая логика этого про-
цесса. Её можно будет увидеть, если мы сумеем найти общий язык, годный для описания схемы процес-
са самоорганизации для всех трех этажей мироздания — неживой, или косной, материи, живого вещест-
ва и общества. Пока же, в этой главе, мы будем говорить лишь о первом этаже, имея в виду в дальней-
шем показать универсальность этой логики.
В качестве основы языка описания схемы механизмов самоорганизации мне кажется наиболее
удобным (если угодно, даже естественным) использовать язык дарвиновской триады – «изменчивость»,
«наследственность» и «отбор». Смысл этих терминов, разумеется, должен быть существенным образом
расширен по сравнению с тем, который в них вкладывал знаменитый автор теории происхождения ви-
дов. Кроме того, как мы увидим ниже, одного этого языка заведомо недостаточно. По мере восхождения
по ступеням сложности его придется непрерывно расширять. Но точки зрения, выработанные в процессе
анализа систем (этот термин я предпочитаю широко распространенному термину «системный анализ»),
дают определенные основания для рационального расширения языка, удовлетворяющего принципу Ок-
кама – минимальному привлечению новых понятий. Во всяком случае, язык, основанный на использова-
нии дарвиновской триады, позволяет увидеть то, что лежит в основе общей логики развития материаль-
ного мира, логики, которая просматривается в основе развития всех трех этажей Универсума – неживой,
или косной, материи, живого вещества и «мира человека». При всем качественном различии этих форм
существования материи их развитие связывает общая логика! И переоценить значение этого факта не-
возможно» [Моисеев,2001], С.36-37.
Близка к этой и позиция Р.Ровинского, также не ставящая знак равенства между теорией самоорга-
низации и синергетикой: «В 70-х годах ХХ века появилось понимание того, что существует природное
явление, названное самоорганизацией материи (выделено автором – С.Г.). Понимание явилось пря-
мым следствием фундаментального факта – установления необратимости всех известных науке при-
родных процессов, протекающих как в макромире, так и в микромире. Самоорганизация предстает как
важнейший фактор, ведущий к образованию качественно новых свойств вещества. Этот фактор дейст-
вует в открытых неравновесных системах, находящихся в процессе развития. Все известные науке сис-
темы являются таковыми. Так что самоорганизация предстает как движущая сила наблюдаемого в на-
шем Мире созидания. Естественным образом возникают следующие вопросы:
Что лежит в основе самоорганизации?
Какими средствами самоорганизация обеспечивает реализацию своих созидательных функций?
В результате чего обеспечивается направленный характер развития как Вселенной в целом, так
и её составных подсистем?
Что касается ответа на первый вопрос, то пока можно говорить лишь о том, что самоорганизация –
это изначально присущее материи свойство. Ученые наблюдают это свойство в экспериментах, но объ-
яснение, возможно, придет позже, когда будет достигнут более глубокий, чем сегодня, уровень знания о
природе вещества и вакуума» [Ровинский].
В цитированной выше работе В.Г.Пушкин дал перечень важнейших характеристик самооргани-
зующихся систем: «Принципиальное значение в проблеме самоорганизации имеет выделение специфи-

– 67 –
ческих свойств, присущих любой самоорганизующейся системе независимо от её природы. В качестве
характеристик самоорганизующейся системы мы выделяем самоорганизующуюся активность, внутрен-
нюю целесообразность, надежность и стохастичность, полагая при этом, что эти четыре свойства в их
системной совокупности образуют статус самоорганизующейся системы» ([Пушкин,1974], стр. 98-99). За
прошедшие три десятка лет подобный перечень принял несколько иной вид, сравним: «В середине XX
века широкое распространение получила когнитивная репрезентация самоорганизующихся систем, ко-
торая пришла из кибернетики. В качестве основных характеристик самоорганизующихся систем можно
указать следующие [Карпинская Р.С., Лисеев И.К., Огурцов А.П. Философия природы: коэволюционная
стратегия. М., 1995, стр. 313]:
1) способность активно взаимодействовать со средой, изменять её в направлении, обеспечивающем
более успешное функционирование системы;
2) наличие определенной гибкости структуры или адаптивного механизма, вырабатываемого в ходе эво-
люции;
3) непредсказуемость поведения самоорганизующихся систем;
4) способность учитывать прошлый опыт или возможность научения» ([Баксанский,2001], стр. 58).
Легко видно, что в обоих случаях здесь перечислены по четыре характеристики, одновременно от-
носящиеся и к адаптивным оптимизационным системам, использующим при этом в качестве алгоритма
своего функционирования случайный поиск. Интересно, что активность – единственная характеристика,
вошедшая в оба перечня, а в последний включен как системообразующее понятие эквивалент памяти.
Таким образом, дальнейшее развитие эта напрашивающаяся идея – трактовка самоорганизации как про-
цесса иерархической поисковой оптимизации – получает именно в рамках предлагаемой концепции.
На важность «языковой функции» теории самоорганизации указывает и Л.В.Белоусов: «Как мне ка-
жется, основная, наиболее плодотворная и доступная для биологов сфера применения теории самоор-
ганизации – это не построение определенных моделей (хотя этого тоже вовсе не следует отвергать), а
перевод на язык данной теории фундаментальных понятий, принципов и эмпирических данных биоло-
гии (курсив автора – С.Г.). Уже одна только формулировка воздействия генов на морфогенез в терминах
параметрического управления (впервые предпринятая, насколько я знаю, Д.С.Чернавским – см. [Рома-
новский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическая биофизика. М.: Наука, 1984]) есть
огромный шаг в разрешении “проклятого вопроса” нескольких десятилетий, заботившего людей такого
масштаба как А.Г.Гурвич, Т.Морган, Р.Гольдшмидт или К.Уоддингтон. При этом решение получилось од-
новременно точным и целостным! Следуя в русле этих идей, более 10 лет тому назад я попытался пока-
зать, что такие фундаментальные понятия эмбриологии как компетенция, детерминация, дифференци-
ровка и индукция так непринужденно “ложатся” на язык теории самоорганизации, как будто создатели
этих понятий были с ней знакомы [Белоусов Л.В. Биологический морфогенез. М.: Изд-во МГУ, 1987]. При
этом многое предстает совершенно в новом свете, удается сформулировать новые исследовательские
задачи, в то время как некоторые другие оказываются, напротив, некорректными или ненужными» [Бело-
усов,2001]. Не скрою, на подобный же эффект от прочтения данной книги хотелось бы надеяться и мне!
3.3.4.1. О концепции самоорганизации природы Л.И.Шабалина
Этот же язык использует и геолог Л.И.Шабалин при формировании собственной концепции «Сис-
темы самоорганизации природы». В ней он предлагает – естественно, в своих профессиональных терми-
нах – новые идеи для описания процессов самоорганизации природы. Среди них: контактно-
соударительный закон («все многообразие природных объектов материального мира создается в ре-
зультате соударения составляющих их частей и способности этих частей соединяться по определенному
морфогенетическому коду» [Шабалин,1998]), принцип устойчивости-подвижности («развитие природ-
ных объектов непосредственно зависит от их физической устойчивости в определенных физико-
химических условиях внешней среды и кинетической энергии направленного движения {курсив мой –
С.Г.} составляющих их субстанций» [там же]), микропорододиффузионный каталитический эффект
как главный регулятор поддержания обмена веществ в процессе самоорганизации природы на атомно-
молекулярном уровне («преобразует бесцельное хаотические блуждание молекул в растворах в целе-
направленное движение по обмену веществ и поддержанию жизни» [там же]), механизм диффузионно-
го флюидозамещения и молекулярно-кинетический механизм формирования поверхностного слоя жид-
кости. Даже первичное ознакомление с указанными идеями позволяют легко переформулировать их с
физико-химического языка на язык кибернетики (относящийся в данном случае атомарному и
молекулярному уровням Мироздания). Таким образом, идеи Л.И.Шабалина представляются
актуальными не только в теории и практике геологической проблематики, но и весьма интересными с
позиций предлагаемой концепции иерархической поисковой оптимизации системы природы. В свою
очередь, опираясь на последнюю, он (и его последователи) могли бы уточнить некоторые свои
положения о самоорганизации системы природы. Например, с её позиции выглядит небесспорным
отождествление таких основных уровней интеграции природы, как «(горная) порода» – «(живая)
клетка», и «земная кора» – «живые организмы» ([там же], стр. 214). Опираясь на глубокую
внутреннюю общность процессов в природе, можно считать весьма плодотворным перенесение
– 68 –
можно считать весьма плодотворным перенесение некоторых идей – с позиции наиболее общего пред-
ставления о системе природы – из одной предметной области в другую. И трудно не согласиться с мне-
нием Л.И.Шабалина, что «в области общественных наук... люди, как и молекулы, также, хотя и не в бук-
вальном смысле, участвуют в контактах-соударениях, объединяются в различные, в той или иной степе-
ни устойчивые, сообщества (семьи, нации, государства, клубы, товарищества, компании и т.д.) под
влиянием различных духовных и материальных связей и образуют в конце концов общественный орга-
низм в соответствии с едиными законами природы» ([там же], стр. 218).

