—ќƒ≈–∆јЌ»≈

¬€тский √осударственный ”ниверситет









 онспект лекций

—татистика




ѕреподаватель

«имирев јлександр ¬алерьевич









 иров 2005

ќглавление.

Ћ≈ ÷»я є1. ѕ–≈ƒћ≈“ » «јƒј„» —“ј“»—“» ». 3
1. ѕќЌя“»≈ ќ —“ј“»—“» ≈. 3
2. ѕ–≈ƒћ≈“, ќ—Ќќ¬Ќџ≈ ѕќЌя“»я » ћ≈“ќƒќЋќ√»я —“ј“»—“» ». 4
3. ќ—Ќќ¬Ќџ≈ Ё“јѕџ —“ј“»—“»„≈— ќ√ќ »——Ћ≈ƒќ¬јЌ»я 5
Ћ≈ ÷»я є2. —“ј“»—“»„≈— ќ≈ ЌјЅЋёƒ≈Ќ»≈ 6
1. ѕќЌя“»≈ » ‘ќ–ћџ —“ј“»—“»„≈— ќ√ќ ЌјЅЋёƒ≈Ќ»я 6
2. ѕ–ќ√–јћћј —“ј“»—“»„≈— ќ√ќ ЌјЅЋёƒ≈Ќ»я 6
3. ‘ќ–ћџ, ¬»ƒџ » —ѕќ—ќЅџ ЌјЅЋёƒ≈Ќ»я 7
4. ѕќЌя“»≈ ¬џЅќ–ќ„Ќќ√ќ ЌјЅЋёƒ≈Ќ»я, ќ“Ѕќ– ≈ƒ»Ќ»÷ ¬ ¬џЅќ–ќ„Ќ”ё —ќ¬ќ ”ѕЌќ—“№ 9
5. ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ ќЎ»Ѕќ  ¬џЅќ– » 11
Ћ≈ ÷»я є3. —¬ќƒ ј » √–”ѕѕ»–ќ¬ ј ƒјЌЌџ’ —“ј“»—“»„≈— ќ√ќ ЌјЅЋёƒ≈Ќ»я 12
1. ѕќЌя“»≈ ќ —¬ќƒ ≈ » √–”ѕѕ»–ќ¬ ≈ —“ј“»—“»„≈— »’ ƒјЌЌџ’ 12
2. ¬»ƒџ √–”ѕѕ»–ќ¬ќ  13
3. ѕќ–яƒќ  √–”ѕѕ»–ќ¬ » 14
Ћ≈ ÷»я є4. —“ј“»—“»„≈— »≈ ¬≈Ћ»„»Ќџ 15
1. јЅ—ќЋё“Ќџ≈ » ќ“Ќќ—»“≈Ћ№Ќџ≈ ¬≈Ћ»„»Ќџ. 15
2. ѕќЌя“»≈ » ¬»ƒџ —–≈ƒЌ»’ ¬≈Ћ»„»Ќ, ѕ–»ћ≈Ќя≈ћџ’ ¬ —“ј“»—“» ≈. 16
Ћ≈ ÷»я є5. ѕќ ј«ј“≈Ћ» ¬ј–»ј÷»». 18
1. јЅ—ќЋё“Ќџ≈ » —–≈ƒЌ»≈ ѕќ ј«ј“≈Ћ» ¬ј–»ј÷»» » —ѕќ—ќЅџ »’ –ј—„≈“ј. 18
2. ѕќ ј«ј“≈Ћ» ќ“Ќќ—»“≈Ћ№Ќќ√ќ –ј——≈»¬јЌ»я. 19
Ћ≈ ÷»я є6. ¬џЅќ–ќ„Ќќ≈ ЌјЅЋёƒ≈Ќ»≈. 20
1. ѕќЌя“»≈ ¬џЅќ–ќ„Ќќ√ќ ЌјЅЋёƒ≈Ќ»я. 20
2. —ѕќ—ќЅџ ‘ќ–ћ»–ќ¬јЌ»я ¬џЅќ–ќ„Ќќ… —ќ¬ќ ”ѕЌќ—“». 20
3. ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ ќЎ»Ѕ » ¬џЅќ–ќ„Ќќ… —–≈ƒЌ≈… » Ќ≈ќЅ’ќƒ»ћќ… „»—Ћ≈ЌЌќ—“» ¬џЅќ– ». 21
4. ћјЋјя ¬џЅќ– ј. 22
Ћ≈ ÷»я 7. –яƒџ ƒ»Ќјћ» ». 24
1. ѕќЌя“»≈ » ¬»ƒџ –яƒќ¬ ƒ»Ќјћ» ». 24
2. ѕќ ј«ј“≈Ћ» јЌјЋ»«ј –яƒќ¬ ƒ»Ќјћ» ». 24
3. ѕ–»≈ћџ јЌјЋ»«ј –яƒќ¬ ƒ»Ќјћ» ». 26
4. ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ ¬ –яƒј’ ¬Ќ”“–»√ќƒќ¬ќ… ƒ»Ќјћ» ». 27
Ћ≈ ÷»я є8. —“ј“»—“»„≈— »≈ »Ќƒ≈ —џ. 28
1. ѕќЌя“»≈ » ¬»ƒџ »Ќƒ≈ —ќ¬. 28
2. »Ќƒ»¬»ƒ”јЋ№Ќџ≈ » ќЅў»≈ »Ќƒ≈ —џ. 28
3. —–≈ƒЌ»≈ »Ќƒ≈ —џ. 29
4. »Ќƒ≈ —џ —“–” “”–Ќџ’ —ƒ¬»√ќ¬. 29
5. “≈––»“ќ–»јЋ№Ќџ≈ »Ќƒ≈ —џ 30
6. »Ќƒ≈ —џ ÷≈Ќ. 31
Ћ≈ ÷»я є10. ѕќЌя“»≈ » ќ—Ќќ¬Ќџ≈ ѕ–»Ќ÷»ѕџ Ё ќЌќћ» ќ-—“ј“»—“»„≈— ќ√ќ јЌјЋ»«ј 32
1. Ё ќЌќћ» ќ-—“ј“»—“»„≈— »… јЌјЋ»« 32
2 јѕ–»ќ–Ќџ… јЌјЋ»« » ≈√ќ –ќЋ№ ¬ »——Ћ≈ƒќ¬јЌ»» —ќ÷»јЋ№Ќќ-Ё ќЌќћ»„≈— »’ я¬Ћ≈Ќ»… 33
Ћ≈ ÷»я є11. —“ј“»—“»„≈— »≈ “јЅЋ»÷џ. 35
1. ѕќЌя“»≈ » ќ—Ќќ¬Ќџ≈ ЁЋ≈ћ≈Ќ“џ —“ј“»—“»„≈— ќ… “јЅЋ»÷џ. 35
2. ќ—Ќќ¬Ќџ≈ ¬»ƒџ “јЅЋ»÷. 35
3. ќ—Ќќ¬Ќџ≈ ѕ–ј¬»Ћј ѕќ—“–ќ≈Ќ»я “јЅЋ»÷. 36
4. „“≈Ќ»≈ » јЌјЋ»« “јЅЋ»÷џ 36

Ћ≈ ÷»я є1. ѕ–≈ƒћ≈“ » «јƒј„» —“ј“»—“» ».

1. ѕон€тие о статистике.
—лово "статистика" латинского происхождени€ (от status - состо€ние). ¬ средние века оно означало политическое состо€ние государства. ¬ науку этот термин введен в XVIII в. немецким ученым √отфридом јхенвалем. —обственно как наука статистика возникла в конце XVII в., хот€ статистический учет существовал уже в глубокой древности. ≈ще за 5 тыс. лет до н. э. проводились переписи населени€ в  итае, осуществл€лось сравнение военного потенциала разных стран, велс€ учет имущества граждан в ƒревнем –име, населени€, домашнего имущества, земель - в средние века.
” истоков статистической науки сто€ли две школы:
1) немецка€ описательна€, представители которой стремились систематизировать существующие способы описаний государств, создать теорию такого рода описаний, разработать их подробную схему, вести описание только в словесной форме, без цифр и вне динамики.
2) английска€ школа политических арифметиков, представители которой ставили целью изучать общественные €влени€ с помощью числовых характеристик (меры веса и числа). ѕолитические арифметики видели основное назначение статистики в изучении массовых общественных €влений, осознавали необходимость учета в статистическом исследовании требований закона больших чисел, поскольку закономерность может про€витьс€ лишь при достаточно большом объеме анализируемой совокупности.
Ќачало формированию статистики как метода научного познани€ было положено трудами бельгийского статистика јдольфа  етле (1796-1874), который поставил своей задачей исследовать законы, управл€ющие обществом.
— развитием статистической науки, расширением сферы практической статистической работы измен€лось и содержание пон€ти€ "статистика". ¬ насто€щее врем€ данный термин употребл€етс€ в трех значени€х:
1) под статистикой понимают отрасль практической де€тельности, направленной на получение, обработку и анализ массовых данных о самых различных €влени€х общественной жизни (в этом смысле "статистика" выступает как синоним словосочетани€ "статистический учет");
2) статистикой называют цифровой материал, служащий дл€ характеристики какой-либо области общественных €влений или территориального распределени€ какого-то показател€;
3) статистика - это отрасль знани€, особа€ научна€ дисциплина и соответственно учебна€ дисциплина в высших и средних специальных учебных заведени€х.
¬ общем смысле, статистика - это сбор, представление, анализ и интерпретаци€ числовых данных
ѕознавательное значение статистики заключаетс€ в следующем:
* дает цифровое и содержательное освещение изучаемых €влений и процессов, служит самым надежным способом оценки действительности;
* придает доказательную силу экономическим выводам, позвол€ет проверить различные "ход€чие" утверждени€, отдельные теоретические положени€;
* обладает способностью раскрывать взаимосв€зи между €влени€ми, показывать их конкретную форму и силу;
* перва€ обнаруживает новые €влени€, процессы и закономерности, дает их количественную и качественную характеристику.
—татистика как наука подраздел€етс€ на 3 части:
1) ќбща€ теори€ статистики.
2) —оциально-экономическа€ статистика (макроэкономическа€) - изучает социально-экономические €влени€ в масштабах государства и отдельных регионов.
3) ќтраслевые статистики, которые изучают процессы и €влени€ в отдельных отрасл€х и сферах де€тельности.

2. ѕредмет, основные пон€ти€ и методологи€ статистики.
ѕредметом исследовани€ статистики €вл€етс€ количественна€ сторона массовых общественных €влений в неразрывной св€зи с их качественной стороной или их содержанием, а также количественное выражение закономерностей общественного развити€ в конкретных услови€х места и времени.
»менно потому, что статистика изучает массовые €влени€, она позвол€ет вы€вить и измерить закономерности развити€ этих процессов, а также взаимосв€зь между ними, т.к. закономерности общественной жизни в полной мере про€вл€ютс€ лишь в массовом €влении. ¬ каждом отдельном €влении есть необходимое (то, что присуще €влени€м данного вида) и случайное (индивидуальное - то, что присуще только конкретному отдельному €влению). ѕричем необходимое про€вл€етс€ в единстве со случайным.
«акономерности, в которых необходимость неразрывно св€зана в каждом отдельном €влении со случайностью, и только во множестве €влений про€вл€ет себ€ как закон, называют статистическими закономерност€ми.
–ассмотрим основные пон€ти€, используемые в статистике.
—татистическа€ совокупность - совокупность социально-экономи-ческих объектов или €влений общественной жизни, объединенных некоей качественной основой, общей св€зью, но отличающихс€ друг от друга отдельными признаками. —овокупности могут быть:
- однородными, если один или несколько изучаемых существенных признаков ее объектов €вл€ютс€ общими дл€ всех единиц. —овокупность оказываетс€ однородной именно с точки зрени€ этих признаков.
- разнородными, в которую вход€т €влени€ разного типа.
—овокупность может быть однородна в одном отношении и разнородна в другом. ¬ каждом отдельном случае однородность совокупности устанавливаетс€ путем проведени€ качественного анализа, вы€снени€ содержани€ изучаемого общественного €влени€.
≈диница совокупности - первичный элемент статистической совокупности, €вл€ющийс€ носителем признаков, подлежащих регистрации, и основой ведущегос€ при обследовании счета.
ѕризнак - качественна€ особенность единицы совокупности. ѕо характеру отображени€ свойств единиц изучаемой совокупности признаки дел€тс€ на две основные группы:
1) признаки, имеющие непосредственное количественное выражение, например возраст, стаж работы, средний заработок и т. д. ќни могут быть дискретными и непрерывными;
2) признаки, не имеющие непосредственного количественного выражени€. ¬ этом случае отдельные единицы совокупности различаютс€ своим содержанием (например, профессии - характером труда: учитель, водитель и т. д.). “акие признаки обычно называют атрибутивными (в философии "атрибут" - неотъемлемое свойство предмета). ¬ случае, когда имеютс€ противоположные по значению варианты признака, говор€т об альтернативном признаке (да, нет). Ќапример, продукци€ может быть годной или бракованной (негодной) и т. д.
ќсобенностью статистического исследовани€ €вл€етс€ то, что в нем изучаютс€ только варьирующие признаки, т. е. признаки, принимающие различные значени€ (дл€ атрибутивных, альтернативных признаков) или имеющие различные количественные уровни у отдельных единиц совокупности.
¬ариаци€ - это изменение величины либо значени€ признака при переходе от одной единицы совокупности к другой.
—татистический показатель - пон€тие, отображающее количественные характеристики соотношени€ признаков общественных €влений.
 аждый показатель формируетс€ под действием р€да причин, часть из которых носит индивидуальный (случайный) характер. ¬ обобщающих статистических показател€х отчетливо про€вл€ютс€ следстви€, обусловленные общими причинами и сглаживаютс€, обусловленные индивидуальными. ¬ этом про€вл€етс€ действие закона больших чисел. «аконом больших чисел называетс€ свойство статистических закономерностей про€вл€тьс€ в массовых числах.
—истема статистических показателей - совокупность статистических показателей, отражающа€ взаимосв€зи, которые объективно существуют между €влени€ми. —истема статистических показателей охватывает все стороны жизни общества на различных уровн€х: страны и региона (макроуровень), предпри€тий, фирм, объединений, семей и домохоз€йств и т. д. (микроуровень).
—овокупность приемов, пользу€сь которыми статистика исследует свой предмет, составл€ет метод статистики.
ћожно выделить три группы статистических методов:
1) метод массовых наблюдений. »звестно, что первый этап вс€кого статистического исследовани€ - это статистическое наблюдение. ќно заключаетс€ в сборе первичного статистического материала, в научно организованной регистрации всех существенных фактов, относ€щихс€ к рассматриваемому объекту;
2) метод группировок, суть которого заключаетс€ в том, чтобы все собранные в результате массового статистического наблюдени€ факты подвергнуть систематизации и классификации (второй этап статистического исследовани€);
3) метод обобщающих показателей, позвол€ющий характеризовать изучаемые €влени€ и процессы при помощи статистических величин - абсолютных, относительных и средних с целью вы€вить взаимосв€зи и масштабы €влений, закономерности их развити€, дать прогнозные оценки.

