СОДЕРЖАНИЕ

§ 6. Научная теория перспектив в живописи
Одним из видов духовного освоения природы явля-
ется ее отражение в искусстве. Если говорить, например,
об изобразительном искусстве, то оно требует известной
суммы знаний о природе, без которых это отражение не-
возможно, без которых невозможна передача его образов и
представлений о природе другим видом искусства. С дру-
гой стороны, казалось бы, бесстрастное освоение природы
на путях, которые предлагают ученые есте-
ственнонаучного профиля, оказывается не такими уж бес-
страстными.
Какова роль естественнонаучного знания в эстети-
ке? Надо сказать, что именно этот вопрос нередко привле-
кал внимание выдающихся умов. Быть может первым, кто
достаточно много думал о таких проблемах, был Леонардо
да Винчи. Об этом можно судить по его записям, посвя-
щенным изобразительному искусству.
Как хорошо известно, методы точных наук (и даже
шире - наук о природе) весьма мало приспособлены для
решения задач эстетики. И тем не менее всегда существо-
вало стремление "поверить алгеброй гармонию". Это
стремление связано с точностью и логичностью "алгебры"
и с тем, что в некоторых случаях методы естественнонауч-
ных дисциплин оказывались достаточно эффективными.
Здесь можно напомнить теорию перспективы в изобрази-
тельном искусстве и теорию контрапункта в музыке; за-
коны физики определяют звучание струны или духовного
инструмента, а восприятие человеком цвета связано с оп-
тикой и с психологией зрительного восприятия.
Однако более внимательное рассмотрение показы-
вает, что области, в которых методы естественнонаучных
дисциплин оказывались эффективными, всегда имели
вспомогательный характер. Это видно, например, из того,
что теория перспективы относится к изобразительным
средствам и с художественным образом связана в той же
мере, что и другие изобразительные средства, например,
краски. Такое подчиненное положение методов естествен-
нонаучного исследования вполне понятно. Сам объект ис-
следования в эстетике качественно отличен от объектов


98
естественнонаучных и тем более точных дисциплин и тре-
бует адекватных предмету методов исследования.
Точные науки базируются на четких правилах фор-
мальной логики, в то время как дисциплины, составляю-
щие в совокупности искусствознание, требуют не столько
логического, сколько образного мышления. Неудивитель-
но, что представителям этих двух направлений часто быва-
ет трудно понимать друг друга. Это различие составляет
одну из сторон спора "физиков" и "лириков". Когда ху-
дожник или искусствовед знакомится с работой предста-
вителя точных наук, посвященной анализу художествен-
ных произведений и написанной "без формул", то они тем
не менее часто говорят о том, что работа написана "труд-
но", а многое в ней просто непонятно. С другой стороны,
представитель точных наук, знакомясь с работой искусст-
воведа, страдает от излишнего, с его точки зрения, много-
словия. Все эти "потоки слов" кажутся ему, привыкшему к
кратким и четким высказываниям, излишними и малосо-
держательными. Между тем объективно обе эти работы
могут быть одинаково содержательными и интересными, а
взаимное непонимание обусловлено различиями в при-
вычных способах мышления, в способах подхода к реше-
нию научной задачи. Поэтому любые усилия, направлен-
ные на то, чтобы сделать "физиков: хоть немного "лирика-
ми ", а "лириков" хоть немного "физиками", приведут
только к обогащению как одних, так и других. Конечно,
основой эстетического анализа останутся методы, харак-
терные для философии и искусствознания, а методы точ-
ных наук могут, как уже говорилось, носить лишь вспомо-
гательный характер. Ведь первые открывают возможность
для более правильной и всесторонней оценки художест-
венного содержания изучаемых произведений.
Эффективность использования методов точных наук
при изучении какого-либо явления в значительной мере
зависит от того, насколько удачную математическую мо-
дель этого явления можно будет предложить. Эта модель
должна описывать существенные свойства явления, она
позволяет ставить во взаимное соответствие какие-то ха-
рактерные для него численные величины. Последнее об-
стоятельство обрекает на неудачу любые попытки сделать
методы точных наук основным орудием исследования
произведений искусства, так как такие основополагающие
понятия как, например, "художественный образ" и т.п. не