3.4. Адаптация
3.4.1. Адаптация в естественных науках
Адаптация (от лат. adaptatio - прилаживание, приспособление, adapto - приспособляю) – «процесс
приспособления строения и функций организмов (особей, популяций, видов) и их органов к условиям
среды» [Парамонов,БСЭ,1970]. Данное энциклопедическое определение уже не является общеприня-
тым, даже применительно к живой природе. В работе [Георгиевский,1989], посвященной кропотливому
рассмотрению именно этой специальной проблемы, читаем: «Существующие определения понятия
адаптации довольно отчетливо объединяются в три группы: тавтологические, определения через «глав-
ный» признак, полисемантические» (стр. 13).
Для первой группы характерно восприятие этого понятия как перевода латинского слова adapto в
значении приспособления организмов к внешней среде (в частности, см. выше).
Определения второй группы также имеют организмоцентрический характер, но делают упор на
биохимические, морфологические, физиологические и поведенческие аспекты реализации механизмов
адаптации. При этом одни авторы сводят адаптацию к процессам устойчивости живых систем на разных
уровнях организации (например: «...адаптация представляет собой сформированную в филогенезе
целенаправленную совокупность молекулярных реакций, обеспечивающих поддержание целостности
живых систем, имеющих самостоятельное значение в эволюции (клетка, семья, популяция, вид, ценоз)»
[Ушаков,1963], стр. 11). Другие определяют адаптацию «в предельно широком значении, исходя из
функциональной устойчивости как фундаментального свойства жизни» ([Георгиевский,1989], стр. 17).
Например: «Адаптация (приспособление) – совокупность реакций живой системы, поддерживающих её
функциональную устойчивость при изменении условий окружающей среды» ([Шкорбатов,1971], стр.
146). Существует также множество определений адаптации, сводящих её к принципам равновесия, со-
хранения, поддержания гомеостаза (например: «Я предлагаю определение, согласно которому форма
поведения адаптивна, если она удерживает существенные переменные в физиологических пределах»
([Ashby,1960(1964)], стр. 101).
Наконец, полисемантические (фактически – двузначные) определения отражают противоречивое
содержание самого явления адаптации – как процесса и как результата. В трактовке адаптации как про-
цесса четко выделяются два аспекта: онтогенетический («формирование полезных организму признаков
и организации в целом – системы внутриорганизменных коадаптаций – на основе реализации историче-
ски сложившейся наследственной нормы реакции генотипа в типичных для данного вида условиях сре-
ды» [Георгиевский,1989], стр. 19) и филогенетический, отражающий историческое преобразование са-
мой нормы реакции (что «соответствует дарвиновскому пониманию содержания органической эволюции
– созданию новых и усовершенствованию уже приобретенных полезных признаков» [там же], стр.19).
Попытки дать некоторое универсальное определение данного понятия либо предельно упрощены
(«адаптацию... можно считать универсальным свойством живого» [Печуркин,1988], стр.103), либо чрез-
вычайно многословны («Адаптация – комплекс морфофизиологических и поведенческих особенностей
особи, популяции или вида, обеспечивающий успех в конкуренции с другими видами, популяциями и
особями, и устойчивость к воздействиям факторов абиотической среды. Способность к адаптации имеет
определенные пределы, характерные для каждого вида. В составе адаптации различают две группы
приспособлений: аккомодацию (обратимый процесс на уровне особи, популяции, вида и биоценоза с
разделением на эврибионтов и стенобионтов) и адаптивную радиацию (в широком смысле – практиче-
ские необратимые, генетические закрепленные формы приспособлений, обусловленные естественным
отбором, устойчивые во времени и пространстве ареала популяции, вида или типа биоценоза; в узком
смысле – возникновение в пределах определенной систематической группы форм, приспособленных к
разнообразным условиям существования)» [Адаптация]), либо приводят лишь к ещё большей степени
абстракции. Так, проведя огромную работу по анализу этого термина, А.Б.Георгиевский выдвигает свой
вариант: «Адаптация есть особая форма отражения системами воздействий внешней и внутренней
среды, заключающаяся в тенденции к установлению с ними динамического равновесия» ([там же], стр.
27). Но снова возникают вопросы: «В чем состоит особость этой формы? Каков механизм реализации
указанной тенденции?» и другие.
Для того чтобы ответить на эти вопросы, обратимся к информационным и техническим наукам. Но
предварительно подытожу: адаптация в естественных науках, в большинстве случаев, рассматривается
– 69 –
именно как процесс приспособления соответствующего биообъекта к внешней по отношению к нему
среде (лишь иногда – и к внутренней среде). А адаптивность соответственно – как свойство этого неде-
лимого объекта как такового (в этой связи интересно мнение Г.Патти: «Концепция адаптируемости яв-
ляется холистической, она вообще не разложима на простые компоненты» [Патти,2002] – это он уж
слишком…). С позиций предлагаемой концепции (см. подраздел 2.1, постулат 3.1), в иерархии системы
природы все объекты основных уровней интеграции, в том числе и биообъекты, обладают свойством
адаптивности, причем последние – в его максимальном проявлении – обобщенной адаптивности. В
технике же – части Второй Природы, создаваемой Человечеством – ситуация несколько иная.
3.4.2. Адаптация в технике
Здесь понятие адаптации также часто ассоциируется с понятием устойчивости, определяемым как
способность системы поддерживать внутренние параметры в ответ на возмущающие воздействия внеш-
ний среды (см. выше). Но, в отличие от естественных объектов (например, биообъектов), в технике го-
ворят о введении механизмов, реализующих процесс адаптации для некоторого произвольного техниче-
ского объекта (ранее такими механизмами не обладавших). Упор при этом делается на особенность сбо-
ра для этого необходимой информации: если вся такая информация «закладывается» в технический объ-
ект в момент его создания (т.е. просто в его конструкцию), то процесс функционирования последнего
адаптивным никогда не называют. Если же вся такая информация (либо существенная её часть) собира-
ется именно в процессе функционирования технического объекта, то это и называют его адаптацией.
Таким образом, раскрытие характера и особенностей механизмов реализации адаптации – предмет ки-
бернетики и информатики. В частности, установления её соотношения с такими понятиями, как самоор-
ганизация, управление, оптимизация, поисковая оптимизация и т.п.
Ещё недавно доля адаптивных среди всех собственно технических устройств и систем, используе-
мых Человечеством после начала промышленной революции (середина XV века), была малой, и для
обеспечения достаточной эффективности их работы использовался почти исключительно человеческий
фактор. Но включение человека – оператора, водителя, машиниста, настройщика и т.п. пользователя
системы (или её «эксплуататора») – в состав собственно технической системы сразу же расширяет её до
«человеко-машинной» адаптивной системы. С началом же компьютерной и «сетевой» информационных
революций (расчетные оценки 1946 и 1979 гг. соответственно – см. [Гринченко,2001(з)]) все большая
часть функций по обеспечению адаптивности таких систем переносится внутрь их технической состав-
ляющей, высвобождая человека от указанных «оперативных» действий. Тем не менее, получается, что и
в иерархии искусственной Второй Природы все объекты основных уровней интеграции – «человеко-
машинные» технические системы – также обладают свойством адаптивности, причем в его максималь-
ном проявлении – обобщенной адаптивности.
Итак, рассмотрим теперь некоторые определения понятия адаптации, введенные различными авто-
рами с технической – а не с естественнонаучной – точки зрения:
«Адаптацией мы будем называть процесс изменения параметров и структуры системы, а воз-
можно, и управляющих воздействий на основе текущей информации с целью достижения опреде-
ленного, обычно оптимального состояния системы при начальной неопределенности и изменяю-
щихся условиях работы… Наиболее характерная черта адаптации состоит в накоплении и немед-
ленном использовании текущей информации для устранения неопределенности с целью оптими-
зации избранного показателя качества» ([Цыпкин,1968], стр. 58); данное определение достаточно
универсально и применимо, в том числе, и для биологических систем;
«Адаптация представляет собой целенаправленное самоизменение системы под воздействием
среды и в силу внутренней активности системы, при котором сама система определяет критерии
своего поведения и осуществляет их выбор» [Марков,Растригин,1977б]; это определение также
достаточно универсально и применимо и для биосистем, под «критериями поведения» которых
тут имеется в виду самосохранение;
«Адаптация – способ управления объектом в обстановке неопределенности среды и самого объ-
екта» ([Растригин,1981], стр. 13); здесь акцент сделан именно на отсутствии достаточной инфор-
мации об окружающей обстановке и о собственной структуре и параметрах управляемого объекта,
а необходимость её сбора в процессе управления (функционирования) подразумевается неявно;
«Адаптация как процесс приспособления системы управления к специфическим свойствам объ-
екта и окружающей среды имеет несколько иерархических уровней, соответствующих различным
этапам управления сложным объектом: а) параметрическая адаптация (коррекция, подстройка па-
раметров модели объекта); б) структурная адаптация; в) адаптация объекта; г) адаптация целей
управления» ([там же], стр. 25-27).
Итак, подытожу: при рассмотрении адаптации в технике упор делают не просто на её трактовку как
процесса приспособления соответствующего технического объекта к внешней по отношению к нему
среде. Это тривиально, поскольку сам термин адаптация – запись кириллицей соответствующего латин-
– 70 –
ского термина. В технической кибернетике акцентируют внимание на главную особенность этого про-
цесса приспособления – формирования и усложнения механизма его реализации на основе опыта, при-
обретаемого непосредственно в ходе указанного процесса.
Следует указать, что спектр возможных средств, применяемых при конструировании подобных ме-
ханизмов, весьма широк. Соответственно различается и степень их универсализма. В частности, аппарат
теории автоматического регулирования [Фельдбаум,1959], вполне позволяющий реализовывать про-
стейшие процессы адаптации, тем не менее, может быть применен лишь в тех немногих случаях, когда
разнообразие внешних воздействий на техническую систему (и их число, и диапазон их изменения)
крайне незначительно, и реакцию на каждое можно a priori предусмотреть. По мере того, как в рассмот-
рение бралось все большее разнообразие таких воздействий, развивались все более и более изощренные
подходы к решению указанной задачи: теория автоматического управления (теория непрерывных само-
настраивающихся систем [Красовский,1963], теория систем автоматического управления с переменной
структурой [Емельянов,1967] и др.), и наконец – теория экстремального управления [Казакевич,1944;
Растригин,1974]. Последняя предполагает абсолютное разнообразие – полное отсутствие априорной
информации как о самом объекте управления, так о возможных воздействиях на него, – позволяя решать
задачу его адаптации даже в столь фантастически сложных условиях. Именно эта уникальная особен-
ность данной теории (она же – теория поисковой оптимизации) и определила выбор её как основы для
построения предлагаемой концепции иерархической поисковой оптимизации системы природы.
3.4.2.1. Формальная постановка задачи адаптации системы управления
Л.А.Растригин описывает классическую постановку задачи адаптации сложных систем – с помо-
щью наиболее универсального метода поисковой оптимизации – следующим образом.
0
«Рассмотрим задачу адаптации объекта F (рис. 3.5) как задачу управления. Объект погружен в
среду, состояние которой X влияет на его состояние Y . Кроме того, состояние Y объекта может изме-
U = (u1 ,..., uq )
няться с помощью его адаптируемых факторов U :


Z*
Среда




X Y
Объект
Критерии
F0

U
H'
G'
Адаптация Q' Блок-схема адаптации объекта.

Рис. 3.5 (рис.1.2.1 из [Растригин,1981]).
Цель Z * адаптации определяет требования к критериям, заданным на состоянии Y объекта. Эти
требования могут иметь троякую структуру (...):
H (U) = (h1 (U),..., hp (U)) ? 0
1. Критерии-неравенства: (1)
G (U) = ( g1 (U),..., g s (U)) = 0
2. Критерии-равенства: (2)
Q(U) = (q1 (U),..., ql (U)) > min
3. Минимизируемые критерии: (3)
hi (U) = ? x h'i (Y ) = ? x h'i ( F 0 ( X , U)) (i = 1,..., p)
где:
g j (U) = ? x g ' j (Y ) = ? x g ' j ( F 0 ( X , U)) ( j = 1,..., s )
qk (U) = ? x q 'k (Y ) = ? x q'k ( F 0 ( X , U)) (k = 1,..., l )
? x - оператор осреднения по X : ? x (•) = ? (•) p( X )dX ,
где p ( X ) - плотность распределения состояний X среды.
Очевидно, что критерии адаптации представляют собой функционалы, определенные на состояниях
объекта как средние значения функций h'i (•) , g ' j (•) и q ' k (•) , которые должны быть заданы.
Y
Цель адаптации заключается в решении задачи:
Q(U ) > min ? U* , (4)
U?S




– 71 –
?G (U) = 0
где: S : ? (5)
?H ( U ) ? 0
0
Задачи такого рода при заданных модели F объекта F и распределении p ( X ) называют зада-
чами стохастического программирования [Юдин,1974], которые отличаются тем, что минимизируемые
функционалы и функционалы ограничений являются стохастическими, т.е. математическими ожидания-
ми. Трудность решения этих задач очевидна.
Однако задачи адаптации осложняются ещё и тем, что нет модели F объекта и отсутствует ин-
формация о распределении p ( X ) состояний среды X . Более того, эти факторы изменяются во време-
ни непредсказуемым образом.
Следовательно, даже располагая алгоритмом ? решения задачи (4) с ограничениями (5) в виде
U* = ? ( F , p( X )) ,
0
нельзя считать задачу решенной. Необходимо ещё идентифицировать изменяющийся объект F и ста-
тистические свойства среды, чтобы получить
U* = ? ( Ft , pt ( X ))
X.
где Ft - модель объекта, а pt ( X ) - плотность распределения
?
Эти обстоятельства заставляют отказаться от попыток искать алгоритм решения поставленной
задачи адаптации, т.к. для сложного объекта адаптации зависимости Ft и pt ( X ) весьма сложны, что
исключает даже определение функционалов (1)-(3), образующих решаемую задачу (4).
Именно поэтому для решения задачи (4) приходится обращаться к алгоритмам адаптации, исполь-
зующим лишь значения функций h'i (•) , g ' j (•) и q ' k (•) ( (i = 1,..., p ) ; ( j = 1,..., s ) ; ( k = 1,..., l ) ) в опре-
деленные моменты времени, т.е. в общем случае
U N +1 = ? (U N , H?N , G?N , Q?N ) ,
где:? - алгоритм рекуррентной адаптации,
U N = (U N , U N ?1 ,..., U N ?W ) ;
H 'N = (H 'N , H 'N ?1 ,..., H 'N ?W ) ;
G 'N = (G 'N , G 'N ?1 ,..., G 'N ?W ) ;
Q N = (Q N , Q N ?1 ,..., Q N ?W ) ;
U N , H?N , G?N , Q?N – значения адаптируемых параметров и измеренные значения функций:
а
H? = (h1?,..., h? ) ; G? = ( g1 ,..., g ? ) ; Q? = (q1 ,..., ql? )
? ?
p s