3. ќсновные этапы статистического исследовани€
Ћюбое статистическое исследование массовых общественных €влений включает в себ€ 3 основных этапа:
1) —татистическое наблюдение - формируютс€ первичные статистические данные, или исходна€ статистическа€ информаци€, котора€ €вл€етс€ основой статистического исследовани€. ≈сли при сборе первичных статистических данных допущена ошибка или материал оказалс€ недоброкачественным, это повли€ет на правильность и достоверность как теоретических, так и практических выводов;
2) —водка и группировка данных - на этой стадии совокупность делитс€ по признакам различи€ и объедин€етс€ по признакам сходства, подсчитываютс€ суммарные показатели по группам и в целом. — помощью метода группировок изучаемые €влени€ в зависимости от существенных признаков подраздел€ютс€ на типы, группы и подгруппы. ћетод группировок позвол€ет ограничивать качественно однородные в существенном отношении совокупности, что служит предпосылкой дл€ определени€ и применени€ обобщающих показателей;
3) ќбработка и анализ полученных данных, вы€вление закономерностей. Ќа этом этапе с помощью обобщающих показателей рассчитываютс€ относительные и средние величины, даетс€ сводна€ оценка вариации признаков, характеризуетс€ динамика €влений, примен€ютс€ индексы, балансовые построени€, рассчитываютс€ показатели, характеризующие тесноту св€зей в изменении признаков. — целью наиболее рационального и нагл€дного изложени€ цифрового материала он представл€етс€ в виде таблиц и графиков.

Ћекци€ є2. —“ј“»—“»„≈— ќ≈ ЌјЅЋёƒ≈Ќ»≈
1. ѕон€тие и формы статистического наблюдени€
—татистическое наблюдение - это перва€ стади€ вс€кого статистического исследовани€.
—татистическое наблюдение представл€ет собой научно организованную работу по сбору массовых первичных данных о €влени€х и процессах общественной жизни.
ќднако не вс€кий сбор сведений €вл€етс€ статистическим наблюдением. ќ статистическом наблюдении можно говорить лишь тогда, когда изучаютс€ статистические закономерности, т.е. такие, которые про€вл€ютс€ только в массовом процессе, в большом числе единиц какой-то совокупности.
—ледовательно, статистическое наблюдение должно быть:
- планомерным - готовитьс€ и проводитьс€ по разработанному плану, который включает вопросы методологии, организации, техники сбора информации, контрол€ за качеством собранного материала, его достоверности, оформлени€ итоговых результатов;
- массовым - охватывать большое число случаев про€влени€ данного процесса, достаточное дл€ того, чтобы получить правдивые статистические данные, характеризующие не только отдельные единицы, но и всю совокупность в целом;
- систематическим - изучение тенденций и закономерностей социально-экономических процессов, характеризующихс€ количественными и качественными изменени€ми, возможно лишь на основе систематичности.
  статистическому наблюдению предъ€вл€ютс€ следующие основные требовани€:
1) полнота статистических данных (полнота охвата единиц изучаемой совокупности, сторон того или иного €влени€, а также полнота охвата во времени);
2) достоверность и точность данных;
3) единообразие и сопоставимость данных.
¬ статистической практике используютс€ две организационные формы наблюдени€:
1) отчетность - это така€ организационна€ форма, при которой единицы наблюдени€ представл€ют сведени€ о своей де€тельности в виде формул€ров регламентированного образца. ќсобенность отчетности состоит в том, что она об€зательна, документально обоснована и юридически подтверждена подписью руководител€;
2) специальное статистическое обследование, примером чего €вл€ютс€ проведение переписей населени€, социологические исследовани€, переписи остатков материала и др. наблюдени€, которые провод€тс€, если возникают задачи, дл€ решени€ которых нет достаточной информации. ќни дают дополнительный материал к отчетным данным или с их помощью провер€ют отчетные данные.

2. ѕрограмма статистического наблюдени€
Ћюбое статистическое исследование необходимо начинать с точной формулировки его цели и конкретных задач, а, следовательно, и тех сведений, которые могут быть получены в процессе наблюдени€. ѕосле этого определ€ютс€ объект и единица наблюдени€, разрабатываетс€ программа, выбираютс€ вид и способ наблюдени€.
ќбъект наблюдени€ - это совокупность социально-экономических €влений и процессов, которые подлежат исследованию, или точные границы, в пределах которых будут регистрироватьс€ статистические сведени€.
Ќапример, при переписи населени€ необходимо установить, какое именно население подлежит регистрации - наличное (фактически наход€щеес€ в данной местности в момент переписи) или посто€нное (живущее в данной местности посто€нно). ѕри обследовании промышленности необходимо точно установить, какие предпри€ти€ будут отнесены к промышленным.
¬ р€де случаев пользуютс€ тем или иным цензом.
÷енз - это ограничительный признак, которому должны удовлетвор€ть все единицы изучаемой совокупности.
“ак, при переписи производственного оборудовани€ нужно строго определить, что отнести к производственному оборудованию, а что - к ручному инструменту, какое оборудование подлежит переписи - только действующее или наход€щеес€ в ремонте, на складе, резервное.
ќпредел€€ объект наблюдени€, необходимо точно указать единицу наблюдени€.
≈диницей наблюдени€ называетс€ составна€ часть объекта наблюдени€, котора€ служит основой счета и обладает признаками, подлежащими регистрации при наблюдении.
“ак, при переписи населени€ единицей наблюдени€ €вл€етс€ каждый отдельный человек.
ѕрограмма наблюдени€ - это перечень вопросов, по которым собираютс€ сведени€, либо перечень признаков и показателей, подлежащих регистрации. ѕрограмма наблюдени€ оформл€етс€ в виде бланка (анкеты, формул€ра), в который занос€тс€ первичные сведени€.   бланку прилагаетс€ инструкци€ (или указани€ на самих формул€рах), разъ€сн€юща€ смысл вопросов.
—остав и содержание вопросов программы наблюдени€ завис€т от задач исследовани€ и от особенностей изучаемого общественного €влени€. ќсновные принципы составлени€ программы следующие:
1) ѕрограмма должна содержать только те вопросы, которые безусловно необходимы дл€ данного статистического исследовани€. “.е. вопросов должно быть минимальное, но необходимое количество.
2) ¬ программу следует включать лишь те вопросы, на которые можно получить точные ответы.
3) чтобы обеспечить единообразное толкование некоторые вопросы следует по€сн€ть, давать подсказки в скобках или в виде вариантов ответов;
4) Ќе следует включать в программу вопросы, вызывающие подозрение, что ответы на них могут быть использованы во вред опрашиваемым;
5) ѕрограмму наблюдени€ целесообразно строить так, чтобы ответы на одни вопросы позвол€ли контролировать ответы на другие.
ќрганизационные вопросы статистического наблюдени€ св€заны с определением субъекта, места, времени, формы и способа наблюдени€.
ќпределить субъект наблюдени€ - значит установить, какой орган будет осуществл€ть наблюдение. Ёто могут быть органы статистики и их кадровые работники, в некоторых случа€х дл€ статистического наблюдени€ привлекаютс€ и другие специалисты.
ѕри установлении времени наблюдени€ определ€ют либо период (сутки, декада, мес€ц, квартал, год), в течение которого будет проводитьс€ наблюдение (срок наблюдени€), либо врем€, к которому относ€тс€ регистрируемые сведени€ (объективное врем€ наблюдени€). ћомент времени, к которому приурочены регистрируемые сведени€, называют критическим моментом наблюдени€. ”станавлива€ критический момент, можно с фотографической точностью отразить истинное состо€ние €влени€ в данный момент.
3. ‘ормы, виды и способы наблюдени€
¬ зависимости от задач статистического исследовани€ и характера изучаемого €влени€ учет фактов можно производить:
- систематически, посто€нно охватыва€ факты' по мере их возникновени€, текущее наблюдение (отчетность);
- регул€рно, но не посто€нно, а через определенные промежутки времени, периодическое наблюдение (переписи населени€).
— точки зрени€ полноты охвата фактов различают:
сплошное статистическое наблюдение - полный учет всех единиц изучаемой совокупности;
несплошное наблюдение - учет части единиц совокупности, на основе которой можно получить обобщающую характеристику всей совокупности.
ќдним из видов несплошного наблюдени€ €вл€етс€ способ основного массива, когда отбирают наиболее крупные единицы наблюдени€, в которых сосредоточена значительна€ дол€ всех подлежащих изучению фактов (например, обследование конъюнктуры торговых оборотов и цен на городских рынках).
Ќаблюдение, при котором характеристика всей совокупности даетс€ по некоторой ее части, отобранной в случайном пор€дке, называетс€ выборочным наблюдением. —лучайность отбора единиц гарантируетс€ независимостью результатов выборки от воли лиц, ее производ€щих. “аким образом результат выборки освобождаетс€ от тенденциозных ошибок. ¬озникающие же случайные ошибки выборки можно определить с помощью теорем закона больших чисел и надлежащей организацией наблюдени€ свести их к допустимому минимуму.
ƒл€ подробного изучени€ единичных, но типичных объектов (например отдельных предпри€тий) примен€ют монографические описани€.
—татистическое наблюдение может основыватьс€ либо на непосредственном учете фактов в процессе обследовани€, когда сведени€ получают путем личного учета единиц совокупности (пересчета, взвешивани€, измерени€ и т. д.), либо на документальном учете - на систематических запис€х в первичных документах, подтверждающих тот или иной факт; в р€де случаев дл€ заполнени€ статистических формул€ров прибегают к опросу населени€.
–азличают несколько способов регистрации:
• экспедиционный, при котором специально подготовленный счетчик опрашивает людей и с их слов заполн€ет бланк обследовани€. –абота счетчиков гарантирует единообразное понимание вопросов и максимальную правильность ответов;
• анкетное наблюдение, когда определенному кругу лиц вручают специальные анкеты. «аполнение анкет носит добровольный характер и осуществл€етс€ анонимно, что не всегда гарантирует полноту и достоверность получаемой информации. ѕоэтому данный способ наблюдени€ примен€етс€ в обследовани€х, где не требуетс€ высока€ точность и можно обойтись приближенными результатами;
• корреспондентский способ, при котором рассылаютс€ бланки обследовани€ и указани€ к их заполнению с просьбой ответить на поставленные вопросы. ѕосле заполнени€ бланка анкеты организаци€ или отдельное лицо высылают ее в адрес статистической организации, котора€ их рассылала;
• саморегистраци€, суть которой заключаетс€ в том, что обследуемому лицу вручают бланк обследовани€ и разъ€сн€ют вопросы, бланк же обследуемое лицо заполн€ет самосто€тельно. ¬ назначенный день специально подготовленный работник посещает обследуемое лицо, получает заполненный бланк и провер€ет полноту и правильность ответов.