99
поддаются численному измерению. Однако в тех (пусть
второстепенных) разделах искусствознания, в которых
возможен численный подход, а следовательно и создание
математических моделей, методы точных наук могут ока-
заться чрезвычайно полезными. Проиллюстрируем сказан-
ное, обратившись к теории научной перспективы в изобра-
зительном искусстве.
Теория научной перспективы первоначально созда-
валась замечательными мастерами эпохи Возрождения,
бывшими одновременно и художниками и математиками.
Она была основана на известной математической (геомет-
рической) модели работы человеческого глаза и в конеч-
ном итоге привела к ренессансной системе перспективы,
сводящейся к построению изображения некоторого объек-
та путем центрального проектирования. Эта система была
замечательна во многих отношениях. С ее помощью впер-
вые была решена задача изображения целостного про-
странства, а не отдельных предметов (как делалось в ан-
тичности и средневековье), и это открыло широчайшие
возможности для изобразительного искусства. Можно
смело сказать, что без учения о перспективе было бы не-
возможным ни искусство эпохи Возрождения, ни искусст-
ва Нового времени. Кроме того ренессансная система пер-
спективы позволяла строить изображение "по точкам",
совершенно независимо от того, какую художественную
задачу решал художник. Чтобы подчеркнуть эту независи-
мость системы перспективы от эстетического начала, ее
стали называть "научной системой перспективы", как бы
выводя ее за пределы искусствознания. Строгая математи-
ческая обоснованность сделала ее на многие столетия не-
пререкаемым авторитетом в вопросах точного построения
изображения на плоскости картины. В результате време-
нами возникали представления, что она должна быть един-
ственным методом построения пространства на картине в
реалистическом искусстве.
Однако ренессансная система перспективы не вы-
держала испытания критерием практики. Прежде всего
художники сами заметили явное искажение ею в некото-
рых случаях естественного зрительного восприятия и ста-
ли отклоняться от ее строгих правил. Первыми стали по-
ступать таким образом ее творцы и горячие сторонники -
мастера эпохи Возрождения. Пожалуй более впечатляю


100
щим является все же неожиданный поворот, который при-
дало этой задаче наше время.
Возможности электронно-вычислительных машин
сегодня таковы, что они в долю секунды способны "нари-
совать" на своих экранах внешнюю обстановку, видимую,
например, с места водителя в переднем стекле автомобиля,
движущегося по шоссе. По мере такого "движения" види-
мая на экране обстановка будет меняться, можно сделать
так, что она будет реагировать на повороты руля, измере-
ние скорости "движения" и т.д. Если установить в комнате
макет водительского места с креслом, рулем, педалями,
приборной доской, а вместо переднего остекления поста-
вить описанный выше экран, то открывается возможность
создания тренажера для водителей автомобилей. На по-
добном тренажере можно имитировать, например, аварий-
ные ситуации, изучать реакции человека в таких ситуаци-
ях, искать наиболее рациональные конструктивные реше-
ния и отрабатывать наиболее правильное поведение в экс-
тремальных условиях, не подвергая испытателя какой-
либо опасности. Совершенно аналогичным образом можно
создать тренажер для отработки маневрирования при по-
садке самолета на взлетно-посадочную полосу аэродрома
или изучать "поведение" роботов. Во всех этих и иных
аналогичных случаях возникает задача наиболее точного
отображения внешней пространственной обстановки на
плоском экране электронно-вычислительной машины, ото-
бражения, адекватного естественному зрительному вос-
приятию человека.
Первоначально предполагалось, что ренессансная
система перспективы решает поставленную задачу, но
скоро выяснилось, что она дает слишком искаженное
представление о внешней обстановке и даже способна об-
разовывать у оператора ошибочные навыки, что может
быть опасным. На этом пути инженерная практика выяви-
ла слабые стороны ренессансной системы перспективы,
вовсе не обращаясь к эстетическим представлениям.
Ренессансная система перспективы является геомет-
рически - безупречной и ее слабые стороны связаны с тем,
что в основе этой системы лежит недостаточно полная мо-
дель. Математическая модель ренессансной системы хо-
рошо описывает работу глаза, но ведь естественное зри-
тельное восприятие есть результат совокупной работы сис-
темы "глаз + мозг", причем вклад мозга в эту совокупную