? » ([Растригин,1981], стр. 28-30; см.
в N-й момент времени; W - глубина памяти алгоритма адаптации
также http://www.ipi.ac.ru/sysen/search/download.php?id=Rastrigin_adaptaciya.pdf).
•••••
Таким образом, предложенную Л.А.Растригиным трактовку «адаптации как оптимизации в об-
становке значительных помех, связанных с грубостью оценки оптимизируемого функционала»
([Растригин,1981], стр. 33) следует рассматривать просто как выбор им в качестве механизма
реализации адаптации именно механизма оптимизации в указанных условиях, довольно характерных
для сложных систем (см. также [Растригин,1987], стр. 19). В силу высокой эффективности
оптимизационных механизмов, в том числе и при их использовании для осуществления адаптации
сложных объектов, рассмотрим их основные особенности подробнее.
3.4.3. Оптимизация и оптимальность
Вот что пишет в посвященной этой проблематике специальной работе О.С.Разумовский: «Некото-
рые идеи и принципы оптимальности и оптимизации были развиты в теоретической биологии. В частно-
сти, американским математиком Н.Рашевским был сформулирован известный принцип оптимальной
конструкции организма. Правда, это статический принцип, а для анализа оптимизации/пессимизации
(соответственно стремления к наилучшему/наихудшему, сравн. с “оптимизм”/“пессимизм” – С.Г.) важна
динамика. Найден же он был эмпирически, а не из теоретических соображений. Однако сфера его при-
менения гораздо шире, чем биология – это и конструирование, и проектирование технических устройств,
технологии и т.п. По-сути дела, это системно-структурный принцип оптимальности. Наряду с этим, прин-
ципы и методы оптимизации были применены Р.Розеном, М.Эйгеном и др. (они тоже Нобелевские лау-
реаты) для описания отбора в популяциях организмов при наличии статистических данных (Эйген), для
описания динамики и функций биологических макромолекул и т.п. В науке были развиты идеи и модели
– 72 –
эволюционной оптимальности (и сооптимальности), целесообразности и адаптации систем к среде.
Н.Н.Моисеев вообще развил мысль, что историю развития жизни на Земле можно изложить на языке
многокритериальной оптимизации» ([Разумовский,1998], см. также [Разумовский,1990]).
А вот что пишет по поводу упомянутого языка сам Н.Н.Моисеев: «Изучение особенностей самоор-
ганизации живой природы показывает, что вместе с усложнением организации живых систем происходит
нарастание противоречий между их стремлением к сохранению гомеостазиса, стабильности и тенденций
максимизировать эффективность поглощения и использования внешних энергии и вещества. По-
видимому, всю историю развития жизни на Земле можно было бы изложить на языке многокритериаль-
ной оптимизации. Не исключено, что разрешение противоречий между этими двумя основными тенден-
циями происходит по классическому образцу, установленному в теории исследования операций: спон-
танно возникают те или иные свертки основных критериев, а естественный отбор загоняет систему в
один из локальных экстремумов этого комбинированного критерия. Во всяком случае, история антропо-
генеза показывает, что подобная гипотеза не лишена определенных оснований. Итак, эволюция живого
мира может изучаться под тем углом зрения, который свойственен теории исследования операций,
главной задачей которой является изучение компромиссов: тогда наблюдаемое состояние той или иной
системы – я имею в виду живые системы – оказывается всякий раз некоторым компромиссом. Заметим,
что отыскание таких компромиссов происходит без участия интеллекта – принципы отбора сами форми-
руют те механизмы, которые находят эти стихийные “алгоритмы эволюции”» ([Моисеев,1987], стр.52-53).
Этим самым он сформулировал позицию, наиболее близкую (среди описанных в литературе) к
предлагаемой в рамках настоящей концепции! Представление о многокритериальности здесь отражает
не столько особенность объекта оптимизации – в системе природы критерий оптимизации всегда много-
критериален, – сколько особенность её алгоритма, достаточно мощного для решения этой непростой за-
дачи. Поскольку Н.Н.Моисеев, будучи математиком, рассматривает не поисковые, а «аналитические»
алгоритмы оптимизации, то в данной постановке это представление, как представляется, формирует
меньшее число вариантов моделирования, адекватно отражающих ситуацию, чем при включении в со-
став оптимизирующих средств также и поисковых. Тем не менее, вклад Н.Н.Моисеева в формирование
основ теории «оптимизирующейся живой природы» невозможно переоценить!
Приведу некоторые мнения относительно проблемы оптимизации и оптимальности и ряда других
ученых (более подробно эти проблемы рассматриваются ниже, в подразделе 4.3). Так, А.А.Ляпунов пи-
шет: «Нередко приходится слышать, что живая природа организована оптимальным образом или что
живой организм наилучшим образом приспособлен к условиям существования. Такие высказывания ре-
ального смысла не имеют. Дело в том, что можно говорить об оптимальности какой-то структуры, если
точно известно, в каком смысле эта оптимальность понимается, т.е. каков критерий оптимальности и ка-
кие вариации системы считаются допустимыми. Если ни то, ни другое не зафиксировано, то термины
“оптимальный” или “наилучший” точного смысла не имеют. Поэтому говорить о том, что организм опре-
деленным образом прилажен к той среде, в которой он существует, можно, но утверждать, что он устро-
ен в каком-то смысле оптимальным, или наилучшим образом, нельзя» ([Ляпунов, 1980], стр. 263). Ко-
нечно, если понимать под целью естественного отбора так называемый «критерий приспособленности»
(критику этого см. ниже, в разделе 4), то А.А.Ляпунов совершенно прав. Если же эту цель определить
несколько более конкретно, в частности – как «критерий энергетического характера», то в этом случае
говорить об оптимальности можно вполне.
С другой стороны, А.Н.Горбань и Р.Г.Хлебопрос, обсуждая соотношение идей оптимальности и ес-
тественного отбора, настаивают на том, что: «коэффициент размножения в данных условиях – единая
мера оптимальности» ([Горбань,Хлебопрос,1988], стр. 15). Корреляция между этим коэффициентом и
энергетикой организма, вообще говоря, просматривается, но чтобы показать это более определенно, не-
обходим дополнительный анализ.
Точка зрения К.Фукс-Киттовского: «Как показал М.Эйген [Selforganization of Matter and the Evolution
of Biological Macromolecules // Naturwissenschaften, 1971, H.10], дарвиновский принцип отбора не пред-
ставляет собой феномена, принадлежащего одной биосфере и недоступного дальнейшему анализу.
Этот принцип можно рассматривать как принцип оптимизации, основанной на определенных физических
предпосылках… Соответственно дарвиновский принцип отбора выступает как принцип оптимальности,
преломленный в определенных физических условиях… Согласно Г.Бремерманну [Bremermann H.J. On
the Dynamics and Trajectories of Evolution Processes. Wien-Heidelberg-New York, 1972], явления эволюции
могут исследоваться как процессы оптимизации, с помощью теории оптимального регулирования про-
цессов, которая в наше время, подобно теории игр, получила глубокую математическую разработку»
([Фукс-Киттовский,1980], стр.263-264). К сожалению, последнее не совсем точно: теория оптимального
регулирования процессов, а тем более теория игр, рассматривают несколько иные предметные области,
и используют довольно специфические языки, мало приспособленные для содержательных интерпрета-
ций из области эволюции. То есть с мнением данного автора об их перспективности для изучения имен-
но эволюции согласиться нельзя… Но основная его мысль верна: «дарвиновский принцип отбора», с не-


– 73 –
которыми оговорками, вполне можно интерпретировать как «принцип оптимизации» (подробнее см. ни-
же, подраздел 4.4).
Кроме того, необходимо указать, что следует отличать задачи, сформулированные в терминах оп-
тимизационного подхода к моделированию систем «достаточно высокой сложности», от задач, сформу-
лированных в иных терминах, но использующих алгоритмы оптимизации для решения своих локальных
подзадач. Так, В.Г.Редько, описывая простейшую модель целенаправленного поведения (без памяти, но
уже с мотивацией), отмечает: «Предположения модели Л.Е.Цитоловского [Tsitolovsky L.E. (1997) A model
of motivation with chaotic neuronal dynamics // Journ. of Biological Systems, V. 5. N.2, pp. 301-323] состоят в
следующем: 1) есть некоторое пространство поиска; 2) в пространстве поиска есть точки, которые соот-
ветствуют условиям гомеостаза (сочетанию оптимальных параметров для жизни организма); 3) если
есть отклонения от гомеостатического оптимума, то цель организма – достичь оптимум; 4) организм
ищет цель методом случайного поиска; 5) амплитуда случайного поиска тем больше, чем больше от-
клонения от оптимума (курсив автора – С.Г.). Цитоловский приводит пример с мокрицей (в ИНТЕР-
НЕТ-версии этого текста В.Г.Редько здесь и далее пишет: с червяком – С.Г.), которой требуется опреде-
ленный уровень влажности. Если мокрица попадает в сухое место, то она начинает хаотически двигать-
ся, и чем больше отклонение влажности от требуемого для жизни организма мокрицы, тем больше ам-
плитуда случайных движений. В конце концов мокрица натыкается на влажное место (например, под
камнем, где влага не высохла) и там успокаивается, – гомеостаз достигнут» ([Редько,2001], стр. 129, см.
также http://www.keldysh.ru/pages/BioCyber/Lectures/Lecture13/Lecture13.html).
По тексту уже понятно, что метод случайного поиска используется здесь в контексте решения не
оптимизационной задачи, а задачи гомеостатики. И действительно, далее В.Г.Редько продолжает: «По-
кажем, как работает такой метод случайного поиска в простейшем случае одномерного пространства
параметров. Считаем, что есть параметр x , а организм ведет поиск оптимума некой функции f(x). Ска-
жем, для приведенного выше примера величина f(x) характеризует влажность, а величина x – расстоя-
ние от места с оптимальной влажностью…» [там же]. Дальше можно цитирование не продолжать, по-
скольку главное сказано: в данной постановке задачи Л.Е.Цитоловский предполагает, что расположение
этого места «с оптимальной влажностью» a priori известно. А это и есть уставка (о которой говорилось
выше, в подпункте 3.3.2.2), введение которой сразу переводит данную задачу в разряд достаточно част-
ных задач автоматического регулирования. Использование для её решения именно оптимизационного
алгоритма (в данном случае алгоритма случайного поиска), вообще говоря, несколько избыточно (хотя
и вполне допустимо): можно было бы ограничиться и более простыми средствами, типичными для таких
задач. С содержательных же позиций центральная проблема данного подхода все та же – остается неяс-
ным, кто (что) и каким образом задает эту уставку в рамках предлагаемой модели? Как представляется,
уход от ответа на эти вопросы либо отнесение значения уставки к её исходным данным (начальным ус-
ловиям) не способствуют росту доверия к результатам подобного моделирования.
•••••
В заключение данного подраздела приведу любопытное мнение о важности адаптивности как свой-
ства сложных систем, высказанное специалистом в совсем иной области знания (экономистом): «Адап-
тивность приходит на место концентрации ресурсов в качестве ключевого ориентира государственной
политики. Причем адаптивность гораздо важнее формальных показателей уровня экономического раз-
вития, измеряемого данными о среднедушевом ВВП» [Мау,2002]. Даже если подобная оценка отражает
скорее желаемое, чем действительное, – в любом случае на определенные выводы данное высказывание
наводит…
3.5. Энергетика как критерий оптимизации в системе природы
Важность энергетики для самого существования живого очевидна и общепринята. Говорят о важ-
ности этого понятия и для объяснения факта такого существования: «Сейчас ясно, что даже исчерпы-
вающее описание происхождения жизни на молекулярном уровне, начиная с самых ранних стадий кос-
мической эволюции, хотя и, безусловно, углубит наше проникновение в живую природу, однако не будет
вполне удовлетворяющим, поскольку не будет охватывать такие фундаментальные категории, как мате-
рия, энергия и незыблемые принципы, управляющие их взаимодействием» [Кеньон,1975].
А поскольку, как известно, «принципы оптимальности есть проявление более общих экстремальных
принципов» ([Разумовский,1990], стр.10), обратимся к их рассмотрению.
3.5.1. Энергетика: экстремальные (вариационные) принципы
Вопрос об адекватности моделирования динамики биосистем с помощью экстремальных принципов
энергетического характера широко обсуждается в литературе (см., например, работы [Lotka,1925;
Rashevsky,1960; Руденко,1969, 1971; Шварц,1969; Розен,1969; Зотин,1974; Зотин,Коноплев,1976; Ново-
сельцев,1978; [Odum,Odum,1976(1978); Свирежев,Логофет,1978; Ханин,Дорфман,Бухаров,Левадный,
1977; Шноль,1979; природа моделей и модели природы,1986], а также философские труды [Ассеев,1977;
Сетров,1977; Митникова,1980; Борзенков,1988].
– 74 –
По мнению Н.Н.Моисеева, «любые законы неживого мира – вариационные принципы, из которых
следуют законы сохранения в механике, электродинамике и других областях физики, второй закон тер-
модинамики, закон минимума диссипации энергии и многие другие, описываемые в терминах «эволюци-
онной теории» в широком смысле, поскольку все эти законы являются, по сути дела, тем или иным отбо-
ром реальных движений, реальных траекторий из числа виртуальных, т.е. мысленно возможных» ([Мои-
сеев,1986], стр. 70).
Существует ряд гипотез о виде таких энергетических критериев: это представления А.Лотки,
А.П.Руденко, С.С.Шварца, Г.Одума и др. о максимизации полезного использования энергии в процессе
прогрессивной эволюции, представления Н.Рашевского, М.А.Ханина и др. о минимизации энергетиче-
ских затрат на поддержание и сохранение биосистем, и другие. По мнению Н.Ф.Реймерса, «…принцип
максимума эффекта внешней работы, закон саморазвития биосистем, или закон исторического раз-
вития биологических систем был сформулирован Э.Бауэром в 1935 году: развитие биологических сис-
тем есть результат увеличения их внешней работы – воздействия этих систем на окружающую среду»
([Реймерс,1992], стр. 135). Отмечу, что сам Э.С. Бауэр формулирует свой принцип устойчивого нерав-
новесия всё же несколько по-иному: «… все и только живые системы никогда не бывают в равновесии и
исполняют за счет своей свободной энергии постоянно работу против равновесия, требуемого законами
физики и химии при существующих внешних условиях … Мы обозначим этот принцип как принцип ус-
тойчивого неравновесия живых систем» [Бауэр,1935]. Здесь Э.С.Бауэр, помимо энергетического ас-
пекта, указывает, пусть и косвенно, на проявление живыми системами и свойства активности: «испол-
няют... постоянно (курсив мой – С.Г.) работу…». Отмечу также, что и термин неравновесие корреспон-
дирует с представлением о положительных обратных связях в управляющих системах, как раз и уводя-
щих их из равновесных положений, а его определение устойчивое – с представлением о присутствии в
них и отрицательных обратных связях. То есть принцип Бауэра – это утверждение, по своей глубинной
сущности весьма и весьма близкое к предлагаемой в рамках настоящей концепции.
Обсуждая проблему химической добиологической эволюции каталитических систем, А.П.Руденко
отмечает, что в основе явления саморазвития каталитических систем лежат четыре простейшие феноме-
нологические закономерности: статистический, кинетический, генетический (информационный) законы,
и «…энергетический закон. Длинные цепи эволюционных изменений могут осуществляться только в
том случае, если происходит затрата энергии базисной реакции на эволюционные превращения, т.е. ес-
ли базисная реакция совершает полезную работу в конституционной сфере. При этом к.п.д. базисной
реакции в ходе длительной эволюции имеет тенденцию к возрастанию» ([Руденко,1971], стр. 41).
«Экологические правило» С.С.Шварца гласит: «каждое изменение условий существования прямо
или косвенно вызывает соответствующие перемены в способах реализации энергетического баланса
организма» (цитир. по [Реймерс,1992], стр. 71). По-видимому, одним из примеров такой реализации яв-
ляется и описанная в работе К.Ю.Еськова: «В современной экологии существует достаточно хорошо
обоснованная (в том числе и математическими моделями) концепция оптимального питания хищни-
ка. Согласно ей, консумент стремится выбирать пищевые объекты таким образом, чтобы разность меж-
ду энергосодержанием пищи и суммарными энергозатратами на её добывание оказывалась макси-
мальной. Для каждого конкретного хищника существует определенный размерный оптимум жертв, с
наибольшей частотой поедаемых им (лев питается в основном антилопами, хотя в составе его добычи
могут оказаться и буйвол, и кролик). В свою очередь, у жертвы имеется целый ряд эволюционных стра-
тегий, защищающих её популяции от выедания (увеличение скорости размножения, приобретение крип-
тической окраски или ядовитости, и т.д.); экспериментально показано, что одной из таких стратегий яв-
ляется уход за пределы размерного оптимума» [Еськов, 1999].
В свою очередь, Н.Н.Моисеев указывал: «Мне кажется, что особую роль в мировом эволюционном
процессе играет принцип минимума диссипации энергии (курсив автора – С.Г.). Сформулирую его сле-
дующим образом: если допустимо не единственное состояние системы (процесса), а целая совокупность
состояний, согласных с законами и связями, наложенными на систему (процесс), то реализуется то её
состояние, которому отвечает минимальное рассеяние энергии, или, что то же самое, минимальный рост
энтропии. Этот принцип следует рассматривать в качестве некоторого “эмпирического обобщения”»
[Моисеев,1987], стр. 27.
И.И.Свентицкий, настаивая на «общей биоэнергетической направленности структур и функций жи-
вых систем как основном законе самоорганизации живого» [Свентицкий,2002], формулирует: «Сущность
закона выживания в том, что все элементы (объекты) самоорганизующейся природы, особенно живые, в
своем развитии (индивидуальном, эволюционном) самопроизвольно устремлены к состоянию, обеспечи-
вающему наиболее полное использование доступной свободной (работоспособной, превратимой) энер-
гии в существующих условиях системой трофического уровня, в которую он входит. Этот закон обусло-
вил важнейшее свойство самоорганизующейся природы: Все её объекты, включая организм человека,
энергоэкономны … В соответствии с законом выживания принцип "выживает сильнейший", этически не-
приемлемый для цивилизованного общества, логично заменить на вполне благопристойный и справед-