ƒл€ организации несплошного, наблюдени€ возникает потребность в априорной информации о численности и основных характеристиках изучаемой совокупности.
ѕри проведении выборки дл€ статистического обследовани€ широко используют регистры - базы данных юридической, экономической и справочной информации. ≈диный государственный регистр предпри€тий и организаций (≈√–ѕќ) создан в √оскомстате –оссии согласно государственной программе перехода –оссийской ‘едерации на прин€тую в международной практике систему учета и статистики в соответствии с требовани€ми развити€ рыночной экономики. ≈√–ѕќ работает с 1992 г. и €вл€етс€ основной базой данных по обеспечению учета и идентификации предпри€тий, организаций, индивидуальных предпринимателей, прошедших государственную регистрацию (перерегистрацию) в соответствии с действующим законодательством –оссийской ‘едерации.
”чет предпри€тий и организаций подразумевает установление по их учредительным документам всех необходимых данных, формализацию описани€, кодирование и включение этих данных в ≈√–ѕќ. »дентификаци€ предпри€тий (организаций) означает присвоение каждому из них идентификационного кода и других кодов общероссийских классификаторов технико-экономической и социальной информации <ќ  “Ё»).
ѕо каждому предпри€тию и организации в ≈√–ѕќ включаютс€ следующие типы данных:
• идентификаторы объекта, т.е. идентификационный код и наименование предпри€ти€ (организации);
• классификационные признаки, т.е. признаки отраслевой принадлежности предпри€ти€ (организации) по ќ ќЌ’ (вид экономической де€тельности по ќ ƒѕ), его территориального расположени€ по —ќј“ќ, подчиненности (ведомственной группировки) по —ќќ√”, формы собственности по  ‘— и организационно-правовой формы по  ќѕ‘;
• справочна€ информаци€, включа€ адрес предпри€ти€ (организации), фамилии его руководителей, сведени€ об учредител€х и пр.;
• экономические показатели предпри€ти€ (организации). Ќа основе ≈√–ѕќ формируетс€ генеральна€ совокупность объектов статистического наблюдени€, субрегистры, специализированные по территори€м, трасл€м (промышленность, сельское хоз€йство, торговл€, строительство и пр.) и типам предпри€тий (крупные и средние предпри€ти€; предпри€ти€ алого бизнеса; фермерские хоз€йства (в сельском хоз€йстве) и т.п.).

4. ѕон€тие выборочного наблюдени€, отбор единиц в выборочную совокупность
¬ыборочный метод примен€етс€ в тех случа€х, когда проведение сплошного наблюдени€ невозможно или экономически нецелесообразно. ¬ частности, проверка качества отдельных видов продукции может быть св€зана с ее уничтожением (оценка крепости нити на разрыв, дегустаци€ продуктов питани€ и т. п.); другие совокупности настолько велики, что было бы физически невозможно собрать данные в отношении каждого из их членов (например, при изучении пассажиропотоков или цен на рынках, исследовани€х бюджетов семей). ¬ыборочное наблюдение используют также дл€ проверки результатов сплошного наблюдени€.
„асть единиц, отобранных дл€ наблюдени€, прин€то называть выборочной совокупностью, а всю совокупность единиц, из которых производитс€ отбор, - генеральной.  ачество результатов выборочного наблюдени€ зависит от того, насколько состав выборки представл€ет генеральную совокупность, иначе говор€, от того, насколько выборка репрезентативна (представительна). „тобы обеспечить репрезентативность выборки, необходимо соблюдать принцип случайности отбора единиц, который предполагает, что на включение или исключение объекта из выборки не может повли€ть какой-либо иной фактор, кроме случа€.
—уществуют различные способы формировани€ выборочной совокупности. Ёто и индивидуальный отбор, включающий такие разновидности, как собственно случайный, механический, стратифицированный, и серийный, или гнездовой, отбор.
—обственно случайный отбор (или случайна€ выборка) осуществл€етс€ с помощью жеребьевки либо по таблице случайных чисел. ¬ первом случае всем элементам генеральной совокупности присваиваетс€ пор€дковый номер и на каждый элемент заводитс€ жребий - пронумерованные шары или карточки-фишки, которые перемешиваютс€ и помещаютс€ в €щик, из которого затем отбираютс€ наудачу. ¬о втором случае производитс€ выбор случайных чисел (из специальных таблиц), которые образуют пор€дковые номера дл€ отбора. „исла в таблицах обычно печатаютс€ в виде блоков цифр (чтобы сделать таблицы более удобными дл€ чтени€ по сравнению с не разбитой на блоки массой цифр), причем эти объединени€ в блоки не имеют статистического значени€. Ќапример, это могут быть числа
5489, 5583, 3156, 0835, 1988, 3912.
ѕрименение комбинаций этих цифр зависит от размера совокупности: если в совокупности 1000 единиц, то пор€дковый номер каждой единицы должен состо€ть из трех цифр от 000 до 999. ¬ таком случае приведенные выше случайные числа дали бы первые 8 номеров единиц выборочной совокупности:
548, 955, 833, 156, 083, 519, 883, 912.
ƒополнительные номера могут быть получены из последующих блоков тем же способом.
Ќесколько сложнее выгл€дит процедура назначени€ номеров, отбираемых в выборочную совокупность при произвольном объеме генеральной. “еперь из случайных чисел таблиц формируетс€ последовательность случайных величин, равномерно распределенных в интервале от 0 до 1. ћогут использоватьс€ и так называемые псевдослучайные числа, т. е. полученные по определенному алгоритму вручную или с помощью ѕЁ¬ћ. ¬ нашем примере такими числами можно было бы считать
0,5489; 0,5583; 0,3156; 0,0835; 0,1988; 0,3912 и т. д.
ѕредположим, что генеральна€ совокупность состоит из 7328 единиц. “огда в выборочную должны войти единицы с номерами:
7328 • 0,5489 = 4022,3 " 4022;
7328 • 0,5583 =4091,2 "4091;
7328 • 0,3156 = 2312,7 = 2313;
7328 • 0,0835= 611,9= 612;
7328 • 0,1988 = 1456,8 " 1457;
7328 • 0,3912 = 2866,7 " 2867.
ѕроцесс формировани€ случайных.чисел и определени€ номера отбираемой единицы продолжаетс€ до тех пор, пока не будет получен заданный объем выборочной совокупности.
ƒо насто€щего времени на практике в качестве способа отбора обычно примен€ют механическое формирование выборочной совокупности, не св€занное с процедурами получени€ случайных чисел. ѕри этом способе отбираетс€ каждый (n/N)-vi элемент генеральной совокупности. Ќапример, если имеетс€ совокупность из 100 тыс. ед. и требуетс€ выборка в 1000 ед., то в нее попадет каждый сотый элемент. ≈сли единицы в совокупности не ранжированы относительно изучаемого признака, то первый элемент выбираетс€ наугад, произвольно, а если ранжированы, - то из середины первой сотни. ѕри достаточно большой совокупности этот способ отбора близок к собственно случайному, при условии, что примен€емый список не составлен таким образом, чтобы какие-то единицы совокупности имели больше шансов попасть в выборку.   сожалению, это условие часто нарушаетс€. “ак, использование 25 %-ной механической выборки при обследовании городского населени€ может привести к тому, что дл€ каждого этажа при 4-квартирных площадках будет выбран один и тот же тип квартир (например только трехкомнатные).
ќтбор единиц из неоднородной совокупности осуществл€етс€ так называемым стратифицированным (расслоенным) способом, дающим модифицированную форму выборки. ¬ этом случае генеральную совокупность предварительно разбивают на однородные группы с помощью типологической группировки, после чего производ€т отбор единиц из каждой группы в выборочную совокупность случайным или механическим способом. Ётот метод гарантирует, что единицы разных групп (слоев) включаютс€ в выборку пропорционально их численности в генеральной совокупности.
ќсоба€ форма составлени€ выборки предполагает серийный, или гнездовой, отбор, при котором в пор€дке случайной или механической выборки выбирают не единицы, а определенные районы, серии (гнезда), внутри которых производитс€ сплошное наблюдение.
ќсобенности обследуемых объектов определ€ют два метода отбора единиц-в выборочную совокупность - повторный (отбор по схеме возвращенного шара) и бесповторный (отбор по схеме невозвращенного шара). ѕри повторном отборе кажда€ попавша€ в выборку единица или сери€ возвращаетс€ в генеральную совокупность и имеет шанс вторично попасть в выборку. ѕри этом веро€тность попадани€ в выборочную совокупность всех единиц генеральной совокупности остаетс€ одинаковой. Ѕесповторный отбор означает, что кажда€ отобранна€ единица (или сери€) не возвращаетс€ в генеральную совокупность и не может подвергнутьс€ вторичной регистрации, а потому дл€ остальных единиц веро€тность попасть в выборку увеличиваетс€.
Ѕесповторный отбор дает более точные результаты по сравнению с повторным, так как при одном и том же объеме выборки наблюдение охватывает больше единиц генеральной совокупности. ѕоэтому он находит более широкое применение в статистической практике. » только в тех случа€х, когда бесповторный отбор провести нельз€, используетс€ повторна€ выборка (при обследовании потребительского спроса, пассажирооборота и т. п.).

5. ќпределение ошибок выборки
ѕо мере отбора единиц в выборочную совокупность или по его завершении производитс€ регистраци€ предусмотренных программой признаков. »тогом же €вл€етс€ расчет обобщающих выборочных характеристик. _
„асто кроме выборочной средней (X) исчисл€ют также выборочную долю (IV) единиц, обладающих каким-либо интересующим нас признаком, в общей их численности.
–азность между показател€ми выборочной и генеральной совокупности называетс€ ошибкой выборки. ќшибки выборки подраздел€ютс€ на:
• ошибки регистрации,возникающие из-за неправильных или неточных сведений. »сточниками таких ошибок могут быть непонимание существа вопроса, невнимательность регистратора, пропуск или повторный счет некоторых единиц совокупности, описки при заполнении формул€ров и т. д.
—реди ошибок регистрации выдел€ютс€ систематические, обусловленные причинами, действующими в каком-то одном направлении и искажающими результаты работы (например, округление цифр, т€готение к полным п€теркам, дес€ткам, сотн€м и т. д.), и случайные, про€вл€ющиес€ в различных направлени€х, уравновешивающие друг друга и лишь изредка дающие заметный суммарный итог;
• ошибки репрезентативности, которые также могут быть систематическими и случайными. —истематические ошибки репрезентативности возникают из-за неправильного, тенденциозного отбора единиц, при котором нарушаетс€ основной принцип научно организованной выборки - принцип случайности. —лучайные ошибки репрезентативности означают, что несмотр€ на принцип случайности отбора единиц, все же имеютс€ расхождени€ между характеристиками выборочной и генеральной совокупности. »зучение и измерение случайных ошибок репрезентативности €вл€етс€ основной задачей выборочного метода.

Ћекци€ є3. —¬ќƒ ј » √–”ѕѕ»–ќ¬ ј ƒјЌЌџ’ —“ј“»—“»„≈— ќ√ќ ЌјЅЋёƒ≈Ќ»я
1. ѕон€тие о сводке и группировке статистических данных
—обранный в процессе статистического наблюдени€ материал нуждаетс€ в определенной обработке, сведении разрозненных данных воедино, называетс€ в статистике.

—водка представл€ет собой второй этап статистического исследовани€, цель которого - получение на основе полученных материалов обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических €влений и определенные статистические закономерности.
—татистическа€ сводка - научно организованна€ обработка материалов наблюдени€ (по заранее разработанной программе), включающа€ в себ€ кроме об€зательного контрол€ собранных данных систематизацию, группировку материалов, составление таблиц, получение итогов и производных показателей (средних, относительных величин).
—татистическа€ сводка осуществл€етс€ по программе, котора€ должна разрабатыватьс€ еще до сбора статистических данных; практически одновременно с составлением плана и программы статистического наблюдени€. ѕрограмма сводки включает определение:
- групп и подгрупп;
- системы показателей;
- видов таблиц.
¬ изучении массового €влени€ необходимо определить действующие в нем различные качественно однородные совокупности. ¬ыделение и анализ однородных частных подсовокупностей выполн€ют с помощью методов группировки.
√руппировка - это процесс расчленени€ или объединени€ отдельных единиц совокупности в группы, однородные по какому-либо признаку и характеристика таких групп системой показателей с целью вы€влени€ типов €влений, изучени€ их структуры и взаимосв€зи.
ћетод группировки основываетс€ на двух категори€х:
√руппировочный признак - это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы. ¬ыбор группировочных признаков всегда должен быть основан на анализе качественной природы изучаемого €влени€ с тем, чтобы вы€вить существенные признаки. √руппировочные признаки могут быть выражены количественно и качественно.
 оличественные признаки дел€тс€:
* по характеру колебани€:
- альтернативные (принимают только два значени€);
- имеющие множество значений:
а) дискретные (принимают только определенные значени€);
б) непрерывно мен€ющиес€ (принимают множество значений);
* по роли взаимосв€зи изучаемых €влений:
- факторные (воздействуют на другие признаки);
- результативные (испытывают на себе вли€ние других признаков).
»нтервал очерчивает количественные границы групп.  ак правило., он представл€ет собой промежуток между максимальными и минимальными значени€ми признака в группе. »нтервалы бывают:
* равные, когда разность между максимальным и минимальным значени€ми в каждом из интервалов одинакова;
* неравные, когда, например, ширина интервала постепенно увеличиваетс€, а верхний интервал часто не закрываетс€ вовсе;
* открытые, когда имеетс€ только либо верхн€€, либо нижн€€ граница;
* закрытые, когда имеютс€ и нижн€€, и верхн€€ границы.