101
деятельность весьма существенен. Поэтому современная
модель зрительного восприятия должна обязательно учи-
тывать и работу мозга. Многочисленные эксперименты по
психологии зрительного восприятия, проведенные в на-
стоящем столетии, позволяют дать математическое описа-
ние работы мозга при созерцании пространственных объ-
ектов и построить на этой основе более совершенную мо-
дель зрительного восприятия, чем та, которая лежит в ос-
нове ренессансного варианта системы перспективы. Эта
более совершенная модель открыла путь для создания но-
вой, общей системы перспективы, математически столь же
строго, что и ренессансная, но опирающейся на более точ-
но соответствующую психологии зрительного восприятия
математическую модель и поэтому точнее, чем ренессан-
сная отражающую свойства естественного зрительного
восприятия человека.
Не следует думать, что более совершенная общая
теория перспективы "отменяет" старую, ренессансную. В
точных науках новые обобщающие теории содержат ста-
рые в качестве своих частных случаев. Так, механика Эн-
штейна не отменила механику Ньютона, а указала условия,
при которых последняя может считаться правильной. Точ-
но так же новая система перспективы, которую уместно
назвать перцептивная система перспективы (от слова "пер-
цепция" - восприятие), содержит в качестве одного из ча-
стных случаев ренессансную.
Перцептивную систему перспективы нельзя рас-
сматривать как некоторый улучшенный вариант старой
системы. Она позволила с новых позиций рассмотреть
проблему разработки научной системы перспективы и по-
лучить здесь качественно новые результаты.
Поскольку новая система опирается на закономер-
ности естественного зрительного восприятия, то оказалось
возможным вычислять ошибки изображения путем сопос-
тавления геометрических характеристик некоторого ри-
сунка (или картины) с соответствующими характеристи-
ками естественного видения. Например, если на рисунке
ширина дальней стены интерьера показана вдвое меньшей
чем ширина пола на переднем плане, а вычисления пока-
зывают, что в естественном зрительном восприятии даль-
няя стена лишь в полтора раза меньше указанной ширины,
то можно утверждать, что художник преуменьшил ширину
дальней стены и даже вычислить величину совершенной

102
им ошибки в процентах. Возможность вычисления ошибок
изображения (относительно естественного зрительного
восприятия) является одним из тех качеств, которые харак-
теризуют новый подход к научной системе перспективы.
Теория ренессансной системы перспективы не ставила, да
и не могла поставить, а тем более решить подобной задачи;
само понятие "естественного зрительного восприятия" в
ней отсутствовало, ибо оно предполагает обязательный
учет работы мозга.
Как показал математический анализ, безошибочное
изображение сколько-нибудь полного пространственного
объекта на плоскости картины принципиально невозмож-
но. Научная система перспективы, основанная на передаче
естественного зрительного восприятия, не в состоянии
передать все элементы изображения безошибочно, т.е. в
полном согласии с естественным видением. Следователь-
но, "идеального рисунка", в котором все правильно, суще-
ствовать не может. Если попытаться уточнить, какие
именно геометрические элементы рисунка будут иска-
жаться, то анализ показывает отсутствие однозначного
ответа на этот вопрос. Ошибки (т.е. отклонения от естест-
венного зрительного восприятия) неизбежны, но они могут
быть смещены на те или другие элементы изображения в
зависимости от желания. Так, можно предложить вариант
научной системы перспективы, правильно передающий
горизонтальные поверхности, но преувеличивающий вер-
тикали или вариант правильно передающий ширину и вы-
соту объектов изображения, но характеризуемый ослаб-
ленной передачей глубины. Возможны, конечно, и другие
варианты смещения неизбежных искажений.
Из сказанного следует, что современная система
перспективы оказалась многовариантной. Выявилось, что
существует бесчисленное множество вариантов системы
научной перспективы, отличающихся различным характе-
ром распределения неизбежных искажений. Характер этих
неизбежных искажений нельзя считать совершенно произ-
вольным: они сами должны удовлетворять некоторым ма-
тематическим условиям, следовательно, в этом пункте
перцептивная система перспективы никак не может быть
охарактеризована как носящая черты произвола и анар-
хизма. Хотя число вариантов перспективных построений и
бесконечно велико, они укладываются в некоторую стро-
гую систему. Здесь уместно подчеркнуть, что и обычная