– 75 –
ливый с точки зрения прогрессивного развития общества и природы – "выживает энергоэкономный"»
[Свентицкий,2000].
Наконец, в обзорной работе, посвященной применению экстремальных принципов в математиче-
ской биологии, её авторы приходят к выводу о том, что «следует констатировать огромное разнообра-
зие мнений и подходов в попытках ответить на вопрос "Что экстремально в биологических системах?"
Это разнообразие обязано как многоуровневости объектов биологии, так и отсутствию методологической
унификации в выборе экстремальных принципов и ограничивающих экстремумы условий. Успешное раз-
витие вариационного моделирования требует, по-видимому, решения методологических проблем:
1) разработка подходов к выводу, а не угадыванию целевых функций; 2) отказ от "домодельного" отбора
ограничивающих экстремумы условий и замена его систематическими процедурами выявления реально
лимитирующих развитие условий из всех потенциально возможных» [Фурсова,Левич,Алексеев,2003]. С
подобным выводом трудно не согласиться.
3.5.1.1. Общий критерий эволюционной оптимальности М.А.Ханина
Среди публикаций по данной проблематике имеются и такие, в которых критерий оптимальности
вводится формально-математически. В частности, это делает М.А.Ханин в нескольких своих работах.
Он пишет: «Понятие биологической оптимальности или, иначе говоря, оптимальности в эволюционном
смысле, становится содержательным, если оно достаточно строго определено. Если это понятие также
сформулировано в виде количественного критерия (т.е. установлены соответствующие алгоритмы, по-
зволяющие определить оптимальные величины параметров), появляется возможность создания фено-
менологической теории оптимальных структурно-функциональных параметров. Общий критерий биоло-
гической оптимальности должен, очевидно, соответствовать дарвиновской теории естественного отбора,
согласно которой в ходе эволюции выживают наиболее приспособленные виды» ([Ха-
нин,Дорфман,1977], стр. 128).
«Естественно определить оптимальную в эволюционном смысле величину структурного или функ-
ционального параметра ? * следующим образом: если существует такое значение параметра ? sl = ? sl ,
*
(1)

sl
lim xs (2) (t ) = 0; lim xs (1) (t ) > 0, то ? * является оп-
что для любого ? sl ? ? sl выполняются условия:
(2) *
sl
t >? t >?

тимальной в эволюционном смысле величиной параметра ?sl »[Ханин,1975].
«Сформулированное определение составляет основу критерия отбора. Алгоритм отыскания вели-
чины параметра, устанавливающейся в ходе естественного отбора, заключается в исследовании асим-
птотического поведения решений системы уравнений биоценоза, в рамках которой описывается динами-
ка двух групп популяции, различающихся значением рассматриваемого параметра... Критерий отбора
требует для своей реализации (весьма громоздких) численных методов интегрирования уравнений ди-
намики биоценоза, или использования асимптотических методов теории нелинейных колебаний. В связи
с этим представляется целесообразным рассмотреть формулировки критерия биологической оптималь-
ности в более простом и удобном для применения виде (для определенных частных случаев)» ([Ха-
нин,Дорфман,1977], стр. 130).
Тогда «можно сформулировать частные виды критериев энергетической оптимальности биологиче-
ских систем: ... минимум основного обмена (т.е. минимум мощности, потребляемой организмом в со-
стоянии покоя), ... максимум к.п.д. организма как преобразователя химической энергии в механическую,
максимум коэффициента усвоения пищи, минимум суммарной мощности, потребляемой системой
транспорта кислорода при фиксированной функции этой системы (т.е. заданном нормальном потребле-
нии организмом кислорода) и т.п.» ([там же], стр. 134).
3.5.1.2. Концепция энергетического фактора направленности эволюции Н.С.Печуркина
Рассматривая энергетические аспекты развития надорганизменных систем, Н.С.Печуркин пишет:
«Поскольку развитие невозможно без использования потока энергии, любой процесс развития (эволю-
ции, распространения) должен быть связан с возрастанием уровня использования энергетического пото-
ка... Обозначим через Hпад величину потока падающей энергии, т.е. потока энергии, который потенци-
ально может быть использован некоторой биологической системой. Примерами Hпад являются поток
солнечной энергии для автотрофов, количество органической пищи (в калориях), доступное для исполь-
зования гетеротрофными звеньями в единицу времени. Не весь падающий поток энергии может быть
захвачен и использован системой:
Hисп = Hпад ? Hнеисп . (1)
Сам поток энергии, захваченный системой, складывается из двух частей: доли, связанной с запасанием
энергии в активной биомассе B , и потерь на организацию и поддержание, т.е. дыхание системы R :
Hисп = µB + R (2)
где: µ - показатель прироста биомассы (или обновления в стационарном состоянии открытой системы).



– 76 –
Объединив (1) и (2), получим общее соотношение для потоков энергии в систему и её трансформа-
Hпад ? Hнеисп = µB + R .
ции в этой системе:
Сформулируем теперь энергетический принцип экстенсивного развития (ЭПЭР) биологических систем в
виде принципа максимального использования потока энергии:
dHисп
?0 .
Hисп > max , или
dt
Hпад ? Hнеисп > max ,
Это означает, что вводится критерий и для внешних потоков
µ B + R > max .
и для внутреннего распределения энергии
Сформулируем данный энергетический принцип: в процессах биологического развития надорганиз-
менных систем (эволюции, экологических сукцессиях и перестройках) величина использованного биоло-
гической системой потока энергии возрастает, достигая локальных максимальных значений в стацио-
нарных состояниях» ([Печуркин,1982], стр. 46-48).
По мнению Н.С.Печуркина, «суть… принципа экстенсивного развития заключалась в возрастании
способности захвата энергии живой системой. Так как живая система – автокаталитическая по своей
природе, то самый простой и быстрый способ распространения и захвата (экспансии жизни) можно реа-
лизовать прежде всего за счет рождения себе подобных. Особенно ярко это проявляется при использо-
вании новых ниш или при резком изменении условий существования (...) Таким образом, ЭПЭР свиде-
тельствует лишь о количественном росте массы живой системы и использовании энергии во времени и
пространстве. Как отмечал И.И.Шмальгаузен ([Шмальгаузен И.И. Проблемы дарвинизма. М.: Наука,
1969], стр. 427), “объемным показателем биологического прогресса является увеличение численности,
ведущее к расселению и расширению ареала распространения”.
При длительном развитии и особенно эволюции живых систем существенную роль должны играть
процессы, направленные на улучшение качества использования энергии (…) “Подъем энергии жизне-
деятельности” и, в частности, “повышение дыхательной функции”, по А.Н.Северцову ([Северцов А.Н.
Главные направления эволюционного процесса (морфобиологическая теория эволюции). М.: Изд-во
МГУ, 1967], стр. 79-80), являются одними из главных эволюционных изменений. При этом очень суще-
ственно, чтобы траты энергии на образование собственно биологической структуры и её содержание без
выполнения других функций (типа основного обмена у животных) минимизировались. “Приспособления,
снижающие потребность в энергии, имеют большее значение, чем повышение интенсивности размноже-
ния” ([Шварц С.С. Общие закономерности, определяющие роль животных в биогеоценозах // Журн.
общ. биол., 1967, т. 28, № 5, С. 510-522], стр. 520). Однако общий поток энергии через систему (популя-
цию, экосистему) должен возрастать. “Согласно закону максимизации энергии, в борьбе за существова-
ние выживают те системы, которые интенсивно эксплуатируют энергетические источники и обеспечива-
ют большую энергомощность системы (т.е. потребляют энергию наиболее эффективным образом)”
([Odum,Odum,1976(1978)], стр. 118)» ([там же], стр. 73-74).
Для «примирения» этих двух с виду противоречивых выводов Н.С.Печуркин вводит «как показа-
тель отношение захваченной энергии Hисп к тратам на содержание (обновление и поддержание) био-
массы µB – показатель уровня энергетического развития, характеризующий интенсивность использо-
Hисп
вания энергии на единицу биологической структуры: Kи . р = . Для простых случаев (без учета воз-
µB
растных структур и т.д.), когда между скоростью обновления биомассы и длительностью поколения g
существует связь в виде µ = ln R / g , или µ = ln 2 / g , т.е. когда за время генерации принимается время
g
Hиспg
(для меняющегося потока Hиспg = ? Hисп (t ) dt , где
удвоения биомассы, можно записать: Kи . р =
ln 2 ? B 0