2. ¬иды группировок
—татистические группировки имеют следующие цели:
- выделени€ качественно однородных совокупностей;
- изучени€ структуры совокупности;
- исследовани€ существующих зависимостей.
 аждой из этих целей соответствует особый вид группировки:
* типологическа€ - это деление совокупности на группы, однородные по качеству и услови€м развити€ (решает задачу вы€влени€ и характеристики социально-экономических типов). ≈сть два способа формировани€ типологических групп:
- способ последовательных разбиений, заключающийс€ в формировании групп, все объекты которых имеют одинаковые значени€ классификационных признаков (разбиение сначала всей совокупности по одному признаку, затем полученных частей - по другому и т. д.);
- способ многомерной классификации, когда объекты, образующие группы, могут иметь различные значени€ классификационных признаков (группы формируютс€ на основе близости объектов одновременно по большому числу признаков, получил широкое применение с разработкой методов распознавани€ образов и по€влением Ё¬ћ);
* структурна€ - примен€етс€ дл€ изучени€ строени€ совокупности, характеристики ее структуры и структурных сдвигов. —труктурные группировки стро€тс€ либо на основе ранее проведенной типологической группировки, либо на основе первичных данных;
* аналитическа€ (факторна€) - предназначена дл€ установлени€ тесноты св€зи между взаимодействующими признаками - факторным и результативным. ќна позвол€ет вы€вить наличие и направление св€зи, а также измерить ее тесноту и силу. ѕоэтому в качестве группировочного чаще всего принимают факторный признак, выделенный на основе анализа изучаемого €влени€.
¬ случа€х когда качественный признак имеет большое число разновидностей разрабатывают классификацию.
 лассификаци€ - это устойчивое разграничение объектов (единиц наблюдени€), на основе существенных признаков, которые мен€ютс€ незначительно (например, классификаци€ отраслей народного хоз€йства, классификаци€ основных фондов и т. д.).

¬ зависимости от числа положенных в основание группировки признаков различают группировки:
* простые - выполненные по одному признаку. —реди простых выдел€ютс€ р€ды распределени€. –€д распределени€ - это группировка, в которой дл€ характеристики групп (упор€дочение расположенных по значению признака) примен€етс€ один показатель - численность группы. –€ды, построенные по атрибутивному признаку, называютс€ атрибутивными р€дами распределени€. –€ды распределени€, построенные по количественному признаку, называютс€ вариационными р€дами.

* —ложные, которые дел€тс€ на:
- комбинационна€ группировка, базирующа€с€ на двух и более признаках, вз€тых во взаимосв€зи, в комбинации. ѕри этом классификаци€ осуществл€етс€ путем последовательного логического делени€ совокупности по отдельным признакам;
- многомерные группировки - осуществл€ютс€ одновременно по нескольким признакам.
ѕо отношени€м между признаками выдел€ют:
- иерархические группировки, выполн€емые по двум и более признакам, при этом значени€ второго признака определ€ютс€ областью значений первого (например, классификаци€ отраслей промышленности по подотрасл€м);
- неиерархические группировки, которые стро€тс€, когда строгой зависимости значений второго признака от первого не существует.

ѕо очередности обработки информации группировки бывают:
* первичные (составленные на основе первичных данных);
* вторичные, €вл€ющиес€ результатом перегруппировки ранее уже сгруппированного материала.
¬ соответствии с временным критерием различают:
- статические группировки, дающие характеристику совокупности на определенный момент времени или за определенный период;
- динамические - группировки, показывающие переходы единиц из одних групп в другие (а также вход и выход из совокупности).
3. ѕор€док группировки
ѕри проведении группировки решаетс€ р€д задач:
1) выделение группировочного признака;
2) определение числа групп и величины интервалов;
3) при наличии нескольких группировочных признаков описание того, как они комбинируютс€ между собой;
4) установление показателей, которыми должны характеризоватьс€ группы, т. е. сказуемого группировки;
5) составление макетов таблиц и представление результатов группировки.
 оличественные признаки могут быть:
- дискретными (дискретный р€д) - принимают определенное количество значений;
- непрерывными (интервальный р€д) - принимают множество значений. »нтервалы можно брать как равные, так и неравные. ƒл€ каждого из них указываетс€ частота или частость, т.е. абсолютное или относительное число единиц, у которых значение признака находитс€ внутри данного интервала.
»нтервалы подраздел€ютс€ на:
* открытые - когда признак в группе измен€етс€ неравномерно и в широких пределах и когда отсутствуют качественные различи€ у единиц, включаемых в группу;
* закрытые.
»нтервалы также дел€тс€ на:
* равные (частоты дают представление о том, как заполнен единицами совокупности тот или иной интервал;
* неравные - примен€ютс€, когда колебание признака неравномерное и число единиц по группам сильно отличаетс€.
ѕри определении числа групп и величины интервала необходимо учитывать следующие услови€:
* число групп детерминируетс€ уровнем колеблемости группировочного признака: чем значительнее вариаци€ признака, тем больше при прочих равных услови€х должно быть групп;
* число групп должно отражать реальную структуру изучаемой совокупности;
* не допускаетс€ выделение пустых групп - в этом случае переход€т к неравным интервалам;
* дл€ нахождени€ числа групп используетс€ формула:

n=1+3,322 lgN

где N - число элементов совокупности;
n - число групп;

i = (xmax - xmin) / n

* при определение системы показателей дл€ характеристики групп об€зательным показателем €вл€етс€ численность групп. ќн может быть представлен либо частотой (количеством единиц в каждой группе), либо частотностью (удельным весом каждой группы).
Ћекци€ є4. —“ј“»—“»„≈— »≈ ¬≈Ћ»„»Ќџ
1. јбсолютные и относительные величины.

–езультаты статистического наблюдени€ регистрируютс€ прежде всего в форме первичных абсолютных величин. јбсолютна€ величина отражает уровень развити€ €влени€.
¬ статистике все абсолютные величины €вл€ютс€ именованными, измер€ютс€ в конкретных единицах (рубл€х, штуках и т. д.) и, в отличие от математического пон€ти€ абсолютной величины, могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, потери и т. п.).
јбсолютные величины дел€тс€ на:
- индивидуальные, характеризуют размер признака отдельных единиц совокупности;
- суммарные, характеризуют итоговое значение признака по определенной части совокупности.
ѕомимо этого они подраздел€ютс€ на:
- моментные - показывают фактическое наличие или уровень €влени€ на определенный момент, дату (например, наличие запасов материалов или оборотных средств, величина незавершенного производства, численность проживающих и т.д.);
- интервальные - итоговый накопленный результат за период в целом (объем произведенной продукции за мес€ц или год, прирост населени€ за определенный период, величина валового сбора зерна за год и за несколько лет и т. п.). ¬ отличие от моментных интервальные абсолютные величины допускают их последующее суммирование (естественно, если речь идет об одном и том же показателе).
јбсолютна€ величина не дает полного представлени€ об изучаемом €влении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными част€ми, развитие во времени. Ёти функции выполн€ют относительные показатели.
ќтносительна€ величина в статистике - это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношени€ двух сопоставл€емых абсолютных величин.
ќсновное условие правильного расчета относительной величины - сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных св€зей между изучаемыми €влени€ми. “аким образом, по способу получени€ относительные показатели - всегда величины производные, определ€емые в форме коэффициентов, процентов, промилле, продецимилле и т.п.
ѕо содержанию выражаемых количественных соотношении выдел€ют следующие типы относительных величин:
1) относительна€ величина динамики - характеризует изменение уровн€ развити€ какого-либо €влени€ во времени. ѕолучатс€ в результате делени€ уровн€ признака в определенный период или момент времени на уровень этою же показател€ в предшествующий период или момент (см. отдельную тему);
2) относительна€ величина планового задани€ - это отношение уровн€, запланированного на предсто€щий период, к уровню, фактически сложившемус€ в предшествующем периоде. ќтносительна€ величина планового задани€ также может быть представлена в трех формах: коэффициента (индекса) планового роста, плановых темпов роста либо прироста (в %);
3) относительна€ величина выполнени€ задани€ - это отношение фактически достигнутого в данном периоде уровн€ к запланированному. ќтносительные величины динамики, планового задани€ и выполнени€ плана св€заны соотношением:
4) относительна€ величина структуры - характеризует долю, удельные вес составных элементов в общем объеме совокупности. —овокупность относительных величин структуры показывает строение изучаемого €влени€. –ассчитываютс€ по сгруппированным данным в коэффициентах или процентах;
5) относительна€ величина координации (ќ¬ ) - характеризует отношение частей данной совокупности к одной из них прин€той за базу сравнени€. ќ¬  показывает, во сколько раз одна часть совокупности больше другой, либо сколько единиц одной части приходитс€ на 1, 10, 100, 1000, ... единиц другой части;
6) относительные величины сравнени€ (ќ¬—) - сопоставл€ют размеры одноименных абсолютных величин, относ€щихс€ к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территори€м. ѕосредством этих показателей сопоставл€ютс€ мощности различных видов оборудовани€, производительность труда отдельных рабочих, производство продукции данного вида разными предпри€ти€ми, районами, странами;
7) относительные величины интенсивности - характеризуют степень распределени€ или развити€ данного €влени€ в той или иной среде. ѕредставл€ют собой отношение двух разноименных абсолютных величин, относ€щихс€ к одному и тому же €влению и одинаковому периоду или моменту времени (например, показатели выработки продукции в единицу рабочего времени, затрат на единицу продукции, трудоемкости, эффективности использовани€ производственных фондов и т.д.)

2. ѕон€тие и виды средних величин, примен€емых в статистике.
—редн€€ величина - это обобщающий показатель, характеризующий типический уровень €влени€ в конкретных услови€х места и времени. ќн выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.
ћассовые €влени€ и процессы формируютс€ под вли€нием 2 групп причин:
- общие причины дл€ всех единиц - определ€ют состо€ние массового процесса и формируют типичный уровень; св€заны с сущностью изучаемого €влени€;
- индивидуальные причины - формируют специфические особенности отдельных единиц совокупности, их отклонение от типичного уровн€. Ёти причины не св€заны с природой изучаемого €влени€.
—редн€€ всегда обобщает количественную вариацию признака, т. е. в средних величинах погашаютс€ индивидуальные различи€ единиц, совокупности, обусловленные случайными обсто€тельствами. „ем больше единиц совокупности беретс€ дл€ расчета средней, тем точнее средн€€ величина отражает типичный уровень или средн€€ €вл€етс€ типичной.
¬ отличие от средней абсолютна€ величина, характеризующа€ уровень признака отдельной единицы совокупности, не позвол€ет сравнивать значени€ признака единиц, относ€щихс€ к разным совокупност€м. “аким образом, возникает необходимость расчета средней величины как обобщающей характеристики совокупности.
“ак, если нужно сопоставить уровни оплаты труда работников на двух предпри€ти€х, то нельз€ сравнивать по данному признаку двух работников разных предпри€тий. ќплата труда выбранных дл€ сравнени€ работников может быть не типичной дл€ этих предпри€тий. ≈сли же сравнивать размеры фондов оплаты труда на рассматриваемых предпри€ти€х, то не учитываетс€ численность работающих и, следовательно, нельз€ определить, где уровень оплаты труда выше. ¬ конечном итоге сравнить можно лишь средние показатели, т. е. сколько в среднем получает один работник на каждом предпри€тии.
ќбщие принципы применени€ средних величин:
1) Ќеобходим обоснованный выбор единицы совокупности, дл€ которой рассчитываетс€ средн€€;
2) ѕри определении средней величины в каждом конкретном случае нужно исходить из качественного содержани€ осредн€емого признака, учитывать взаимосв€зь изучаемых признаков, а также имеющиес€ дл€ расчета данные;
3) —редн€€ величина должна прежде всего рассчитыватьс€ по однородной совокупности.  ачественно однородные совокупности позвол€ет получить метод группировок, который всегда предполагает расчет системы обобщающих показателей.
4) ќбщие средние должны подкрепл€тьс€ групповыми средними.

—редние величины дел€тс€ на два больших класса:
1) степенные средние: средн€€ геометрическа€, средн€€ арифметическа€, средн€€ квадратическа€ и средн€€ гармоническа€;
2) структурные средние: мода и медиана.

—тепенные средние в зависимости от представлени€ исходных данных исчисл€ютс€ в двух формах: простой и взвешенной.

ѕроста€ средн€€ считаетс€ по несгруппированным данным и. имеет следующий общий вид:

где ’i - варианта (значение) осредн€емого признака;
т - показатель степени средней;
п - число вариант.

¬звешенна€ средн€€ считаетс€ по сгруппированным данным, представленным в виде дискретных или интервальных р€дов распределени€:

где Xi- варианта (значение) осредн€емого признака или серединное значение интервала, в котором измер€етс€ варианта;
т - показатель степени средней;
f - частота, показывающа€, сколько раз встречаетс€ i-е значение осредн€емого признака.

Ћекци€ є5. ѕоказатели вариации.

–азличие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называетс€ вариацией признака.
ќна возникает в результате того, что его индивидуальные значени€ складываютс€ под совокупным вли€нием разнообразных факторов, которые по-разному сочетаютс€ в каждом отдельном случае.
—редн€€ величина - это абстрактна€, обобщающа€ характеристика признака изучаемой совокупности, но она не показывает строени€ совокупности, которое весьма существенно дл€ ее познани€. —редн€€ величина не дает представлени€ о том, как отдельные значени€ изучаемого признака группируютс€ вокруг средней, сосредоточены ли они вблизи или значительно отклон€ютс€ от нее.
¬ некоторых случа€х отдельные значени€ признака близко примыкают к средней арифметической и мало от нее отличаютс€. ¬ таких случа€х средн€€ хорошо представл€ет всю совокупность. ¬ других, наоборот, отдельные значени€ совокупности далеко отстают от средней, и средн€€ плохо представл€ет всю совокупность.
 олеблемость отдельных значений характеризуют показатели вариации.
“ермин "вариаци€" произошел от латинского variatio -"изменение, колеблемость, различие". ќднако не вс€кие различи€ прин€то называть вариацией.
ѕод вариацией в статистике понимают такие количественные изменени€ величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимс€ вли€нием действи€ различных факторов. –азличают вариацию признака: случайную и систематическую.
јнализ систематической вариации позвол€ет оценить степень зависимости изменений в изучаемом признаке от определ€ющих ее факторов. Ќапример, изуча€ силу и характер вариации в выдел€емой совокупности, можно оценить, насколько однородной €вл€етс€ данна€ совокупность в количественном, а иногда и качественном отношении, а следовательно, насколько характерной €вл€етс€ исчисленна€ средн€€ величина. —тепень близости данных отдельных единиц хi к средней измер€етс€ р€дом абсолютных, средних и относительных показателей.