103
ренессансная система перспективы оказывается одним из
таких вариантов.
Существование большого числа разновидностей не-
которой единой научной системы перспективы приводит к
естественному вопросу о наилучшем из ее вариантов. Та-
ким "наилучшим" разумно назвать тот, который характе-
ризуется наименьшей величиной ошибок. Возникшая при
попытке решить эту задачу ситуация оказалась совершен-
но неожиданной. Чтобы пояснить ее, обратимся к частной
задаче подобного типа: каков наилучший вариант перцеп-
тивной системы перспективы для изображения интерьера?
Оценить степень правильности изображения интерьера
удобнее всего, определив три числа: наибольшую ошибку,
характеризующую правильность соотношения масштабов
изображения на переднем и дальнем планах, наибольшую
ошибку передачи глубины и наибольшую ошибку в пере-
даче подобия изображаемых объектов. Не фиксируя вни-
мание на том, как вычислить эти ошибки, добавим лишь,
что общую оценку качества изображения целесообразно
определить как сумму этих трех ошибок.
Проведенные расчеты показали, что образованная
указанным способом сумма ошибок для всех возможных
вариантов единой научной системы перспективы одинако-
ва. Был обнаружен своеобразный "закон сохранения оши-
бок". Оказалось, что, переходя от одного варианта пер-
спективных построений к другому, можно смещать ошиб-
ки (например, уменьшать ошибку соотношения масштабов
за счет увеличения ошибки передачи глубины), но нельзя
изменить их суммы. Следовательно, с математической
точки зрения все варианты перспективных построений
равноценны (1). С другой стороны эти варианты зрительно
резко отличаются друг от друга. Следовательно, художни-
ку далеко не безразлично, каким вариантом системы пер-
спективы воспользоваться. Так, например, в зависимости
от того, что ему важнее - изображение боковых стен или
пола он будет обращаться к тому или иному варианту.
Сказанное здесь позволяет сделать один вывод
принципиальной важности. До тех пор, пока существовала
единственная (ренессансная) система перспективы, эстети-
ка не имела к ней прямого отношения. Что бы не писал
художник, система научной перспективы не изменялась.
Художник мог, исходя из решавшейся им задачи, повысить
или понизить горизонт, приблизить или удалить передний

104
план, но система научной перспективы оставалась той же.
Введение перцептивной научной системы перспективы
резко меняет дело. Теперь художник располагает набором
математически эквивалентных перспективных систем,
имеющим в то же время совершенно различный облик. Те-
перь используемая художником научная система перспек-
тивы зависит не только от психологии зрительного вос-
приятия и математики, но и от эстетического начала: ре-
шаемая художественная задача, влиявшая ранее на такие
сравнительно второстепенные факторы, как выбор поло-
жения точки зрения, стала определять саму систему пер-
спективы. Так в казалось бы связанную только с естест-
веннонаучными дисциплинами сферу научной системы
перспективы вторгается эстетическое начало.
Развиваемая новая теория перспективы имеет зна-
чение не только для будущего. С ее помощью можно, на-
пример, глубже понять и искусство XIX века. Как хорошо
известно, многие художники (особенно в конце прошлого
столетия) отклонялись от строгих правил ренессансной
системы перспективы, которая их явно не удовлетворяла.
Теперь становится понятным, что в ряде случаев они ин-
туитивно приближались (иногда с поразительной точно-
стью!) к одному из вариантов перцептивной системы пер-
спективы. Но это означает, что к их искусству нельзя при-
клеивать ярлык "разрушающего научную систему перспек-
тивы"; эти художники ничего не разрушали, а просто ин-
туитивно следовали другому варианту научной системы
перспективы, ничуть не менее научному, чем ее ренес-
сансный вариант. Так, анализ пейзажей Сезанна показыва-
ет, что он нередко строго следует варианту системы пер-
спективы, правильно передающему горизонтальные по-
верхности (ренессансная система перспективы не в со-
стоянии дать этого). Поленов, во время своего путешест-
вия по Ближнему Востоку, написал серию этюдов, показы-
вающих интерьеры древних храмов. Он тоже не следовал
обычным академическим правилам, а интуитивно пользо-
вался тем вариантом перцептивной научной системы пер-
спективы, которая правильно (в согласии с естественным
видением) передает вертикальные поверхности (ренес-
сансная система и в этом случае не в состоянии передать
их безошибочно). Этот выбор Поленова совершенно зако-
номерен - именно своды, колонны, богато украшенные
стены привлекали ее особое внимание.