Hисп(t ) – мгновенное значение потока энергии). Одним из наиболее интересных вариантов записи мож-
но считать поток энергии на ген как единицу структуры за время существования гена
g

Kи . р = ? Hисп (t )dt / nh , где: n - число генов; h - траты энергии на “жизнь” самого гена. В любом из вари-
0
антов энергетический принцип интенсивного развития (ЭПИР) гласит: любая живая система надорга-
низменного уровня развивается (эволюционирует) таким образом, что поток использованной энергии на
единицу биологической структуры (за время существования этой структуры) возрастает. Подчеркнем,
что введенный показатель, отражая роль и функции, и структуры биосистемы, остается безразмерным,
что немаловажно для сравнительного анализа» ([там же], стр. 74-75).
«В биологии развития энергетический подход считается одним из важнейших [Зотин,1974] (...) В
процессе эволюции интенсивность энергообмена существенно возрастает (...) от простейших (однокле-
точных) к гомойотермным (теплокровным) животным более чем на два порядка – почти в 300 раз... на-
лицо выполнение ЭПИР в эволюции (...) Пожалуй, наиболее примечательно то, что развитие надорга-
– 77 –
низменных систем согласно ЭПИР находится в явном противоречии с критериями эволюции, вытекаю-
щими из современного термодинамического анализа жизненных процессов. Основу термодинамических
критериев составляет вывод о том, что удельное теплорассеяние должно быть невозрастающей функ-
цией времени. Кинетический анализ развития гиперциклов и анализ кинетики роста микробных популя-
ций приводят к другим выводам, которые более соответствуют развития жизни» ([Печуркин,1982], стр.
77-78, 80).
Немаловажно, что указанные принципы выведены Н.С.Печуркиным на основе и исходя из резуль-
татов экспериментальных исследований популяций микроорганизмов, что «позволило хорошо изучить и
качественно описать с помощью математических моделей многие кинетические закономерности разви-
тия микробных ассоциаций, в том числе эволюционные и экологические» ([там же], стр. 16).
В заключение к своей книге Н.С.Печуркин делает вывод: «Ещё раз подчеркнем направленность
(курсив цитируемого автора – С.Г.) процессов эволюции. Согласно обсуждавшимся энергетическим
принципам, магистральное направление эволюции существует, и оно заключается в увеличении способ-
ности захватывать и использовать потоки свободной энергии (а на высших этапах и организовывать до-
полнительные потоки). Грубо говоря, в эволюции живые системы превращаются во все более совер-
шенные машины, способные производить все большую работу на единицу структуры (веса, объема и
т.д.) (...) Имеют место “эволюция механизмов эволюции”, ускорение процессов развития, смена действия
одних частных и локальных факторов эволюции и причин [Завадский,Колчинский,1977]. Однако влияние
энергетических принципов в непосредственно или опосредованной форме должно проявляться на всех
этапах эволюции, демонстрируя её преемственность (но не постоянство скорости) и направленность»
([Печуркин,1982], стр. 106-107).
Отмечу, наконец, что в редакторском предисловии к этой книге И.И.Гительзон констатирует:
«…особенно ценно не само по себе рассмотрение жизни с энергетических позиций. Это правильно, но
не ново. Наибольший интерес представляет стремление найти количественное выражение энергетиче-
ской зависимости эволюции и вывести её принципы через энергетические принципы экстенсивного и ин-
тенсивного развития. Эти показатели приобретают не оценочное, а фундаментальное значение факто-
ров, направляющих эволюцию, если строго доказать, что каждый элементарный шаг отбора на уровне
микроэволюции дает энергетический выигрыш» ([Гительзон,1982], стр. 4). С позиций предлагаемой
концепции последнее, безусловно, верно, но с единственным уточнением, что в качестве «элементарно-
го шага отбора» должна рассматриваться некоторая серия поисковых шагов (в процессе иерархической
поисковой оптимизации живого), а не каждый отдельный поисковый шаг (могущий приводить и к «ло-
кальному» проигрышу).
Таким образом, очевидно, что, несмотря на некоторые различия в подходах и в степени конкретиза-
ции модельных представлений, в целом концепция Н.С.Печуркина весьма близка к предлагаемой в на-
стоящей работе. А сама идея «энергетической» направленности процессов эволюции является их общим
базисным понятием.
3.5.1.3. Энергетическая оптимизация в экологии
Приведу и другой пример формальной постановки задачи энергетической оптимизации. Это недав-
няя публикация П.А.Сорокина и А.С.Бугаева, посвященная экологическому аспекту данной проблемы.
Они вводят, среди прочего, следующую терминологию: «… 3. Оптимальная биомасса. Оптимальная
биомасса – оптимальная для данной особи величина биомассы. Это то значение биомассы,
при котором особь максимально жизнестойка. Степень насыщения особи определяется в модели из ус-
ловия, что особь стремится достичь оптимального значения биомассы.
4. Максимальный дневной энергетический запас
Максимальный дневной энергетический запас – максимальная величина энергетическо-
го запаса, который особь может создать за один день. Если это значение достигнуто, дополнительная
энергия не используется. Все эти характеристики зависят от типа особи. Сначала будем рассматривать
тот случай, когда эти величины одинаковы для всех особей (нет различия между особями). С наступле-
нием дневного времени суток, особь покидает гнездо в поисках пищи. За один день особь потребляет
растительности не более предельного значения , которое определяется по следующей формуле:




Здесь и далее, – это итерация, соответствующая началу текущего дня. Смысл этого уравнения
следующий. Особь стремится достигнуть оптимального значения биомассы. Питание происходит днем,
ночь особь проводит в норе. Таким образом, минимальное значение биомассы приходится на начало
дня. Чем меньше это значение биомассы, тем больше требуется особи восполнять свои энергозатраты.
Но особь не может за один день восполнить энергетический запас неограниченно. Максимальная вели-