1. јбсолютные и средние показатели вариации и способы их расчета.
ƒл€ характеристики совокупностей и исчисленных величин важно знать, кака€ вариаци€ изучаемого признака скрываетс€ за средним.
ƒл€ характеристики колеблемости признака используетс€ р€д показателей. Ќаиболее простой из них - размах вариации.
–азмах вариации - это разность между наибольшим () и наименьшим () значени€ми вариантов.

Ётот показатель улавливает только крайние отклонени€ и не отражает отклонений всех вариант в р€ду.
„тобы дать обобщающую характеристику распределению отклонений, исчисл€ют среднее линейное отклонение d, которое учитывает различие всех единиц изучаемой совокупности.
—реднее линейное отклонение определ€етс€ как средн€€ арифметическа€ из отклонений индивидуальных значений от средней, без учета знака этих отклонений:
.
≈сли данные наблюдени€ представлены в виде дискретного р€да распределени€ с частотами, среднее линейное отклонение исчисл€етс€ по формуле средней арифметической взвешенной:


ќсновными обобщающими показател€ми вариации в статистике €вл€ютс€ дисперсии и среднее квадратическое отклонение.
ƒисперси€ - это средн€€ арифметическа€ квадратов отклонений каждого значени€ признака от общей средней. ƒисперси€ обычно называетс€ средним квадратом отклонений и обозначаетс€ . ¬ зависимости от исходных данных дисперси€ может вычисл€тьс€ по средней арифметической простой или взвешенной:
- дисперси€ невзвешенна€ (проста€);
- дисперси€ взвешенна€.
—реднее квадратическое отклонение представл€ет собой корень квадратный из дисперсии и обозначаетс€ S:
- среднее квадратическое отклонение невзвешенное;
- среднее квадратическое отклонение взвешенное.
—реднее квадратическое отклонение - это обобщающа€ характеристика абсолютных размеров вариации признака в совокупности. ¬ыражаетс€ оно в тех же единицах измерени€, что и признак (в метрах, тоннах, процентах, гектарах и т.д.).
—реднее квадратическое отклонение €вл€етс€ мерилом надежности средней. „ем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средн€€ арифметическа€ отражает собой всю представл€емую совокупность.
¬ычислению среднего квадратического отклонени€ предшествует расчет дисперсии.
≈сли исходные данные представлены в виде интервального р€да распределени€, то сначала надо определить дискретное значение признака, а далее применить тот же метод, что изложен выше.
“ехника вычислени€ дисперсии сложна, а при больших значени€х вариант и частот может быть громоздкой. –асчеты можно упростить, использу€ свойства дисперсии.
—войства дисперсии.
1. ”меньшение или увеличение весов (частот) варьирующего признака в определенное число раз дисперсии не измен€ет.
2. ”меньшение или увеличение каждого значени€ признака на одну и ту же посто€нную величину ј дисперсии не измен€ет.
3. ”меньшение или увеличение каждого значени€ признака в какое-то число раз к соответственно уменьшает или увеличивает дисперсию в раз, а среднее квадратическое отклонение - в к раз.
4. ƒисперси€ признака равна разности между средним квадратом значений признака и квадратом средней.
 аждое свойство при расчете дисперсии может быть применено самосто€тельно или в сочетании с другими.

2. ѕоказатели относительного рассеивани€.
ƒл€ характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисл€ютс€ показатели колеблемости в относительных величинах. ќни позвол€ют сравнивать характер рассеивани€ в различных распределени€х (различные единицы наблюдени€ одного и того же признака в двух совокупност€х, при различных значени€х средних, при сравнении разноименных совокупностей). –асчет показателей меры относительного рассеивани€ осуществл€ют как отношение абсолютного показател€ рассеивани€ к средней арифметической, умножаемое на 100%.
1.  оэффициент осцилл€ции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.
(1)
2. ќтносительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значени€ абсолютных отклонений от средней величины.
(2)

3.  оэффициент вариации.
(3)
”читыва€, что среднеквадратическое отклонение дает обобщающую характеристику колеблемости всех вариантов совокупности, коэффициент вариации €вл€етс€ наиболее распространенным показателем колеблемости, используемым дл€ оценки типичности средних величин. ѕри этом исход€т из того, что если V больше 40 %, то это говорит о большой колеблемости признака в изучаемой совокупности.


Ћекци€ є6. ¬ыборочное наблюдение.

1. ѕон€тие выборочного наблюдени€.

—татистическое исследование может осуществл€тьс€ по данным несплошного наблюдени€, основна€ цель которого состоит в получении характеристик изучаемой совокупности по обследованной ее части. ќдним из наиболее распространенных в статистике методов, примен€ющих несплошное наблюдение, €вл€етс€ выборочный метод.
¬ыборочное наблюдение - метод статистического исследовани€, при котором обобщающие показатели изучаемой совокупности устанавливаютс€ по некоторой ее части на основе положений случайного отбора.
ѕри выборочном методе обследованию подвергаетс€ небольша€ часть всей изучаемой совокупности (обычно до 5 - 10%, реже до 15 - 25%). ѕри этом подлежаща€ изучению статистическа€ совокупность, из которой производитс€ отбор части единиц, называетс€ генеральной совокупностью. ќтобранна€ из генеральной совокупности некотора€ часть единиц, подвергающа€с€ обследованию, называетс€ выборочной совокупностью или просто выборкой.
«начение выборочного метода состоит в том, что при минимальной численности обследуемых единиц проведение исследовани€ осуществл€етс€ в более короткие сроки и с минимальными затратами труда и средств. Ёто повышает оперативность статистической информации, уменьшает ошибки регистрации.
¬ генеральной совокупности дол€ единиц, обладающих изучаемым признаком, называетс€ генеральной долей (обозначаетс€ р), а средн€€ величина изучаемого варьирующего признака - генеральной средней (обозначаетс€ ).
¬ выборочной совокупности долю изучаемого признака называют выборочной долей, или частостью (обозначаетс€ ), а среднюю величину в выборке - выборочной средней (обозначаетс€ ).
¬ыборочна€ дол€, или частость, определ€етс€ из отношени€ единиц, обладающих изучаемым признаком m, к общей численности единиц выборочной совокупности n:

ќшибка выборки - это объективно возникающее расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности. ќна зависит от р€да факторов: степени вариации изучаемого признака, численности выборки, метода отбора единиц в выборочную совокупность, прин€того уровн€ достоверности результата исследовани€.
ќшибки выборки подраздел€ютс€ на:
• ошибки регистрации, возникающие из-за неправильных или неточных сведений. »сточниками таких ошибок могут быть непонимание существа вопроса, невнимательность регистратора, пропуск или повторный счет некоторых единиц совокупности, описки при заполнении формул€ров и т. д.
• ошибки репрезентативности, которые могут быть систематическими и случайными. —истематические ошибки репрезентативности возникают из-за неправильного, тенденциозного отбора единиц, при котором нарушаетс€ основной принцип научно организованной выборки - принцип случайности. —лучайные ошибки репрезентативности означают, что несмотр€ на принцип случайности отбора единиц, все же имеютс€ расхождени€ между характеристиками выборочной и генеральной совокупности. »зучение и измерение случайных ошибок репрезентативности €вл€етс€ основной задачей выборочного метода.

2. —пособы формировани€ выборочной совокупности.

¬ статистике примен€ютс€ различные способы формировани€ выборочных совокупностей, что обусловливаетс€ задачами исследовани€ и зависит от специфики объекта изучени€.
ќсновным условием проведени€ выборочного обследовани€ €вл€етс€ предупреждение возникновени€ систематических ошибок, возникающих вследствие нарушени€ принципа равных возможностей попадани€ в выборку каждой единицы генеральной совокупности. ѕредупреждение систематических ошибок достигаетс€ в результате применени€ научно обоснованных способов формировани€ выборочной совокупности.
—уществуют следующие способы отбора единиц из генеральной совокупности:
1) индивидуальный отбор - в выборку отбираютс€ отдельные единицы;
2) групповой отбор - в выборку попадают качественно однородные группы или серии изучаемых единиц;
3) комбинированный отбор - это комбинаци€ индивидуального и группового отбора.
—пособы отбора определ€ютс€ правилами формировани€ выборочной совокупности.
¬ыборка может быть:
- собственно-случайна€ состоит в том, что выборочна€ совокупность образуетс€ в результате случайного (непреднамеренного) отбора отдельных единиц из генеральной совокупности. ѕри этом количество отобранных в выборочную совокупность единиц обычно определ€етс€ исход€ из прин€той доли выборки. ƒол€ выборки есть отношение числа единиц выборочной совокупности n к численности единиц генеральной совокупности N, т.е.


- механическа€ состоит в том, что отбор единиц в выборочную совокупность производитс€ из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы (группы). ѕри этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратной величине доли выборки. “ак, при 2%-ной выборке отбираетс€ кажда€ 50-€ единица (1:0,02), при 5%-ной выборке - кажда€ 20-€ единица (1:0,05) и т.д. “аким образом, в соответствии с прин€той долей отбора, генеральна€ совокупность как бы механически разбиваетс€ на равновеликие группы. »з каждой группы в выборку отбираетс€ лишь одна единица.
- типическа€ - при которой генеральна€ совокупность вначале расчлен€етс€ на однородные типические группы. «атем из каждой типической группы собственно-случайной или механической выборкой производитс€ индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность. ¬ажной особенностью типической выборки €вл€етс€ то, что она дает более точные результаты по сравнению с другими способами отбора единиц в выборочную совокупность;
- серийна€ - при которой генеральную совокупность дел€т на одинаковые по объему группы - серии. ¬ выборочную совокупность отбираютс€ серии. ¬нутри серий производитс€ сплошное наблюдение единиц, попавших в серию;
- комбинированна€ - выборка может быть двухступенчатой. ѕри этом генеральна€ совокупность сначала разбиваетс€ на группы. «атем производ€т отбор групп, а внутри последних осуществл€етс€ отбор отдельных единиц.

¬ статистике различают следующие способы отбора единиц в выборочную совокупность:
- одноступенчата€ выборка - кажда€ отобранна€ единица сразу же подвергаетс€ изучению по заданному признаку (собственно-случайна€ и серийна€ выборки);
- многоступенчата€ выборка - производ€т подбор из генеральной совокупности отдельных групп, а из групп выбираютс€ отдельные единицы (типическа€ выборка с механическим способом отбора единиц в выборочную совокупность).
 роме того различают:
- повторный отбор - по схеме возвращенного шара. ѕри этом кажда€ попавша€ в выборку единица иди сери€ возвращаетс€ в генеральную совокупность и поэтому имеет шанс снова попасть в выборку;
- бесповторный отбор - по схеме невозвращенного шара. ќн имеет более точные результаты при одном и том же объеме выборки.

3. ќпределение ошибки выборочной средней и необходимой численности выборки.

ѕри случайном повторном отборе средн€€ ошибка выборочной средней рассчитываетс€ по формуле:
,

где - средн€€ ошибка выборочной средней;
- дисперси€ выборочной совокупности;
n - численность выборки.

ѕри бесповторном отборе она рассчитываетс€ по формуле:
,
где N - численность генеральной совокупности.
ѕри повторном отборе средн€€ ошибка выборочной доли рассчитываетс€ по формуле:
,

где - выборочна€ дол€ единиц, обладающих изучаемым признаком;
- число единиц, обладающих изучаемым признаком;
- численность выборки.
ѕри бесповторном способе отбора средн€€ ошибка выборочной доли определ€етс€ по формулам:

ѕредельна€ ошибка выборки св€зана со средней ошибкой выборки отношением:
.
ѕри этом t как коэффициент довери€ (кратности) средней ошибки выборки зависит от значени€ веро€тности –, с которой гарантируетс€ величина предельной ошибки выборки.
–азрабатыва€ программу выборочного наблюдени€, сразу задают величину допустимой ошибки выборки и доверительную веро€тность. Ќеизвестным остаетс€ тот минимальный объем выборки, который должен обеспечить требуемую точность.

ћетод отбора
ƒл€ средней
ƒл€ доли
ѕовторный


Ѕесповторный



«начени€ ? и t определ€ютс€ как задачами, сто€щими перед исследователем, так и природой изучаемого €влени€. „ем более достоверные результаты требуетс€ получить, тем большую веро€тность необходимо задать. — увеличением допустимой ошибки уменьшаетс€ необходимый объем выборки, и наоборот (т. е., например, увеличение ошибки выборки в 2 раза уменьшит n в 4 раза).
¬ариаци€ (?2) признака существует объективно, независимо от исследовател€, но к началу выборочного наблюдени€ она неизвестна. ѕриближенно ?2 определ€ют следующими способами:
1) берут из предыдущих исследований;
2) по правилу "трех сигм" общий размах вариации укладываетс€ в 6 сигм (R?6 ?, отсюда ? = R/6). ƒл€ большей точности R дел€т на 5;
3) если хот€ бы приблизительно известна средн€€ величина изучаемого признака, то ? ? х /3;
4) при изучении альтернативного признака, если нет даже приблизительных сведений о доле единиц, обладающих заданным значением этого признака, беретс€ максимально возможна€ величина дисперсии, равна€ 0,25.