105
Опираясь на теорию перцептивной системы пер-
спективы, можно прояснить и другие стороны истории
изобразительного искусства. Как известно, античное и
средневековое искусство не знало рисования с натуры.
Предметы (в основном предметы обстановки) изобража-
лись такими, какими они сохранялись в зрительной памяти
художника. При этом геометрическая проблема изображе-
ния целостного пространства обычно не ставилась, дело
ограничивалось изображением совокупности отдельных
объемных предметов. Естественно допустить, что худож-
ник передавал предметы обстановки в основном такими,
какими их видел ежедневно в своей комнате, т.е. с очень
близких расстояний. Так возникает задача выбора варианта
системы научной перспективы, наиболее точно передаю-
щего облик отдельных предметов обстановки, видимых с
малых расстояний. Анализ, основывающийся на перцеп-
тивной системе перспективы, показывает, что этим ус-
ловиям удовлетворяет параллельная перспектива (аксоно-
метрия) и слабая обратная перспектива (выраженная не
сильнее чем 10о), но тогда Андрей Рублев в своей "Трои-
це" показал подножия ангелов совершенно верно. Ренес-
сансный вариант дает в этих условиях особенно большие
ошибки (это хорошо известно портретистам). Поэтому
средневековых и античных мастеров не следует упрекать в
незнании законов перспективы. Наоборот, они их ин-
туитивно знали. Законы перспективы, наиболее подходя-
щие для изображения близких предметов обстановки, не
знают те искусствоведы, которые считают ренессансный
вариант незыблемой основой научно-правильного изобра-
жения.
Приведенных примеров достаточно, чтобы проил-
люстрировать плодотворность нового подхода в теории
перспективы. Однако при искусствоведческом анализе
наряду с выявлением варианта научной системы перспек-
тивы, к которой близок художник, не менее важным явля-
ется оценка того, насколько художник близок к естествен-
ному видению человека. Художник вовсе не обязан испо-
ведывать иллюзионистскую доктрину, он вправе, если это
ему необходимо для получения нужного художественного
эффекта, отходить от протокольно точного следования
зрительному восприятию, например, преувеличивать раз-
меры некоторого объекта изображения, чтобы подчеркнуть
его значимость. Так, Сезанн в своих пейзажах нередко

106
преувеличивает размеры горы Св.Виктории на горизонте.
Здесь существенно то, что речь идет о преувеличении по
сравнению с естественным видением. Искусствоведы, спе-
циально занимавшиеся особенностями перспективных по-
строений в пейзажах Сезанна (Новотный, Лоран), указы-
вает на то, что он всегда преувеличивает дальние планы. К
этому выводу они пришли, сравнивая картины Сезанна с
фотографиями изображенных на них пейзажей. Но ведь
фотография не может быть эталоном правильного изобра-
жения, поскольку она дает изображение в ренессансной
системе перспективы, которой свойственно значительное
преуменьшение удаленных объектов сравнительно с есте-
ственным зрительным восприятием человека. Поэтому и в
тех случаях, когда Сезанн никаких преувеличений удален-
ных объектов не допускал, ему эти преувеличения припи-
сываются, поскольку фотография считается правильным
изображением. Представляется важным различать случаи,
когда Сезанн действительно преувеличивал дальние планы
(или прибегал к другим деформациям изображения), от
тех, когда он этого не делал, а исследователи тем не менее
приписывают ему такие деформации, основываясь на пря-
мом сравнении его картин с фотографиями.
В тех случаях, когда в распоряжении искусствоведа
есть фотография натуры, переданной художником на кар-
тине, по фотографии можно расчетным путем восстано-
вить естественное зрительное восприятие человека, смот-
рящего на эту натуру. С этим восприятием и надо сравни-
вать картину. Прямое же сравнение фотографии с карти-
ной является, как правило, грубой методической ошибкой.
Проведенное сопоставление обычной ренессансной
системы перспективы с более общей перцептивной систе-
мой показывает важную роль той математической модели,
которую кладут в основу изучаемого явления. Хотя ис-
пользуемые математические методы безупречны в обоих
названных случаях, получаемые результаты кардинально
различаются. Более совершенной схеме процесса зритель-
ного восприятия соответствует и более глубокое раскры-
тие сущности изучаемого явления. Таким образом, методы
точных наук становятся тем более эффективными, чем точ-
нее математическая модель явления, к которой эти методы
прилагаются. Несовершенство модели (случай ренессанс-
ной системы перспективы) может даже приводить к оши-
бочным выводам (проблема преувеличений Сезанном