– 78 –
чина созданного за день энергетического запаса , энергия, выделяющаяся при переваривании
растительности, идет не только на создание запаса, но и на восполнение непосредственных энергоза-
трат в течение дня. Сумма в формуле представляет собой энергозатраты за предыдущий день. Таким
образом, если биомасса особи близка к оптимальной, она питается до восполнения разницы между оп-
тимальной биомассой и минимальной дневной. Если биомасса на начало дня выше оптимальной, пита-
ние не требуется. Если же она существенно ниже, особь питается, пока не потребит количество расти-
тельности, необходимое для максимально возможного накопления запаса» [Сорокин,Бугаев,2003].
•••••
В заключение данного пункта отмечу, что ни один из перечисленных в нем экстремальных принци-
пов, к сожалению, не охватывает достаточно широкого круга явлений для построения модели системно-
го биообъекта, адекватно описывающей его поведение в реальных условиях взаимодействия с себе по-
добными, а также с «над»- и «под»-объектами в иерархии.
3.5.2. Ещё об энергетике в биологии
Обсуждая вопрос о физических и химических аккумуляторах энергии, С.В.Петухов пишет: «Во-
прос о специфике видов энергии и переходных энергетических процессов в биологии очень важен и рас-
сматривается во множестве монографий. Центральное внимание при этом отводится химической энер-
гии, запасаемой в особом веществе – аденозинтрифосфорной кислоте (АТФ). Она рассматривается как
универсальный переносчик и основной аккумулятор химической энергии в клетках. Все процессы в орга-
низме, происходящие с аккумуляцией химической энергии, в конечном счете ведут к АТФ, часто уподоб-
ляемой валюте, которую можно потратить когда и как угодно.
Учитывая важность и разноплановость участия биосолитонов в самоорганизации и жизнедеятель-
ности живого, нельзя не поставить вопроса о биосолитонах, как не химическом, а физическом виде энер-
гии в организмах. Эта физическая – солитонная – энергия, видимо, также имеет характер валюты, то
есть используется организмом в самых разных его местах и целях самым широким образом, например,
при всевозможных биологических движениях. Между этими двумя видами энергетических валют должна
существовать тесная взаимосвязь по механизмам энергетического взаимопреобразования и содружест-
венного обеспечения жизнедеятельности организма. Другими словами, энергии АТФ и биосолитонов ра-
ботают в одной связке, образуя единый аккумуляционно-транспортно-реализующий физико-химический
механизм энергетики организма. В частности, вероятно, что физиологическое использование универ-
сальной химической энергии АТФ реализуется также унифицированным образом через её трансформа-
цию в солитонно-структурированную физическую энергию. Кстати, вариант такой трансформации энер-
гии АТФ в энергию солитонного вибрационного возбуждения альфа-спирали белковой молекулы теоре-
тически уже рассматривался (…) Энергетическими станциями” клетки считаются митохондрии в связи с
их способностью сжигать питательные вещества с высвобождением запасенной в них химической энер-
гии. Митохондрии предстоит внимательно исследовать для выявления особенностей участия физиче-
ских – солитонных – видов энергии в их морфо-функциональной организации. Можно обоснованно по-
дозревать, что они представляют собой активный клубок биосолитонов. Недаром для митохондрий ха-
рактерна очень высокая формообразовательная активность, указывающая на вероятную деятельность
биосолитонов в них: как известно, они могут расти, сжиматься, ветвиться и делиться за считанные мину-
ты. Они могут принимать форму гантели, трубки, шара, ветки и т.д. Кроме того, митохондрии умеют сами
для себя синтезировать белки и потому являются наиболее независимыми от клетки органеллами»
([Петухов,1999], стр. 171-172).
Здесь речь идет о сравнительно новом объекте науки – солитонах, которые «…способны взаимо-
действовать друг с другом подобно заряженным частицам, размножаться и гибнуть, образовывать ан-
самбли с нетривиальной морфологией и динамикой пульсирующего и иного характера, преодолевать
тенденцию к беспорядку в содержащих их “солитонных средах”, и пр. Солитоны можно трактовать как
специфическую форму организации физической энергии в веществе, и соответственно можно говорить о
“солитонной энергии” по аналогии с известными выражениями “волновая энергия” или “вибрационная
энергия”. Солитоны реализуются как состояния особых нелинейных сред (систем) и имеют принципи-
альные отличия от обычных волн, представление о которых использовалось в прошлом для интерпре-
тации волнообразных природных процессов. В частности, солитоны зачастую представляют собой ус-
тойчивые автолокализованные сгустки энергии с характерной формой одногорбой волны, движущейся с
сохранением формы и скорости без диссипации своей энергии (а значит без нагрева среды). Поэтому
естествоиспытатели прошлого, соприкасаясь с природными явлениями солитонного типа, в принципе не
могли понять и объяснить их на базе классических представлений о волнах. Именно солитонный харак-
тер многих биологических феноменов, по нашему мнению, препятствовал в прошлом пониманию многих
аспектов живой материи ([там же], стр. 6).
Кстати говоря, возможную биосолитонно-кооперативную трактовку следует иметь в виду и при об-
суждении вопроса о материальных носителях связей в тех или иных супраконтурах супрасистемы живо-
го, реализующих их «дальнодействие» (т.е. не контактное взаимодействие) любого масштаба. Не огра-
ничиваясь при этом сигнальной функцией химических веществ-экорегуляторов типа феромонов. Или,
– 79 –
например, – для внутриорганизменных связей – сигнальной функцией окиси азота NO, о которой из-
вестно следующее: «…недавно сделано удивительное открытие [Holscher, C. (1997) Nitric oxide, the en-
igmatic neuronal messenger: its role in synaptic plasticity, Trends Neuroscience 20, 298-303]. Нейроны проду-
цируют газ NO (окись азота). Причем выделяются не отдельные молекулы, а целые небольшие “облака”.
Выяснилось, что NO является нейротрансмиттером, т.е. средством для передачи информации внутри
мозга. В нейронах есть для этого газа специальные рецепторы, через них он стимулирует или подавляет
активность нейронов. Обычные нейротрансмиттеры воздействуют через синапсы, а значит, только на
ближайших соседей. Газ же диффундирует в виде облака, осуществляя, по-видимому, дальние связи»
[Левкович-Маслюк,2001].
3.6. Иерархия
3.6.1. Терминология
«Иерархия (греч. ?????????, от ????? – священный и ???? – власть) – расположение частей или эле-
ментов целого в порядке от высшего к низшему… В общей теории организации иерархия характеризует
принцип управления, обеспечивающий эффективное функционирование организации» [Седов,БСЭ,
1972]. Термин, первоначально введенный для характеристики организации христианской церкви, в
дальнейшем был распространен на описание форм, существующих «во всех сферах объективной реаль-
ности: неорганической, биологической, социальной (властных структур, бюрократии и т.п.)» [там же].
«Иерархия у животных – система поведенческих связей между особями в группе, регулирующая их
взаимоотношения и доступ к пище, убежищу, особям противоположного пола» ([Биология,1999]).
«Иерархия вообще – это такое построение системы из подсистем, когда каждой подсистеме припи-
сывается определенное целое число, называемое её уровнем, причем взаимодействие подсистем суще-
ственно зависит от разности их уровней, подчиняясь некоторому общему принципу. Обычно этот прин-
цип – передача информации в определенном направлении (сверху вниз или снизу вверх) от данного
уровня к следующему» ([Турчин,2000(1977)], стр. 45).
«Иерархическая система – это система с многоуровневой структурой в функциональном, органи-
зационном или каком-либо ином плане, образующаяся путем последовательного объединения мно-
жеств, содержащих более одного параметра» ([Кузьмин,1996]).
3.6.2. Общие свойства
Дж. Бернал обращает внимание на то, что «независимо от гипотез о последовательности стадий
биопоэза, мы располагаем в биохимии и ультрамикроскопической цитологии конкретными данными о
ступенчатом ряде структур возрастающей сложности. Структуры, которые мы наблюдаем или изучаем,
не составляют непрерывного ряда, а образуют прерывистую последовательность. Каждый тип структуры
складывается, очевидно, из единиц определенных размеров, которые вместе составляют новую единицу
на следующем уровне (…) Вероятность образования структуры высшей сложности из её элементов воз-
растает, а число возможных путей её формирования уменьшается, если изучаемые структуры могут
быть разложены на конечный ряд субструктур, последовательно включенных одни в другие» [Бернал,
1959].
М.Месарович, Д.Мако и И.Такахара пишут: «Среди наиболее характерных черт иерархического по-
рядка структур можно указать на следующие:
o Имеется различие на порядок величины в размерах характеристических элементов различных
уровней.
o Что именно образует элемент данного конкретного уровня – зависит от интенсивности и типа
взаимодействия, существующего на этом уровне…
Расплывчатость этих двух критериев (“порядок величины” и “интенсивность и тип взаимодействия”)
отчетливо свидетельствуют о трудностях, с которыми приходится встречаться при установлении такой
иерархии структур, которая могла бы выдержать испытание временем… Существование иерархий в
природе неоднократно обсуждалось многими авторами, хотя при этом лишь очень мало добавлялось к
тому, что уже было известно, а именно, что иерархические структуры действительно существуют (...)
ученый-экспериментатор не может извлечь из этого факта никакой выгоды для себя» ([Mesarovic e.a.,
1970 (1973)], стр. 49).
Обсуждая вопрос о недостающих звеньях между теорией систем и биологией, М.Месарович рас-
сматривает проблему многоуровневой (иерархической) организации подсистем с целенаправленным по-
ведением. Он указывает: «В классической биологии существует тенденция пренебрегать влиянием под-
систем, находящихся на более высоких или более низких уровнях по отношению к рассматриваемому
уровню. Биологи вынуждены соглашаться с этим, однако у многих из них такой подход вызывает боль-
шие опасения. Вот что пишет по этому поводу Гробстайн [Grobstein C. Levels of Ontogeny. American Sci-
entist, 1962, vol. 50, p.46-58]: “Очарование, сила и все будущее биологии связаны именно с том, что она
охватывает диапазон от молекул и до сообщества... с привлечением многоуровневого анализа”. И да-
лее: “Принципиальная задача состоит в том, чтобы понять процесс превращения свойств одного уровня
в свойства другого; какой-либо простой способ экстраполяции от одного уровня к другому не может быть
– 80 –
логически обоснован”. Можно утверждать (см. [Bradley,1968 (1971)]), что разработка теории многоуров-
невых систем совершенно необходима для достижения хоть какого-то сдвига в понимании сложных био-
логических организаций» ([Mesarovic,1968 (1971)], стр. 112). Подобная точка зрения в целом представ-
ляется обоснованной, за исключением утверждения о невозможности логического обоснования «какого-
либо простого способа экстраполяции от одного уровня к другому», в котором, правда, неясно, что по-
нимать под простым способом. Возможно, что части биологов предлагаемый для этого в настоящей ра-
боте «способ» иерархической поисковой оптимизации и в самом деле покажется непростым…
Попытки моделировать иерархические структуры, используя различные «уровни разрешения», ка-
ждому их которых присущи свои, весьма характерные особенности, всегда сталкивались с огромными
трудностями. Это отмечалось ещё на первых этапах развития общей теории систем и системного подхо-
да: «Любая информация на данном уровне органически связана со своим “контекстом”, c обширным дру-
гим материалом, который хорошо знаком специалисту, исследующему именно этот уровень, но лишь с
трудом усваивается специалистами по другим уровням. Поэтому эти последние обычно в состоянии
оценить лишь часть следствий, которые они получают с других уровней. Это может в ряде случаев соз-
давать определенные трудности, что, впрочем, зависит от того, как использовать эти “вырванные” из
своего уровня и своего “контекста” данные» ([Bradley,1968 (1971)], стр. 63).
В своих «Заметках о редукционизме» С.В.Мейен отмечает, что сторонники эмерджентной эволю-
ции допускают «подвижность и размазанность границ между уровнями (организации биосистем – С.Г.)»
[Мейен,2001], и тут же формулирует проблему: «Надо не только разобраться с критериями выделения
уровней, но и выяснить меру их самостоятельности. Если уровни не составляют некоторое конечное
число, то как с ними работать и есть ли вообще в них рабочий смысл» [там же]. И далее, ссылаясь на
мнение М.Бунге, приходит к выводу, что «редукционизм – не более чем некая программа, теоретиче-
ский идеал (…) Вслед за И.А.Акчуриным [Акчурин И.А. Единство естественнонаучного знания. М.,
1974], считаю уровни организации частным случаем уровней системности. Каждому уровню системности
отвечает определенная типология объектов…, взятая в определенном временном срезе или развиваю-
щаяся во времени, если понятие времени в принципе приложимо к данному уровню системности… Пол-
ное познание объекта означает его введение в необходимое и достаточное количество уровней систем-
ности. Слова “необходимое” и “достаточное” соответствуют “бритве Оккама” и “принципу достаточного
основания” Лейбница». Традиционный редукционизм обычно помнит о “бритве Оккама” и забывает о
“достаточном основании”. Традиционный ирредукционизм делает обратное. Синтез этих антитез означа-
ет исчисление уровней системности. К сожалению, инструмента для исчисления этого нет и, видимо, не
может быть (? – С.Г.). Мы можем действовать лишь эмпирически, отталкиваюсь от имеющихся типоло-
гических построений и исторических реконструкций, совершенствуя те и другие…, все более и истиннее
реконструируя историю, попутно редуцируя все редуцируемое, не опасаясь введения “новых сущно-
стей”, когда редукция не удается» [там же]. Как представляется, предлагаемая концепция может вы-
ступить в роли упомянутого инструмента.
3.6.3. Связь иерархии с проблемами регуляции и управления
Говоря об установлении иерархического соподчинения управляющих систем, А.А.Ляпунов форму-
лирует: «Мы будем считать одну управляющую систему системой более высокого уровня по отношению
к другой, если функционирование первой приводит к изменению состояния (так сказать, настройке) дру-
гой» (см. [Ляпунов,1980], стр. 212).
БСЭ констатирует, что «…живые существа объединяются в системы разного порядка (популяции,
биоценозы и т.д.), образуя своеобразную иерархию живых систем. Во всех этих надорганизменных сис-
темах, как и в жизни клетки, развитии организма, эволюции органического мира в целом, имеются внут-
ренние механизмы регуляции, для изучения которых также применимы принципы и методы биологиче-
ской кибернетики» [Парин,Геллер,БСЭ,1973].
ИНТЕРНЕТ-сайт Principia Cybernetica приводит «закон необходимой иерархии», который предло-
жил А.Олин (Arvid Aulin): «Чем слабее средняя регулирующая способность и чем больше средняя не-
определенность имеющихся регуляторов, тем большее число уровней иерархии необходимо при орга-
низации регулирования и управления для достижения того же самого результата… другими словами,
недостаток регулирующей способности может быть в определенной степени компенсирован увеличени-
ем числа уровней иерархии в организации» (см. [Joslyn,1995]). В принципе, это утверждение представ-
ляется небезынтересным. Но для системы живого, скорее всего, имеет смысл вытекающее из предлагае-
мой концепции обратное утверждение: «идеальная последовательность уровней в иерархии системы
живой природы определяет идеальную последовательность оптимизирующих способностей составляю-
щих их биообъектов», которое по аналогии можно было бы назвать «законом необходимой оптимизаци-
онности».
Рассматривая вопрос о структурных уровнях организации материи, В.Ф.Турчин отмечает: «Любая
сложная система, возникшая в процессе эволюции по методу проб и ошибок, должна иметь иерархиче-
скую организацию. Действительно, не имея возможности перебрать все мыслимые соединения из не-

– 81 –
скольких элементов, природа перебирает соединения из нескольких элементов, а найдя полезную ком-
бинацию, размножает её и использует как целое в качестве элемента, который может быть связан с не-
большим числом других таких же элементов. Так и возникает иерархия. Это понятие играет огромную
роль в кибернетике. Фактически всякая сложная система, как возникшая естественно, так и созданная
человеком, может считаться организованной, только если она основана на некой иерархии или перепле-
тения нескольких иерархий» ([Турчин,2000(1977)], стр. 51; текст этой же цитаты с некоторыми искаже-
ниями приводится в [Айламазян,Стась,1989] на стр. 46 – правда, почему-то без ссылки на автора…).
Критика этой точки зрения – в части использования в данном контексте неудачного, с моей точки зре-
ния, термина «метод проб и ошибок» – приводится ниже, в разделе 4. Относительно же оценки очеред-
ности «ходов» живой природы – вначале поисковый оптимизационный процесс, а затем иерархия как
его результат и средство повышения его эффективности – я полностью солидарен с В.Ф.Турчиным.
Обсуждая проблему иерархии в современных многоуровневых технических системах,
Ю.П.Саламатов отмечает, что «иерархический принцип организации структуры… заключается в упо-
рядочении взаимодействий между уровнями. Каждый уровень выступает как управляющий по отноше-
нию ко всем нижележащим и как управляемый, подчиненный, по отношению к вышележащему... Абсо-
лютно жестких иерархий не бывает, часть систем нижних уровней обладает меньшей или большей авто-
номией по отношению к вышележащим уровням. В пределах уровня отношения элементов равны между
собой, взаимно дополняют друг друга, им присущи черты самоорганизации (закладываются при форми-
ровании структуры). Возникновение и развитие иерархических структур не случайно, так как это
единственный путь увеличения эффективности, надежности и устойчивости (курсив автора – С.Г.)
в системах средней и высокой сложности. В простых системах иерархия не требуется, так как взаимо-
действие осуществляется по непосредственным связям между элементами. В сложных системах непо-
средственные взаимодействия между всеми элементами невозможны (требуется слишком много свя-
зей), поэтому непосредственные контакты сохраняются лишь между элементами одного уровня, а связи
между уровнями резко сокращаются» [Саламатов,1996]. И с этой позицией вполне можно согласиться.
3.6.4. Иерархические представления в биологии
Отмечу, прежде всего, что в биологической науке проблема вычленения основных иерархических
уровней организации живой материи поставлена уже довольно давно (см., например, обзоры в [Кремян-
ский,1969], [Жирмунский,Кузьмин,1982]). Я имею в виду так называемую пространственную иерархию
(термин Л. фон Берталанфи [Bertalanffy,1952]), при которой соответствующие уровни включают друг
друга подобно «матрешке».
«Сам принцип иерархической организации, или принцип интегративных уровней, в биологии и
экологии принимается как аксиома или эмпирически наблюдаемый факт» ([Реймерс,1992], стр.57).
Роль уровня организации живого как компоненты регуляторных систем также достаточно общеиз-
вестна. В частности, процитирую соответствующий фрагмент фундаментальной работы Т.Уотермена:
«Внешнее управление на всех уровнях, от молекулярного до экологического и эволюционного, в принци-
пе обладает одинаковыми фундаментальными свойствами. Основу организма составляет энергетиче-
ская компонента с внутренним управлением. На неё накладываются два или более уровней внешнего
управления, начиная с генетически регулируемых механизмов синтеза, обеспечивающих возможность
индивидуального развития и воспроизведения. Для простейших организмов следующий и в то же время
самый внешний уровень составляет эволюционное управление, определяемое генетической устойчиво-
стью, мутационным процессом, взаимодействием между организмом и средой и естественным отбором.
Для более сложных организмов этот уровень также остается самым внешним, однако здесь он отделен
от первого уровня одной или несколькими дополнительными системами: управлением на клеточном,
надклеточном, организменном уровнях, на уровне сообщества и, возможно, на каких-либо других уров-
нях. Заметим, что взаимодействие во времени и в пространстве между разными уровнями, так же, как и
почти повсеместно распространенное саморегулирование («реафферентация») в пределах каждого
данного уровня управления, значительно повышает сложность живого организма и его способность к
адаптации» ([Waterman,1968-1971], стр. 25).
В качестве критериев классификации уровней организации живой материи чаще всего выступают
«характер специфических взаимодействий компонентов и отчетливые особенности взаимоотношений с
ниже и выше лежащими системами» [Баев,БСЭ,1977]. Но, в зависимости от своего собственного пони-
мания существа такого критерия и области своих интересов, те или иные авторы предлагали свои вари-
анты классификации:
4 уровня – клеточный, тканевый, организменный, социальный [Virchow,1862];
6 уровней – клетки, ткани, органы, системы органов, организмы, популяции [Novikoff,1945];
11 уровней, в том числе 8 биологических – поле/плазма, элементарные частицы, атомы, молекулы,
агрегаты молекул/мицеллы, коллоиды, клетки, ткани, органы, организмы, колонии/сообщества живых
организмов [Bertalanffy,1952];