4. ћала€ выборка.
ѕри контроле качества товаров в экономических исследовани€х эксперимент может проводитьс€ на основе малой выборки.
ѕод малой выборкой понимаетс€ несплошное статистическое обследование, при котором выборочна€ совокупность образуетс€ из сравнительно небольшого числа единиц генеральной совокупности. ќбъем малой выборки обычно не превышает 30 единиц и может доходить до 4 - 5 единиц.
—редн€€ ошибка малой выборки вычисл€етс€ по формуле:
,
где - дисперси€ малой выборки.
ѕри определении дисперсии число степеней свободы равно n-1:
.
ѕредельна€ ошибка малой выборки определ€етс€ по формуле
ѕри этом значение коэффициента довери€ t зависит не только от заданной доверительной веро€тности, но и от численности единиц выборки n. ƒл€ отдельных значений t и n доверительна€ веро€тность малой выборки определ€етс€ по специальным таблицам —тьюдента, в которых даны распределени€ стандартизированных отклонений:
.


5. —пособы распространени€ характеристик выборки на генеральную совокупность.
¬ыборочный метод чаще всего примен€етс€ дл€ получени€ характеристик генеральной совокупности по соответствующим показател€м выборки. ¬ зависимости от целей исследований это осуществл€етс€ или пр€мым пересчЄтом показателей выборки дл€ генеральной совокупности, или посредством расчЄта поправочных коэффициентов.
—пособ пр€мого пересчЄта. ќн состоит в том, что показатели выборочной доли или средней распростран€етс€ на генеральную совокупность с учЄтом ошибки выборки.
—пособ поправочных коэффициентов. ѕримен€етс€ в случа€х, когда целью выборочного метода €вл€етс€ уточнение результатов сплошного учета. ƒл€ этого после обобщени€ данных сплошного учета практикуетс€ 10%-ное выборочное обследование с определением так называемого "процента недоучета".
“ак, например, если в хоз€йствах населени€ поселка по данным 10%-ной выборки было зарегистрировано 52 головы скота, а по данным сплошного учета в этом массиве значитс€ 50 голов, то коэффициент недоучета составл€ет 4% [(2*50):100]. — учетом полученного коэффициента вноситс€ поправка в общую численность скота, наход€щегос€ у населени€ данного поселка.

Ћекци€ 7. –€ды динамики.
1. ѕон€тие и виды р€дов динамики.
ќсновна€ цель статистического изучени€ динамики коммерческой де€тельности состоит в вы€влении и измерении закономерностей их развити€ во времени. Ёто достигаетс€ посредством построени€ и анализа статистических р€дов динамики.
–€дами динамики называютс€ последовательно расположенные в хронологическом пор€дке статистические данные, отображающие развитие изучаемого €влени€ во времени.
¬ каждом р€ду динамики имеютс€ два основных элемента:
- показатель времени t, который может быть представлен в виде определенных дат (моментов) времени, либо отдельных периодов (год, квартал, мес€ц, сутки);
- уровни развити€ изучаемого €влени€ у - отображают количественную оценку (меру) развити€ во времени изучаемого €влени€. ќни могут выражатьс€ абсолютными, относительными или средними величинами.
¬ зависимости от характера изучаемого €влени€ уровни р€дов динамики могут относитьс€ или к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам. ¬ соответствии с этим, р€ды динамики подраздел€ютс€ на:
- моментные р€ды динамики отображают состо€ние изучаемых €влений на определенные даты (моменты) времени, например, остатки товаров на складе готовой продукции на определенный момент времени (дату);
- интервальные р€ды динамики отображают итоги развити€ (функционировани€) изучаемых €влений за отдельные периоды (интервалы) времени, например товарооборот предпри€ти€ за определенный период. „ем больше изменчивость €влени€ во времени, тем меньше должны быть промежутки во времени между данными.
ќтличительной особенностью моментного и интервального р€дов динамики €вл€етс€ пон€тие интервала. ƒл€ моментного р€да динамики интервал - промежуток времени между датами, на которые приведены сведени€, а в интервальном это промежуток времени, за который показываетс€ накопленный итог какого-либо показател€.
 роме того, р€ды динамики могут быть:
- полный р€д - р€д динамики, в котором одноименные моменты времени или периоды времени строго следуют один за другим в календарном пор€дке или равноотсто€т друг от друга.
- неполный р€д динамики - р€д, в котором уровни зафиксированы в неравноотсто€щие моменты или периоды времени.

2. ѕоказатели анализа р€дов динамики.

ќдним из важнейших направлений анализа р€дов динамики €вл€етс€ изучение особенностей развити€ €влени€ за отдельные периоды времени. — этой целью дл€ динамических р€дов рассчитывают р€д показателей:
1) јбсолютный прирост - разность между двум€ уровн€ми р€да динамики, имеет ту же размерность, что и уровни самого р€да динамики. јбсолютные приросты могут быть цепными и базисными, в зависимости от способа выбора базы дл€ сравнени€:
- цепной абсолютный прирост - ;
- базисный абсолютный прирост -
- средний абсолютный прирост может быть получен по одной из формул:
или ,
где n - число уровней р€да динамики;
- первый уровень р€да динамики;
- последний уровень р€да динамики;
- цепные абсолютные приросты..
2) “емп роста - относительный показатель, получающийс€ в результате делени€ двух уровней одного р€да друг на друга. “емпы роста могут рассчитыватьс€ как:
- цепные, когда каждый уровень р€да сопоставл€етс€ с предшествующим ему уровнем: ;
- базисные, когда все уровни р€да сопоставл€ютс€ с одним и тем же уровнем , выбранным за базу сравнени€:.
- средний темп роста можно определить, пользу€сь формулами:
или
где n - число рассчитанных цепных или базисных темпов роста;
- уровень р€да, прин€тый за базу дл€ сравнени€;
- последний уровень р€да;
“ - цепные темпы роста (в коэффициентах);
“емпы роста могут быть представлены в виде коэффициентов либо в виде процентов.
3) темп прироста - относительный показатель, показывающий на сколько процентов один уровень р€да динамики больше (или меньше) другого, принимаемого за базу дл€ сравнени€.
Ѕазисные темпы прироста: .
÷епные темпы прироста: .
—уществует св€зь между темпами роста и прироста:
“ = “ - 1 или “ = “ - 100 % (если темпы роста определены в процентах).
—редний темп прироста определ€етс€ “ = “ - 100 %
4) абсолютное значение одного процента прироста получаетс€ путем делени€ абсолютного прироста (цепного) на темп прироста (цепной) за соответствующий период

5) средний уровень р€да динамики
¬ зависимости от типа р€да динамики используютс€ различные расчетные формулы:
- дл€ интервального р€да абсолютных величин с равными периодами (интервалами времени):
;
- ћоментный р€д с равными интервалами между датами:

- ћоментный р€д с неравными интервалами между датами:

где - уровни р€да, сохран€ющиес€ без изменени€ на прот€жении интервала времени .
3. ѕриемы анализа р€дов динамики.
1) —равнительный анализ
–€ды динамики, изучающие изменение статистического показател€, могут охватывать значительный период времени, на прот€жении которого могут происходить событи€, нарушающие сопоставимость отдельных уровней р€да динамики (изменение методологии учета, изменение цен и т.д.).
ƒл€ того, чтобы анализ р€да был объективен, необходимо учитывать событи€, привод€щие к несопоставимости уровней р€да и использовать приемы обработки р€дов дл€ приведени€ их в сопоставимый вид:
1) смыкание р€дов динамики - примен€етс€, когда уровни р€дов динамики несопоставимы в св€зи с территориальными, ведомственными, организационными и изменени€ми в методологии исчислени€ показателей. ќсуществл€етс€ 2 способами:
- по данным двух р€дов определ€етс€ коэффициент соотношени€ уровней переходного периода (момента), т.е. периода, в котором произошло изменение, а уровни, предшествующие переходному периоду, умножаютс€ на этот коэффициент и получаютс€ условно сопоставимые уровни и р€ды смыкаютс€;
- уровни переходного периода принимаютс€ дл€ каждого из смыкаемых р€дов за 100%, а остальные рассчитываютс€ в процентном соотношении к этому уровню.
2) ѕриведение р€дов динамики к общему основанию - используетс€ дл€ р€дов динамики различных €влений при разных единицах измерени€ и т.п. „тобы привести р€ды динамики к единому основанию, необходимо уровни р€дов сравнить с одним уровнем, прин€тым за базу.
2) вы€вление основной тенденции в р€дах динамики
Ќаиболее важна при анализе р€да динамики его основна€ тенденци€ развити€, но часто по одному лишь внешнему виду р€да динамики ее установить невозможно, поэтому используют специальные методы обработки, позвол€ющие показать основную тенденцию р€да:
- метод укрупнени€ интервалов - суть метода в том, чтобы от интервалов, или периодов времени, дл€ которых определены исходные уровни р€да динамики, перейти к более продолжительным периодам времени и посмотреть, как уровни р€да измен€ютс€ в этом случае;
- метод скольз€щих средних. —уть метода заключаетс€ в том, что фактические уровни р€да замен€ютс€ средними уровн€ми, вычисленными по определЄнному правилу. —глаживание методом скольз€щих средних можно производить по трем, четырЄм, п€ти или другому числу уровней р€да, использу€ соответствующие формулы дл€ усреднени€ исходных уровней. ћетод скольз€щих средних не позвол€ет получить численные оценки дл€ выражени€ основной тенденции в р€ду динамики, дава€ лишь нагл€дное графическое представление;
- ћетод аналитического выравнивани€ - наиболее совершенным способ определени€ тенденции развити€ в р€ду динамики. ѕри этом методе исходные уровни р€да динамики замен€ютс€ теоретическими или расчетными , которые представл€ют из себ€ некоторую достаточно простую математическую функцию времени, выражающую общую тенденцию развити€ р€да динамики. „аще всего в качестве такой функции выбирают пр€мую, параболу, экспоненту и др.
ѕодбор подход€щей функциональной зависимости должен опиратьс€ на теоретический анализ сущности изучаемого €влени€ и на данные, полученные в результате применени€ других способов выравнивани€. Ётот метод вызван необходимостью прогнозировани€.
—ама€ проста€ зависимость - линейна€.
,
где - коэффициенты, определ€емые в методе аналитического выравнивани€;
- показатель времени
–асчет коэффициентов ведетс€ на основе метода наименьших квадратов: пр€ма€, выравнивающа€ р€д, должна проходить в максимальной близости от фактических уровней р€да (сумма квадратов отклонений фактических значений от теоретических уровней р€да должна быть наименьшей).
ƒл€ применени€ этого способа примен€ют систему двух уравнений:



≈сли вместо абсолютного времени выбрать условное врем€ таким образом, чтобы , то наход€тс€:

«атем составл€етс€ новый выровненный р€д и делаютс€ прогнозы:
- экстрапол€ци€ - определение уровней последующих периодов;
- интерпол€ци€ - определение уровней промежуточных периодов.

4. ќпределение в р€дах внутригодовой динамики.

—езонные колебани€ - более ли менее устойчивые внутригодовые колебани€ в р€дах динамики, обусловленные специфическими услови€ми производства или потреблени€ данного товара.
»змерени€ сезонных колебаний производитс€ с помощью индексов сезонности - которые представл€ют собой среднюю, исчисленную из %-ых отношений по одноименным мес€цам (кварталам) фактических уровней к уровн€м теоретическим (выровненным) или средним.
¬ зависимости от существующих в р€ду динамики тенденций используютс€ различные правила построени€ индексов.
1) –€д динамики не имеет общей тенденции развити€, либо она не велика.
»ндекс сезонности: ,
где - средний уровень р€да, полученный в результате осреднени€ уровней р€да за одноимЄнные периоды времени (например, средний уровень €нвар€ за все годы наблюдени€);
- общий средний уровень р€да за всЄ врем€ наблюдени€.
¬ывод о наличии или отсутстви€ в р€ду динамики €рко выраженной тенденции может производитьс€, например, при помощи метода укрупнени€ интервалов.

2) –€д динамики имеет общую тенденцию, и она определена либо методом скольз€щего среднего, либо методом аналитического выравнивани€.
»ндекс сезонности ,
где - исходные уровни р€да:
- уровни р€да, полученные в результате определени€ скольз€щих средних дл€ тех же периодов времени, что и исходные уровни:
I - номер мес€ца или квартала, дл€ которого определ€етс€ индекс сезонности:
n - число лет наблюдени€ за процессом.
¬ случае, если тенденци€ развити€ определ€лась методом аналитического выравнивани€, расчетна€ формула получени€ индексов сезонности совершенно аналогична предыдущей, но вместо - уровней, полученных методом скольз€щих средних, используютс€ - полученные методом аналитического выравнивани€.
Ћекци€ є8. —татистические индексы.