107
дальних планов пейзажей, проблема тяготения к аксоно-
метрическим методам изображения предметов в антично-
сти и в средние века и т.д.).
Но даже весьма совершенная математическая мо-
дель процесса зрительного восприятия, положенная в ос-
нову перцептивной системы перспективы, не в состоянии
перевести теорию перспективы из вспомогательных искус-
ствоведческих дисциплин в основные. В конце концов
анализ численного соответствия естественному видению
размеров изображения предметов на разных планах карти-
ны или численная оценка правильности передачи глубины
на ней может способствовать более правильному анализу
художественного произведения, но не может заменить эс-
тетический анализ этого произведения. Любые объектив-
ные данные о перспективных приемах, которыми пользу-
ется художник, как бы подробны и правильны они ни бы-
ли, не могут заменить анализ художественного образа.
С другой стороны, неточная математическая модель,
положенная в основу анализа тех вопросов, которые под-
даются математическим методам исследования, может
"сбить с толку" искусствоведа, изучающего художествен-
ное произведение. Абсолютное доверие к ренессансной
системе перспективы, которое испытывали (а частично
испытывают и сейчас) исследователи, заставляло их искать
объяснение "странностям" перспективных построений ху-
дожников даже в тех случаях, когда ничего "странного" их
картины не содержали. Классическим примером этого
служит средневековая обратная перспектива, которая, если
верить теории ренессансной системе перспективы, никогда
не может иметь естественного происхождения, но которая
(если следовать более точной теории перцептивной систе-
ме перспективы) при известных условиях правильно отра-
жает естественное видение человека.
Господствовавшее столетия убеждение, что единст-
венным правильным методом передачи на картинной
плоскости пространства и заполняющих его объемных тел,
является ренессансная система перспективы, сильнейшим
образом мешало, например, изучению такого своеобразно-
го изобразительного искусства, как древнеегипетское.
Анализ древнеегипетских рельефов и живописи по-
казывает, что их авторы вовсе не стремились к передаче
видимой картины мира, их целью была передача объек-
тивных свойств этого мира. Поэтому объективно парал

108
лельные прямые нужно было передавать параллельными
же линиями на изображении, хотя на самом деле они ви-
дятся сходящимися в точку на линии горизонта и т.п. Сле-
довательно, математической моделью древнеегипетского
искусства не могла быть ни одна система научной перспек-
тивы, оно должно было опираться на такой метод изобра-
жения, который передает объективные свойства переда-
ваемых предметов. Такой метод существует, он хорошо
известен и строго обоснован математически - это техниче-
ское черчение.
Сравнение методов изображения, которыми пользо-
вались древнеегипетские художники, а сегодня пользуются
инженеры, показало их поразительную близость. И дело
вовсе не в том, что в обоих случаях в основе методов ле-
жат ортогональные проекции. Техническое черчение раз-
работало целый ряд условных приемов, без которых оно
немыслимо, и удивительным является то, что по сути теми
же условными приемами пользовались и древнеегипетские
художники. Образно говоря, создается впечатление, что
мастера Древнего Египта детально изучили современные
промышленные стандарты на чертежи и строго следовали
им.
Приведем один пример. В черчении при изображе-
нии некоторого предмета разрешается показывать часть
его при виде спереди, а часть - при виде сбоку. Но тогда
изображение человека в древнеегипетской живописи и
рельефе - голова и ноги при виде сбоку, а плечи при виде
спереди - совершенно естественно и чертежно-разумно.
Древнеегипетское изобразительное искусство по су-
ти является художественным черчением, и его эстетиче-
ский анализ надо вести с этих позиций. Тогда очень много
его "странностей" перестанет быть странностями, требую-
щими какого-то (обычно надуманного) объяснения, и вни-
мание исследователя не будет отвлекаться на такие вопро-
сы. Иными словами, адекватная математическая модель
явления (правила технического черчения) помогают эсте-
тическому анализу, а неадекватная (теория перспективы)
лишь запутывает искусствоведа.
Таким образом, можно утверждать, что методы точ-
ных наук носят в эстетике вспомогательный характер. Их
применение при эстетическом анализе художественных
произведений вполне оправданно и может оказаться весь-
ма полезным. Однако эффективность применения этих

109
методов в сильнейшей степени зависит от совершенства
(полноты) математической модели, положенной в их осно-
вание. Несовершенная математическая модель, лежащая в
основе применяемых методов точных наук, может приво-
дить к ошибочным заключениям и объективно не только
не помогать эстетическому анализу, но даже вредить ему.




110
Примечания
1 Подробнее см.: Раушенбах Б.В. Закон сохранения
ошибок в изобразительном искусстве//Природа.
1983. №9. С.86-95.




111



СОДЕРЖАНИЕ