– 82 –
6 уровней – макромолекулярный, клеточный, организменный (многоклеточный индивид), видовой,
биоценотический, живого вещества Биосферы в целом [Завадский,Франк,1960];
5 уровней – организм, популяция/вид, биоценоз, биогеографическая область, Биосфера [Завад-
ский,1961];
6 уровней – макромолекула, клетка, ткань/орган, организм, сообщество, экологическая среда
[Leake,1961];
11 уровней – молекулярный, органоидный, клеточный, органно-тканевый, системы органов (корре-
ляты), организменный, семейно-стадный (репродукционный), популяционный, видовой, межвидовой
(ценотический), биостроматический (живое вещество планеты) [Ушаков,1963; Лавренко,1965];
6 основных уровней – молекулярный, клеточный, организменный, популяционно-видовой, биоце-
нотический, Биосферный [Астауров,Гайсинович,Нейфах,Тимофеев-Ресовский,Яблоков,БСЭ,1970];
4 основных уровня – самоорганизуемые комплексы макромолекул, клетки, многоклеточные (жи-
вотные), семейно-стадные группы (высших животных) или надорганизменный уровень [Веде-
нов,Кремянский,Шаталов,1972];
5 уровней – одноклеточные организмы, многоклеточные организмы, популяции, биоценозы, Био-
сфера [Амосов,1974];
6 уровней – ген, клетка, орган, организм, популяция, сообщество [Одум,1975];
8 уровней – клетки, ткани, органы, организм, группы (стада, семьи, трибы и т.п.), сообщества групп,
общества, «сверхнациональные» системы [Miller,1975];
4 уровня – организм, популяция особей, биоценоз, Биосфера [Сетров,1975];
9 (3 тройки) уровней – а) молекулярно-клеточная ступень (молекулярный, органоидов клетки, кле-
точный), б) организменная ступень (тканевый, органный, организменный), в) надорганизменная ступень
(популяционно-видовой, сообществ (биоценозов), Биосферы) [Наумов,1977];
4 основных уровня – молекулярный, организменный, популяционно-видовой, биоценотический
(Биосферный); более детализированная классификация включает клеточный, тканевый и другие уровни
[Баев,БСЭ,1977];
7 уровней – молекулярный, субклеточный, клеточный, тканевый, органный, организменный, попу-
ляционный [Глушков,Иванов,Яненко,1979];
7 уровней – молекулярный, клеточный, органный (тканевый), систем органов, организменный, по-
пуляционный, биоценотический [Угодчиков,1985];
4 уровня – клеточный, организменный, популяционный, биоценотический [Ростопшин,1986];
7 уровней – живая молекула (протоплазма), клетка, организм (особь), вид (популяция), биоценоз,
биогеосфера [Афанасьев,1986];
8 уровней – гены, клетки, ткани, органы, организмы, популяции, сообщества, биосфера
([Green,Stout,Taylor, 1989-1996], том 2, стр. 78)
5 биологических уровней из 7 – молекула, клетка, организм, популяция/вид, живое вещество (плюс
дополнительно атом и Космос) [Фролов,1992];
10 биологических уровней из 14 – первично-ассоциативный, вторично-ассоциативный, организмен-
ный, популяционно-видовой, ценозный, консорционный, биогеоценотический, биогеоблоковый, геобло-
ковый, фазово-планетарный (плюс дополнительно атомарный, молекулярно-кристаллический, плане-
тарно-космический и галактический), и 21 биологический подуровень – органелла, клетка, ткань, орган,
система органов, пара «индивид-особь», пара «репродуктивная группа-семья», пара «дем (микропопуля-
ция)-популяционная парцелла», пара «популяция-экологическая популяция», пара «трофический уро-
вень-биоцены (фитоцены, зооцены и т.д.)», пара «пищевая цепь-синузия», пара «трофическая сеть-
популяционная консорция», пара «экологическая пирамида-биогеоценотическая парцелла», пара биоце-
ноз-биогеоценоз (экосистема)», пара «биоценомический тип-биокомплекс», пара «региональная биота-
биолокус», пара «биобиом-биозона», биоорбис, царство, подсфера биосферы (террабиосфера и др.),
Биосфера; при этом перечисленные уровни и подуровни объединяются в 7 «надуровней» – Элементар-
но-системный (атомарно-молекулярный), Первично-системный, Организменно-групповой, Ассоциатив-
ный, Блоково-экосистемный, Планетарный и Космический [Реймерс,1983;1992, стр. 38-39];
7 уровней организации жизни (живой материи) – молекулярный, клеточный, органно-тканевый, ор-
ганизменный, популяционно-видовой, ценотический (биоценотический), биосферный [Андреев и др.,
1999];
8 уровней организации живой материи – молекулярный, субклеточный (надмолекулярный), клеточ-
ный, органотканевый, организменный, популяционно-видовой, биогеоценотический (биоценотический),
биосферный; в качестве основных уровней предлагается рассматривать 4: молекулярно-генетический
(элементарная единица – ген, элементарное явление – конвариантная редупликация, внутриклеточный
перенос генетической информации), организменный (организм/особь и дифференцировка соответствен-