1. ѕон€тие и виды индексов.
¬ажное значение в статистических исследовани€х коммерческой де€тельности имеет индексный метод. ѕолученные на основе этого метода показатели используютс€ дл€ характеристики развити€ анализируемых показателей во времени, по территории, изучени€ структуры и взаимосв€зей, вы€влени€ роли факторов в изменении сложных €влений
»ндекс - это относительна€ величина, показывающа€ во сколько раз уровень изучаемого €влени€ в данных услови€х, отличаетс€ от уровн€ того же €влени€ в других услови€х.
—татистический индекс - это относительна€ величина сравнени€ сложных совокупностей и отдельных их единиц. ѕри этом под сложной понимаетс€ така€ статистическа€ совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.
ќсновой индексного метода при определении изменений в производстве и обращении товаров €вл€етс€ переход от натурально-вещественной формы выражени€ товарных масс к стоимостным (денежным) измерител€м. »менно посредством денежного выражени€ стоимости отдельных товаров устран€етс€ их несравнимость и достигаетс€ единство.
¬иды индексов различают по следующим факторам:
1) по степени охвата элементов совокупности:
* индивидуальные - характеризуют изменение только одного элемента совокупности;
* сводные (общие) - отражают изменени€ по всей совокупности элементов сложного €влени€. »х разновидностью €вл€ютс€ групповые индексы.
2) в зависимости от содержани€ и характера индексируемой величины:
* индексы количественных показателей (например, индекс физического объема);
* индексы качественных показателей (например, индекс цен, себестоимости, производительности труда).
3) в зависимости от методологии расчета:
* агрегатные - могут быть рассчитаны как индексы переменного и посто€нного состава;
* средние из индивидуальных - получаютс€ путем нахождени€ общих индексов с использованием индивидуальных.

ƒл€ удобства воспри€ти€ индексов в теории статистики разработана символика:
- q - количество единиц какого-либо вида продукции;
- p - цена единицы какого-либо вида продукции;
- z - себестоимость единицы какого-либо вида продукции;
- t - трудоемкость единицы какого-либо вида продукции

2. »ндивидуальные и общие индексы.

»ндивидуальные индексы характеризуют изменени€ отдельных единиц статистической совокупности.

–азличают следующие индивидуальные индексы:
- индекс физического объема - показывает во сколько раз увеличилс€ (уменьшилс€) объем в натуральных единицах в отчетном периоде по сравнению с базисным

- индекс цен - показывает во сколько раз увеличилась (уменьшилась) цена единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным;

- индекс себестоимости - показывает во сколько раз увеличилась (уменьшилась) себестоимость единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Ќо если необходимо определить общее изменение объема производства или продаж, когда выпускаютс€ различные виды продукции, рассчитывают общие индексы.
»ндекс становитс€ общим, когда в расчетной формуле показываетс€ неоднородность изучаемой совокупности. ќн может быть рассчитан как агрегатный и как средний из индивидуальных.
ќбщие индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменени€ всех единиц, образующих статистическую совокупность и обладают следующими свойствами:
- синтетические - посредством индексного метода производитс€ соединение (агрегирование) в целом разнородных единиц статистической совокупности;
- аналитические - посредством индексного метода определ€етс€ вли€ние факторов на изменение изучаемого показател€.
ѕримером неоднородной совокупности €вл€етс€ обща€ масса проданных товаров нескольких видов. “огда сумма выручки может быть записана в виде агрегата - это сумма произведений взвешивающего показател€ на объемный:




3. средние индексы.

¬с€кий агрегатный индекс может быть преобразован в средний арифметический из индивидуальных индексов. ƒл€ этого индексируема€ величина отчЄтного периода, сто€ща€ в числителе агрегатного индекса, замен€етс€ произведением индивидуального индекса на индексируемую величину базисного периода.
“ак, индивидуальный индекс цен равен , откуда .
—ледовательно, преобразование агрегатного индекса цен в средний арифметический имеет вид:
==
јналогично индекс себестоимости равен , откуда , следовательно, ==,
јналогично индекс физического объЄма продукции (товарооборота) равен , откуда , следовательно, ==


4. »ндексы структурных сдвигов.

ѕри изучении динамики коммерческой де€тельности приходитс€ производить индексные сопоставлени€ более чем за два периода.
ѕоэтому индексные величины могут определ€тьс€ как на посто€нной, так и на переменной базах сравнени€. ѕри этом, если задача анализа состоит в получении характеристик изменени€ изучаемого €влени€ во всех последующих периодах по сравнению с начальным, то вычисл€ютс€ базисные индексы. Ќапример, сопоставление объЄма розничного товарооборота II, III и IV кварталов с I кварталом.
Ќо если требуетс€ охарактеризовать последовательно изменени€ изучаемого €влени€ из периода в период, то вычисл€ютс€ цепные индексы. Ќапример, при изучении объЄма розничного товарооборота по кварталам года сопоставл€ют товарооборот II квартала c I, III - cо II и IV - с III кварталом.
¬ зависимости от задачи исследовани€ и характера исходной информации базисные и цепные индексы исчисл€ютс€ как индивидуальные, так и общие.
—пособы расчЄта индивидуальных базисных и цепных индексов аналогичны расчЄту относительных величин динамики. ќбщие индексы в зависимости от их вида вычисл€ютс€ с переменными и посто€нными весами - соизмерител€ми.
»спользу€ индексный р€д за несколько периодов, можно получить динамику стоимости продукции и динамику товарооборота в неизменных ценах, т.е. в ценах какого - то одного прошлого периода. “акие индексные р€ды называютс€ индексами с посто€нными весами. ƒл€ них действует правило: произведение цепных индексов даЄт индекс базисный.
≈сли индексы цен, себестоимости и производительности труда имеют в качестве весов количество продукции отчЄтного периода, то эти индексы образуют индексные р€ды с переменными весами, поскольку в каждом отдельном индексе отчЄтный период измен€етс€. »ндексы с переменными весами не подчин€ютс€ правилу, согласно которому произведение цепных индексов равно базисному.

5. “ерриториальные индексы

“ерриториальные индексы представл€ют собой разновидность относительных величин сравнени€, когда сопоставл€ютс€ сложные показатели, относ€щиес€ к одному и тому же периоду времени, но к разным территори€м (городам, районам, област€м, государствам). Ќа основе территориальных индексов выполн€ютс€ международные сопоставлени€.
“ерриториальный индекс товарооборота - это отношение суммы выручки от продажи в одном из районов к аналогичному показателю в другом. ќдин из районов (например, Ѕ) беретс€ за базу сравнени€ т.е.



–азличие объемов товарооборота вызвано различием ассортимента и количества проданных товаров, а также цен.
“ерриториальный индекс физического объема товарооборота рассчитываетс€ по следующей формуле:



где р - средн€€ межрайонна€ цена товара каждого вида,



“ерриториальный индекс цен определ€етс€:



где q - суммарный по двум районам объем продаж каждого вида товара.



“акие сложные взвешивающие показатели примен€ютс€ дл€ того, чтобы результаты расчета были обратимыми, т. е. чтобы выполн€лись соотношени€:

и

”слови€ индексной модели могут нарушатьс€, хот€ и не очень существенно. »спользование таких территориальных индексов дл€ анализа абсолютной разницы товарооборотов дает в только приближенный результат.
“ерриториальные индексы можно также рассчитывать:
- с использованием соизмерителей только района ј или только района Ѕ;
- как среднюю геометрическую из двух территориальных индексов, рассчитанных с разными территориальными весами.

6. »ндексы цен.
»ндексы цен выполн€ют роль общего измерител€ инфл€ции в макроэкономических исследовани€х и используютс€ дл€ решени€ следующих задач:
- оценка динамики цен на товары производственного и непроизводственного назначени€;
- дл€ корректировки минимального размера оплаты труда;
- дл€ установлени€ ставок налогов;
- дл€ обосновани€ инвестиционных проектов и т.д.
»ндекс цен рассчитываетс€ не по всем товарам, а только по товарам представител€м, которые составл€ют товарную корзину. ѕо мере удалени€ от базисного года эта корзина все менее соответствует по составу и структуре текущему периоду, поэтому состав корзины (а следовательно и весов) должен пересматриватьс€, особенно в периоды резкого изменени€ экономических условий. ¬ странах ≈вропы - раз в 5 лет, у нас ежегодно. ”в€зка индекса, рассчитанного по новым весам, осуществл€етс€ с помощью процедуры смыкани€ динамических р€дов.
–азличают следующие основные виды индексов цен:
1) индекс цен ѕааше - показывает, во сколько раз товары отчетного периода стали в отчетном же периоде дороже (дешевле), чем в базисном. ѕри этом он имеет тенденцию некоторого занижени€ темпов инфл€ции

2) индекс цен Ћаспейреса - показывает, во сколько раз товары базисного периода стали в подорожали (подешевели) из-за изменени€ цен. ѕри этом он имеет тенденцию некоторого завышени€ темпов инфл€ции

3) индекс потребительских цен (индекс стоимости жизни) - характеризует изменение общего уровн€ цен на товары и услуги за какой-либо период. –ассчитываетс€ на основе потребительской корзины с недельной, мес€чной и квартальной периодичностью. –асчет ведетс€ в несколько этапов:
- определ€ютс€ индивидуальные индексы по отдельным товарам и услугам дл€ каждого города;
- на их основе и территориальных весов определ€ютс€ индексы цен тоже отдельных товаров, но по региону (стране). ѕри этом в качестве весов используетс€ численность населени€.
- Ќа основе этих агрегатных индексов и отдельных весов расходов на приобретение каждого товара потребительских расходов (бюджетов) определ€ютс€ сводные индексы сначала по группам продовольственных, непродовольственных товаров и услуг, а затем и сводный индекс в целом. ј удельный вес расходов определ€етс€ по базисному периоду.
4) индексы дефл€торы - используютс€ дл€ пересчета показателей системы национальных счетов из фактических цен в сопоставимые. ƒефл€тор - коэффициент, перевод€щий значение стоимостного показател€ за отчетный период в стоимостные измерители базисного периода.




Ћекци€ є10. ѕќЌя“»≈ » ќ—Ќќ¬Ќџ≈ ѕ–»Ќ÷»ѕџ Ё ќЌќћ» ќ-—“ј“»—“»„≈— ќ√ќ јЌјЋ»«ј
1. Ёкономико-статистический анализ
јнализ и обобщение статистических данных - заключительный этап статистического исследовани€, конечной целью которого €вл€етс€ получение теоретических выводов и практических заключений о тенденци€х и закономерност€х изучаемых социально-экономических €влений и процессов.
јнализ - это метод научного исследовани€ объекта путем рассмотрени€ его отдельных сторон и составных частей.
Ёкономико-статистический анализ - это разработка методики, основанной на широком применении традиционных статистических и математико-статистических методов, с целью контрол€ адекватного отражени€ исследуемых €влений и процессов.
«адачами статистического анализа €вл€ютс€: определение и оценка специфики и особенностей изучаемых €влений и процессов, изучение их структуры, взаимосв€зей и закономерностей их развити€.
¬ качестве этапов статистического анализа выдел€ютс€:
1) формулировка цели анализа;
2) критическа€ оценка данных;
3) сравнительна€ оценка и обеспечение сопоставимости данных;
4) формирование обобщающих показателей;
5) фиксаци€ и обоснование существенных свойств, особенностей, сходств и различий, св€зей и закономерностей изучаемых €влений и процессов;
6) формулировка заключений, выводов и практических предложений о резервах и перспективах развити€ изучаемого €влени€.
ћетоды анализа должны мен€тьс€ в зависимости от характера изучаемых процессов, их специфики, особенностей и форм про€влени€.
—татистический анализ данных проводитс€ в неразрывной св€зи теоретического, качественного анализа сущности исследуемых €влений и соответствующего количественного инструментари€ изучени€ их структуры, св€зей и динамики.
Ёкономико-статистический анализ должен проводитьс€ при строгом соблюдении следующих принципов, которые учитывают экономическую и статистическую их градацию.
Ёкономическими принципами €вл€ютс€:
* соответствие экономическим законам и положени€м теории расширенного воспроизводства;
* адекватное отражение сущности экономической политики современного этапа общественно-экономического развити€;
* ориентаци€ на конечные экономические результаты;
* учет специфики изучаемого объекта, отрасли и т. д.;
* согласование интересов субъектов различных иерархических уровней как подразделений единого народнохоз€йственного механизма.
  статистическим принципам относ€тс€:
• четко определенна€ цель экономико-статистического исследовани€;
• согласованность систем по горизонтали и вертикали;
• сопоставимость во времени и пространстве;
• логическа€ взаимосв€зь между показател€ми, характеризующими объект или €вление;
• комплексность и полнота отображени€ объекта исследовани€ в статистических показател€х;
• максимальна€ степень аналитичности.

—облюдение данных принципов нар€ду с предпосылками применени€ методологи статистического анализа позвол€ет осуществить научно обоснованное экономико-статистическое исследование субъектов экономики в соответствии с прин€той международной методологией учета и статистики.