– 83 –
но), популяционно-видовой (популяция и изменение генотипического состава популяции соответствен-
но), и биогеоценотически-биосферный уровни (биогеоценоз и этапы круговорота веществ соответствен-
но) (см. [Биология,1999], стр. 67 и 659-660).
Этот список можно было бы продолжать и продолжать, но тенденция уже очевидна:
все варианты достаточно близки друг к другу, что свидетельствует о сравнительно высокой сте-
пени их адекватности эмпирическим фактам;
иногда одно и то же издание и даже один и тот же автор предлагают несколько отличные вариан-
ты, что свидетельствует о высокой степени субъективности в подходах;
практически все варианты включают в себя как «первичные и универсальные системы, так и вто-
ричные и частные» [Завадский,1966] (т.е. не делается различия между основными и промежуточ-
ными уровнями организации живого), что, естественно, вызывает их перекрестную критику;
все варианты предложены (и обосновываются) на основе лишь качественных соображений.
Тем не менее, сравнительный анализ их дает необходимый исходный материал для формирования
на базе соответствующих количественных соображений новой классификации уровней интеграции жи-
вого, учитывающей, в том числе, и операциональное различие между основными и промежуточными
уровнями организации живого. Но не только это. В частности, в [Биология,1999] совершенно справед-
ливо указывается, что «почти все конкретные задачи биологии касаются одновременно нескольких уров-
ней, а нередко и всех сразу. Например, проблемы эволюции или онтогенеза не могут рассматриваться
только на уровне организма, т.е. без молекулярного, субклеточного, клеточного, органотканевого, а так-
же популяционно-видового, биогеоценотического уровней» (стр. 660). Но где же можно ознакомиться с
результатами таких рассмотрений?
Настоящая работа как раз и является попыткой подобного «супрасистемного» взгляда на указанные
проблемы.
3.6.5. Иерархия времен
Обсуждая вопрос об иерархии времен и цитируя Дж.Фрэйзера, Ф.Тернер и Э.Пёппель приводят
следующий текст: «Новая научная парадигма разработана Международным обществом по изучению
времени. Вот её важнейшие постулаты:
1. Понимание действительности в самой своей основе невозможно без понимания времени.
2. Время не является неделимым – оно составное.
3. Время представляет собой иерархию все более и более сложных временных протяженностей
(temporalities).
4. Становление наиболее сложных временных протяженностей – это часть общей эволюции Все-
ленной; в каком-то смысле эта эволюция и состоит в эволюции времени.
5. Иерархичность времени, каким мы его знаем, отражает и воплощает различные фазы его эволю-
ции [Fraser J. Т. (1975). On time, passion, and knowledge. Braziller, New York. Eraser J.T., Lawrence N., Whi-
trow G.J. (eds.) (1972, 1975, 1978). The study of time, vols. I-III. Springer, New York]» [Тернер,Пёппель].
Тот факт, что два этих постулата из пяти имеют непосредственное отношение к иерархии, указыва-
ет на важную роль последней в понимании сущности самого понятия времени.
Но имеется и иной, существенно более практический, аспект роли временной иерархии. Так, в книге
[Рубин,Пытьева,Ризниченко,1977] авторы задают вопрос: «В каких случаях, не утрачивая основных
свойств моделируемого объекта, можно сократить исходное число переменных и тем самым упростить
модель?» И далее отвечают на него: «Эта проблема оказывается относительно легко разрешимой в слу-
чае, когда в системе имеет место так называемая иерархия времен (курсив мой - С.Г.); совместно про-
текающие процессы сильно отличаются по своим характерным временам. Для группы быстро изменяю-
щихся переменных можно не записывать дифференциальных уравнений, поскольку они практически
мгновенно по сравнению с остальными более медленными достигают своих стационарных значений.
Тогда для быстрых переменных вместо дифференциальных уравнений, описывающих их поведение во
времени, можно записать алгебраические уравнения, определяющие их стационарные значения. Эти
значения быстрых переменных могут быть подставлены в дифференциальные уравнения для медлен-
ных переменных в качестве параметров. Таким образом, осуществляется редукция, т.е. уменьшение
числа дифференциальных уравнений полной системы, которая теперь будет включать лишь медленные
переменные, зависящие от времени» ([там же], стр. 93). Соответствующие эффективные математиче-
ские методы, и в частности – метод квазистационарных концентраций, получили широкое распростра-
нение и строгое математические обоснование – известную «теорему А.Н.Тихонова, устанавливающую
условия, при которых возможна редукция системы уравнений, переменные которой изменяются с раз-
личными характерными временами» ([там же], стр. 94).
Об этом же ранее писал и Б.Гудвин: «Время релаксации – это, грубо говоря, время, необходимое
для того, чтобы переменные возвратились к своим стационарным значениям после некоторого “малого”
возмущения… Если времена релаксации в двух системах различаются очень сильно (например, в 100
раз), то во время изменения переменных “медленной” системы (с большим временем релаксации) “бы-
– 84 –
струю” систему (с малым временем релаксации) можно рассматривать как систему, находящуюся в ста-
ционарном состоянии. Тогда, с одной стороны, в динамические уравнения медленной системы войдут
лишь стационарные значения переменных быстрой системы, и число переменных резко уменьшится. С
другой стороны, переменные “медленной” системы войдут в уравнения “быстрой” системы как парамет-
ры, а не как переменные. Вообще говоря, эти параметры будут медленно изменяться, вызывая медлен-
ные изменения быстрой системы во времени; однако при изучении динамики быстрой системы на алых
отрезках времени переменные медленной системы можно рассматривать как параметры среды. Таким
образом, временной критерий, позволяющий отличать одну систему от другой, будет достаточно строгим
только в том случае, если времена релаксации этих двух систем существенно различны» ([Гудвин,1966],
стр. 36-37).
Подобный подход довольно широко реализуют на практике, причем аргументируя это по-разному.
Так, в книге [Крапивин,Свирежев,Тарко,1982] авторы пишут: «…на биологическом уровне организации
материи свойства организмичности исчерпываются довольно быстро. Даже самый простой биоценоз уже
организмом (системой, имеющей собственные цели и определенные возможности их достижения) не
является (? – С.Г.). В этом случае мы можем обойтись без учета механизмов обратных связей и ограни-
читься только законами сохранения и некоторыми агрегированными описаниями функций поведения,
которые теперь фигурируют в виде тех или иных параметров уравнений, описывающих трофические
функции (или функции конкуренции)» ([там же], стр. 13). (Отмечу в скобках, что «обойтись без учета
механизмов обратных связей» в данном случае можно не потому, что «биоценоз не является организ-
мом», а потому, что изучаются процессы на отрезках времени, существенно меньших времен изменения
этих обратных связей. А в иных случаях обойтись без этих механизмов – не теряя адекватности модели
– явно нельзя, что немедленно возвращает нас к вопросу о наличии/отсутствии у биоцено-
зов/биогеоценозов свойства организмичности в указанной формулировке…).
Таким образом, исходя из понимания «задачи исследователя как построения модели явления, со-
держащий возможно меньшее число переменных и произвольных параметров и в то же время правиль-
но отражающей основные свойства этого явления» ([Рубин,Пытьева,Ризниченко,1977], стр. 92), иссле-
дователю рекомендуют отказаться от одновременного рассмотрения двух (и более!) существенно «раз-
новременных» процессов. Ну, а если поставить задачу наоборот: «Никакой редукции, и да здравствует
сосуществование в модели множества разновременных процессов»? Тогда мы, естественно, столкнемся
с проблемой разрешимости и представимости результатов таких сложных моделей – но это неизбежная
«плата» за возможность исследования моделируемого объекта «достаточно высокой сложности». При-
чем исследования не «по типовым временным срезам», т.е. отдельно медленных процессов, затем от-
дельно – более быстрых, затем – ещё более быстрых, и т.д., с последующей – достаточно проблематич-
ной – «склейкой» частных результатов в некоторое, более или менее единое целое. А исследования в их,
пусть и модельно упрощенном, но единстве. В настоящей работе я двигался именно по такому пути.
3.6.5.1. О характерных временах
В литературе довольно часто используется словосочетание «характерное время». А.А.Ляпунов оп-
ределяет его как: «Характерное время – это время, в течение которого автономность объекта в целом
нарушается мало, а состояние, обусловленное его развитием, может изменяться достаточно существен-
но» ([Ляпунов,1980], стр. 225). В БСЭ используют формулировку: «характерное время, в течение кото-
рого существенно меняются средние значения физических величин в этой системе» [Завья-
лов,БСЭ,1974]. То есть вводится это понятие весьма расплывчато, через туманные определения «доста-
точно существенно» и «существенно».
А.Д.Арманд дает следующее разъяснение: «Понятие “характерное время” призвано дать представ-
ление об относительной скорости протекания изучаемых явлений (…) Чем больше характерное время,
тем меньше скорость. Выбор единицы времени в науках о Земле [Арманд А.Д., Таргульян В.О. Принцип
дополнительности и характерное время в географии // Системные исследования. М., 1974. С. 146-
153] в большой степени зависит от характера изменений. Проще всего выделение основной единицы
происходит в тех случаях, когда на необратимый процесс накладываются гармонические колебания или
какой-то циклический процесс. Период одного полного цикла … при этом обозначается термином “харак-
терное время”. Время, в котором протекают все биосферные процессы, естественным образом раскван-
товано геофизическими циклами на сутки, месяцы (лунные), годы и другие периоды. Если процесс имеет
асимптотический характер …, то за меру интенсивности затухания процесса принимается время, по-
требное для уменьшения параметра вдвое или в e = 2,72... раза (время релаксации). Так, характерным
временем превращения радиоактивных элементов считается период полураспада. Временем снижения
гор и возвышенностей наполовину можно измерять скорость денудации, выравнивания рельефа. Про-
цессы, идущие с ускорением по закону, близкому к параболическому, описываются характерным време-
нем, равным времени удвоения представляющей этот процесс величины. Этим показателем удобно ха-
рактеризовать, например, рост населения Земли или популяции животных, происходящих от одного
предка. Менее однозначно определяется характерное время для комплексных процессов, описываемых,
например, кривой в форме затухающих колебаний … или в форме чередующихся асимптот …, или в
– 85 –
форме наложенных гармонических колебаний …. Очевидно, здесь каждый элементарный процесс, вхо-
дящий в состав комплексного, может описываться своим характерным временем. Единой меры скорости
для таких сложных явлений, как изменение климата, почвообразование или социальный прогресс, не
существует, их может быть много. Поэтому употребление понятия “характерное время” в этих случаях
должно сопровождаться пояснениями, какие изменения имеются в виду. Большинство природных про-
цессов подчиняется ритмам, которые, однако, не строго следуют закону гармонических осцилляций, а
несут в себе и случайную составляющую. В качестве характерного времени в этих случаях приходится
брать средний период колебания, средний период релаксации или удвоения» [Арманд,1996].
И действительно. В литературе описываемый процесс (для которого вводят понятие «характерное
время») часто рассматривают и как колебательный, но иногда – и как имеющий асимптотический (инер-
ционный) характер.
Колебательные явления вообще чрезвычайно распространены как в живой, так и в неживой приро-
де. «Говорят, что природа не терпит пустоты, но очень любит ритм и цикличность» [Goldacre,1960]. Но
на кардинальный, почти философский вопрос, о внутренних причинах широчайшей распространенности
колебательных явлений в природе до сих пор нет убедительного ответа. По этому поводу имеется лишь
ряд размышлений и гипотез [Блехман,1981]. Так, например, А.М.Молчанов высказывает мысль, что ко-
лебания являются характерной чертой всякого биологического «индивида»: «Лучше всего представле-
нию об индивиде, как о системе, которая, с одной стороны, сохраняет свое строение, а с другой – спо-
собна к внутреннему движению, отвечают поэтому колебательные системы» [Молчанов,1967].
С точки зрения А.М.Жаботинского, колебательный (в частности, автоколебательный) характер мно-
гих процессов в биохимических системах обусловлен просто наличием в них соответствующих (как
правило, нелинейных) взаимных зависимостей между переменными [Жаботинский,1974].
Но, по мнению И.И.Блехмана, «колебательные системы и процессы характеризуются определенной
оптимальностью; поэтому, по-видимому, существует некоторый общий принцип, действующий при дос-
таточно широких условиях, в силу которого природа «предпочитает» именно колебания. Несомненно,
установление такого принципа представляет интересную и важную задачу» [Блехман,1981].
Подобные представления достаточно близки к предлагаемым, если принять, что упомянутый
И.И.Блехманом принцип можно интерпретировать как принцип активного поискового поведения био-
объектов всех уровней интеграции живого, необходимо проявляющегося в их перманентных «рыскани-
ях», или «колебаниях», вокруг точки их «усредненного текущего состояния».
Итак, к первой «колебательной» группе определений характерного времени можно отнести сле-
дующие: «…характерное время движения в системе (например, период обращения в системе двойной
звезды)» ([Новиков,БСЭ,1977], стр. 420) «…характерное время ?вращ вращательного движения молекул
фосфолипидов, жирных кислот в природных мембранах составляет ?вращ˜ 10–9 с» ([Рубин,1998б], лекция
13), «…смена поколений происходит за двадцать лет, это и есть характерное время потери знаний»
[Сурдин,2003], и т.д. К второй «релаксационной» группе относятся: «…характерное время установления
равновесия (время релаксации)» [Полякова,БСЭ,1974], «…характерное время релаксации, в течение
которого система "успокаивается": все течения в ней затухают, все напряжения исчезают, система воз-
вращается в устойчивое состояние» [Иванов,2000], «…характерное время установления равновесной
концентрации» [Галанин,БСЭ,1978], и т.д.
В рамках предлагаемой концепции оба употребления этого термина находят свое место. Причем
превалирует колебательная трактовка, поскольку процессы поисковых «рысканий», находящиеся в цен-
тре внимания поискового оптимизационного подхода, просто напрашивается интерпретировать как ко-
лебательные. А соотнесение между собой пары процессов, относящихся к различным уровням в иерар-
хии (темпы которых даже для смежных уровней различаются на порядок и более), дает основание в не-
обходимых случаях интерпретировать более медленный из них (и относящийся к высшему уровню в
иерархии) как релаксационный. Имея в виду позицию Б.Гудвина: «Обычно принимают, что для перехода
системы в новое равновесное состояние после изменения её параметров нужно время, по крайней мере
в 10 раз большее, чем её время релаксации» ([Гудвин,1966], стр. 158), рассмотрим этот вопрос более
подробно.
3.6.5.2. О концепции А.В.Жирмунского и В.И.Кузьмина
В свое время А.В.Жирмунский и В.И.Кузьмин, изучая критические режимы в биосистемах, собрали
огромное число экспериментальных фактов, свидетельствующих о том, что темпы большого числа био-
логических процессов соотносятся как ee ? 15,15... [Жирмунский,Кузьмин,1982]. Более того, им удалось
получить эту величину аналитически (не привлекая, впрочем, для этого каких-либо предположений об
оптимизационном характере соответствующих процессов).
Каковы же исходные посылки, давшие им возможность выявить столь замечательный факт? К ним
можно отнести следующие утверждения:

– 86 –
«Известно, что при постоянных внутренних и внешних условиях развитие происходит с экспоненци-
альным изменением характеристик системы (…)
Показано [Ashby,1960 (1964); Гурецкий Х. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием.
М.: Машиностроение, 1974, 327 с.], что для развития систем с запаздыванием характерно включе-
ние механизма регуляции (адаптации к новым условиям развития) с периодом, равным времени за-
паздывания. Это соответствует известному способу оценки критических состояний, при котором в
критической точке величина релаксации близка к возрасту системы [Паташинский А.З., Покровский
В.Л. Флуктуационная теория фазовых переходов. М.: Наука, 1975, 255 с.]» ([Жирмунский,Кузьмин,
1982], стр. 56).
«Механизмы запаздывающего типа, характеризующие релаксационные механизмы реакций биоло-
гических объектов на внешние воздействия и внутренние процессы развития и опережающего от-
ражения действительности, формируют области устойчивого развития» ([там же], стр. 24);
Для систем с запаздыванием характерен аллометрический закон роста, который «соответствует ли-
нейному изменению времени запаздывания с возрастом» ([там же], стр. 24).
Вышеуказанные утверждения относятся к описанию естественного хода процессов в природе, ли-
митируемого энергетическими и материальными потоками, поступающими в рассматриваемую систему
извне, через границы, отделяющие её от внешнего мира. «Внутри диапазона, определяемого критиче-
e
скими значениями аргумента e , будут иметь место последовательности критических соотношений
меньшего масштаба, соответствующие последовательным стадиям экспоненциального развития, для
которых степенная зависимость является огибающий. В то же время последовательные аллометриче-
ские режимы могут агрегироваться в более крупные критические уровни» ([там же], стр. 165).
Основной вывод работы [Жирмунский,Кузьмин,1982]: «На основе изложенного можно сформулиро-
вать следующую зависимость критических уровней аллометрического развития систем: развивающиеся
системы имеют среди критических уровней такие, соотношение последовательных значений которых
равно ee . Кроме того, показано, что в процессах развития существенно представлены более мелкие кри-
тические соотношения (в e раз), характеризующие пределы использования экспоненциальных моде-
лей» (стр. 165).
Характерные размеры биологических систем различных уровней также подчиняются найденным
А.В.Жирмунским и В.И.Кузьминым закономерностям. В той же работе, на стр. 83, приведены расчетные
диапазоны размеров девяти структур организма человека, которые они определяют как основные орга-
ны, эндокринные железы, покровы/стенки, гаметы, клетки/ядра, органоиды, другие ультраструктуры,
мембраны/молекулы, атомы, показывающие, по их мнению, «весьма существенное их соответствие»,
причем «надо иметь в виду, что за исходную величину взят рост “условного мужчины”» 1,7 м, лишь при-
ближенно указывающий «истинный средний рост» ([там же], стр. 82). Соответствие, действительно,
имеет место даже и при таком выборе, но интерпретация выделенных структур, с моей точки зрения,
может быть несколько иной (см. ниже).
3.6.5.3. О взаимосвязи временной
иерархии системы природы с
пространственной
Не только А.В.Жирмунский и
В.И.Кузьмин исследуют существующую про-
странственную иерархию системы природы.
Так, Е.В.Якушев, изучая иерархию морских
биогеохимических процессов, приходит вслед
за А.С.Мониным к следующему утверждению:
«…необходимо подчеркнуть, что роль гидро-
физических процессов в формировании про-
странственного распределения гидрохимиче-
ских характеристик является определяющей.
Поэтому чрезвычайно важными представляют-
ся оценки соотношения пространственных и
временных масштабов гидрофизических про-
цессов (см. рисунок).

<<

стр. 2
(всего 4)

СОДЕРЖАНИЕ

>>