2 јѕ–»ќ–Ќџ… јЌјЋ»« » ≈√ќ –ќЋ№ ¬ »——Ћ≈ƒќ¬јЌ»» —ќ÷»јЋ№Ќќ-Ё ќЌќћ»„≈— »’ я¬Ћ≈Ќ»…
ќсновные трудности, св€занные с применением количественных математико-статистических методов, заключаютс€ в том, что они достаточно нейтральны к исследуемым социально-экономическим процессам. ѕоэтому важным этапом проведени€ статистического исследовани€ на информационной базе, характеризующей реальные социально-экономические €влени€, €вл€етс€ критическа€ оценка исходных данных с точки зрени€ их достоверности и научной обоснованности.
ѕод критической оценкой статистического материала следует понимать полноту, качество и достоверность его соответстви€ цел€м и задачам исследовани€.
Ќадежность выводов и заключений по анализу статистических данных обеспечиваетс€ минимизацией в исходной информации неточностей, несопоставимости, неопределенности и т. д.
 роме того, необходимо больше внимани€ удел€ть критической оценке и априорному анализу исходной статистической информации. –азвитие новых организационно-правовых форм, наличие коммерческой тайны и так далее увеличивают веро€тность получени€ преднамеренно недостоверных фактов, искажающих результаты производственно-хоз€йственной де€тельности фирм, банков и других структур.
ћетоды априорного анализа включают:
• вы€вление экономически обоснованных и существенных причинно-следственных св€зей между признаками и €влени€ми;
• оценку однородности исследуемой совокупности;
• анализ характера распределени€ совокупности по изучаемым признакам.
ќдной из основополагающих предпосылок проведени€ научно обоснованного статистического анализа, адекватно отражающего причинно-следственные св€зи и зависимости, тенденции .развити€ реальных €влений и процессов в статике и динамике, €вл€етс€ однородность статистической совокупности.
јнализ однородности статистической совокупности целесообразно проводить в следующей последовательности:
1. определение степени однородности всей совокупности по одному или нескольким существенным признакам;
2. определение и анализ аномальных наблюдений;
3. выбор оптимального варианта выделени€ однородных совокупностей.
ќднако следует учитывать, что люба€ исследуема€ совокупность нар€ду со значени€ми признаков, сложившихс€ под вли€нием факторов, непосредственно характерных дл€ анализируемой совокупности, может содержать и значени€ признаков, полученных под воздействием иных факторов, не характерных дл€ основной совокупности. “акие значени€ резко выдел€ютс€, и, следовательно, использование методологии статистического анализа данной совокупности без предварительного анализа и изучени€ аномальных наблюдений приводит к серьезным ошибкам. –езко выдел€ющиес€ из общей совокупности наблюдени€ требуют изучени€.
ѕричины по€влени€ в совокупности аномальных наблюдений условно подраздел€ют следующим образом:
1) внешние, возникающие в результате технических ошибок;
2) внутренние, объективно существующие.
“акие наблюдени€ представл€ют интерес дл€ исследовател€, так как могут содержать за счет вли€ни€ неучтенных факторов особую информацию. Ќа практике в зависимости от условий места и времени вли€ние одних факторов в каждый конкретный исследуемый момент или промежуток времени значительнее, чем других. ¬ыбор того или иного метода вы€влени€, анализа аномальных наблюдений определ€етс€ объемом совокупности, характером исследуемых процессов и задач (одномерных и многомерных).
Ќецелесообразность исключени€ аномальных наблюдений из изучаемой совокупности реализуетс€ широким использованием метода группировок.
¬ажной задачей статистических исследований на этапе априорного анализа €вл€етс€ выделение однородных групп (даже аномальных). ¬ данном случае в анализе эффективно примен€ть сложные комбинационные группировки с развернутым сказуемым.
¬сесторонний качественный анализ исходных данных €вл€етс€ залогом проведени€ научно-обоснованного, логически выверенного экономико-статистического исследовани€ социально-экономических €влений и процессов.

Ћекци€ є11. —“ј“»—“»„≈— »≈ “јЅЋ»÷џ.

1. ѕон€тие и основные элементы статистической таблицы.

“аблица €вл€етс€ наиболее рациональной, нагл€дной и компактной формой представлени€ статистического материала.
ќднако не вс€ка€ таблица €вл€етс€ статистической. “аблица умножени€, опросный лист социологического обследовани€ и т. д. могут носить табличную форму, но еще не €вл€ютс€ статистическими таблицами.
—татистическую таблицу от других табличных форм отличает следующее:
- она должна содержать результаты подсчета эмпирических данных;
- она €вл€етс€ итогом сводки первоначальной информации.
—татистической называетс€ таблица, котора€ содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосв€занным логикой экономического анализа.
Ќазвание таблицы (общий заголовок)

—одержание строк
Ќаименование граф (верхние заголовки)
ј
1
2
3
4
5
. . .
Ќаименование строк (боковые заголовки)













»тогова€ строка


»тогова€ графа
* примечание к таблице

—татистическа€ таблица содержит три вида заголовков:
- общий заголовок отражает содержание всей таблицы и располагаетс€ над ее макетом;
- верхние заголовки характеризуют содержание граф;
- боковые заголовки характеризуют содержание строк.
¬ случае необходимости таблицы могут сопровождатьс€ примечанием, используемым с целью по€снени€ заголовков методики расчета некоторых показателей, источников информации и т.д.
ѕо логическому содержанию таблица представл€ет собой "статистическое предложение", основными элементами которого €вл€ютс€ подлежащее и сказуемое.
ѕодлежащим статистической таблицы называетс€ объект, характеризующийс€ цифрами. Ёто могут быть отдельные единицы совокупности (фирмы, объединени€) в пор€дке их перечн€ или сгруппированные по каким-либо признакам. ќбычно подлежащее таблицы даетс€ в левой части, в наименовании строк.
—казуемое статистической таблицы образует система показателей, которыми характеризуетс€ объект изучени€, т. е. подлежащее таблицы. —казуемое формирует верхние заголовки и составл€ет содержание граф с логически последовательным расположением показателей слева направо.
–асположение подлежащего и сказуемого может мен€тьс€ местами, что зависит от достижени€ каждым исследователем в отдельности наиболее полного и лучшего способа прочтени€ и анализа исходной информации об исследуемой совокупности.

2. ќсновные виды таблиц.

¬ практике экономико-статистического анализа используютс€ различные виды статистических таблиц, отличающихс€ различным строением подлежащего и сказуемого, структурой и соотношением признаков, формирующих их.
¬ зависимости от структуры подлежащего и группировки в нем единиц объекта различают:
o простые таблицы, в подлежащем которых даетс€ простой перечень каких-либо объектов или территориальных единиц, т. е. в подлежащем нет группировки единиц совокупности. ѕростые таблицы бывают:
- монографические - характеризуют не всю совокупность единиц изучаемого объекта, а только одну какую-либо группу из него, выделенную по определенному, заранее сформулированному признаку.
- перечневые, подлежащее которых содержит перечень единиц изучаемого объекта.
ѕростые таблицы не дают возможность вы€вить социально-экономические типы изучаемых €влений, их структуру, а также взаимосв€зи и взаимозависимости между характеризующими их признаками;
o сложные таблицы, которые дел€тс€ на:
- групповые, подлежащее которых содержит группировку единиц совокупности по одному количественному или атрибутивному признаку. ѕростейшим видом групповых таблиц €вл€ютс€ атрибутивные и вариационные р€ды распределени€. ќни позвол€ют вы€вить и охарактеризовать социально-экономические типы €влений, их структуру в зависимости только от одного признака;
- комбинационные, подлежащее которых содержит группировку единиц совокупности одновременно по двум и более признакам: кажда€ из групп, построенна€ по одному признаку, разбиваетс€ на подгруппы по какому-либо другому признаку и т.д.
ѕо структурному строению сказуемого различают:
o с простой разработкой сказуемого - при этом показатель, определ€ющий сказуемое, не подраздел€етс€ на подгруппы и итоговые значени€ получаютс€ путем простого суммировани€ значений по каждому признаку отдельно независимо друг от друга;
o со сложной разработкой сказуемого, что предполагает деление признака, формирующего его, на подгруппы. Ёто позвол€ет получить более полную и подробную характеристику объекта, однако может привести к значительному увеличению размерности статистических таблиц, что снижает их нагл€дность, чтение и анализ.

3. ќсновные правила построени€ таблиц.

1) “аблица должна быть компактной и содержать только те исходные данные, которые непосредственно отражают исследуемое социально-экономическое €вление и необходимы дл€ познани€ его сущности;
2) «аголовок таблицы и названи€ граф и строк должны быть четкими, краткими, лаконичными, представл€ть собой законченное целое, органично вписывающеес€ в содержание текста. ѕри этом заголовки таблицы, граф и строк пишутс€ полностью, без сокращений;
3) »нформаци€, располагаема€ в столбцах (графах) таблицы, завершаетс€ итоговой строкой. —уществуют различные способы соединени€ слагаемых граф с их итогом:
- строка "»того" или "¬сего" завершает статистическую таблицу;
- итогова€ строка располагаетс€ первой строкой таблицы и соедин€етс€ с совокупностью ее слагаемых словами "¬ том числе";
4) ≈сли названи€ отдельных граф повтор€ютс€ между собой, содержат повтор€ющиес€ термины или несут единую смысловую нагрузку, то им необходимо присвоить общий объедин€ющий заголовок;
5) √рафы и строки полезно нумеровать. √рафы, слева заполненные названием строк, прин€то обозначать заглавными буквами алфавита (ј), (¬) и т. д., а все последующие графы - номерами в пор€дке возрастани€;
6) ¬заимосв€занные и взаимозависимые данные, характеризующие одну из сторон анализируемого €влени€ (например, число предпри€тий и удельный вес заводов (в % к итогу), абсолютный прирост и темп роста и т.д.), целесообразно располагать в соседних друг с другом графах;
7) √рафы и строки должны содержать единицы измерени€, соответствующие поставленным в подлежащем и сказуемом показател€м. ѕри этом используютс€ общеприн€тые сокращени€ единиц измерени€ (чел., руб., к¬т-ч и т. д.);
8) Ћучше всего располагать в таблицах сопоставл€емую в ходе анализа цифровую информацию в одной и той же графе, одну под другой, что значительно облегчает процесс их сравнени€;
9) ƒл€ удобства работы числа в таблицах следует представл€ть в середине граф, одно под другим: единицы под единицами, зап€та€ под зап€той, четко соблюда€ при этом их разр€дность;
10) ѕо возможности числа целесообразно округл€ть. ќкругление чисел в пределах одной и той же графы или строки следует проводить с одинаковой степенью точности (до целого знака или до дес€той и т. д.);
11) ќтсутствие данных об анализируемом социально-экономическом €влении может быть обусловлено различными причинами, что по-разному отмечаетс€ в таблице:
* если данна€ позици€ (на пересечении соответствующих графы и строки) вообще не подлежит заполнению, то ставитс€ знак "X";
* когда по какой-либо причине отсутствуют сведени€, то ставитс€ многоточие "..." или "Ќет свед.", или "Ќ. св.";
* при отсутствии €влени€ клетка заполн€етс€ тире ("-") и остаетс€ пустой.
* ƒл€ отображени€ очень малых чисел используют обозначени€ (0,0) или (0,00), предполагающие возможность наличи€ числа.
12) ¬ случае необходимости дополнительной информации, разъ€снений к таблице могут даватьс€ примечани€.
—облюдение приведенных правил построени€ и оформлени€ статистических таблиц делает их основным средством представлени€, обработки и обобщени€ статистической информации о состо€нии и развитии анализируемых социально-экономических €влений.

4. „тение и анализ таблицы

„тение и анализ таблиц должны осуществл€тьс€ не хаотично, а в определенной последовательности.
„тение предполагает, что исследователь, прочитав слова и числа таблицы, усвоил ее содержание, сформулировал первые суждени€ об объекте, у€снил назначение таблицы, пон€л ее содержание в целом, дал оценку €влению или процессу, описанному в таблице.
јнализ таблицы как метод научного исследовани€ путем разбиени€ предмета изучени€ на части делитс€ на структурный и содержательный.
—труктурный анализ предполагает анализ строени€ таблицы, характеристику представленных в таблице:
* совокупности и единиц наблюдени€, формирующих ее;
* признаков и их комбинаций, формирующих подлежащее и сказуемое таблицы;
* признаков: количественных или атрибутивных;
* соотношени€ признаков подлежащего с показател€ми сказуемого;
* вида таблицы: проста€ или сложна€, а последн€€ - группова€ или комбинационна€;
* решаемых задач - анализ структуры, типов €влений или их взаимосв€зей.
—одержательный анализ предполагает изучение внутреннего содержани€ таблицы: анализ отдельных групп подлежащего по соответствующим признакам сказуемого; вы€вление соотношени€ и пропорций между группами €влений по одному и разным признакам; сравнительный анализ и формулировку выводов по отдельным группам и по всей совокупности в целом; установление закономерностей и определение резервов развити€ изучаемого объекта.
ѕрежде чем приступать к анализу числовой информации, необходимо проверить ее достоверность и научную обоснованность. »сследователь должен убедитьс€ в достоверности и надежности источника информации данных и критически оценить их цифровые значени€. —ледует произвести логическую и счетную проверки данных.
Ћогическа€ проверка состоит в возможности определени€ конкретных признаков теми или иными числовыми значени€ми (например, абсурдно, если численность работающих на фирме составила 106,7 человека).
—четна€ проверка предполагает выборочный расчет отдельных значений признаков по группе либо итоговых значений строк или граф и т. д.
јнализ данных таблиц производитс€ по каждому признаку в отдельности, затем в логико-экономическом сочетании всей совокупности признаков в целом. јнализ отдельных признаков и групп необходимо начинать с изучени€ абсолютных, затем - св€занных с ними относительных величин. ѕри анализе данных следует рассматривать динамику каждого признака за весь период, переход€ при этом от одного к другому. јнализ таблиц может быть дополнен расчетными относительными и средними величинами, если этого требуют задачи исследовани€.
ƒл€ получени€ более полного и нагл€дного представлени€ об изучаемых €влени€х и процессах по данным статистических таблиц стро€тс€ графики, диаграммы и т. д. —облюдение правил и последовательности работы со статистическими таблицами помогает исследователю осуществить научно обоснованный экономико-статистический анализ объектов и процессов.

??

??

??

??




2





—ќƒ≈–∆јЌ»≈