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” principal, 11
polynomes
ˆ
ide premier
´al
” syme ´triques e ´mentaires, 121, 122
´le
” associe 226
´,
ppcm, 69
ide premier associe 223
´al ´,
produit tensoriel, 196
ide´aux
proprie ´ universelle
´te
” comaximaux, 14, 29, 69
” de la localisation, 33
inverse, 1, 8
” des algebres de polynomes, 17
` ˆ
isomorphisme
” des anneaux quotients, 26
” de modules, 89
” des modules libres, 178
lemme
” des produits de modules, 92
“ de Poincare 186
´,
” des quotients de modules, 96
” d™Artin“Tate, 125
” des sommes directes de modules, 92
” d™e ´change, 257, 258
” du produit tensoriel, 196
” d™e ´vitement des ide ´aux premiers, 54,
220 radical
” de Gauß, 67, 68, 141, 227 ” d™un ide 14, 47
´al,
” de Zorn, 6, 45, 126, 180, 255 ” de Jacobson, 221
” du serpent, 174 rang
module, 4, 87 ” d™un module libre, 95
INDEX 289



relation d™ordre, 5 ” d™Eisenstein, 82
” total, 6 ” de Be ´zout, 77
relation de de ´pendance ” de Cayley“Hamilton, 116, 157
” alge ´brique, 155 ” de Chevalley“Warning, 261
” inte ´grale, 155 ” de Cohen-Seidenberg, 278
re
´sultant, 76, 78, 79 ” de d™Alembert“Gauß, 65, 162, 165
degre du ”, 78
´ ” de factorisation, 26, 28, 29
formule pour le ”, 79 ” de Galois, 250
somme directe ” de Hilbert, 124
” de sous-modules, 95 ” de Jordan“Holder, 217
¨
sous-anneau, 10, 16 ” de Krull, 45, 164
sous-corps ” de l™e ´ment primitif, 251
´le
” premier, 19, 45 ” de Lagrange, 243
sous-module, 88 ” de Liouville, 163
” engendre 91 ´, ” de Luroth, 261
¨
intersection de ”s, 90 ” de Nakayama, 114, 115, 116, 221
somme de ”s, 91 ” de normalisation de Noether, 273, 277,
suite exacte, 173 279
” courte, 173 ” de Steinitz, 164
” scinde 176
´e, ” des deux carre 70
´s,
supple ´mentaire, 95 ” des facteurs invariants, 137, 138, 139,
support, 222, 225 140, 141, 144
tenseur, 196 ” des quatre carre 73
´s,
” de ´compose 196´, ” des ze ´ros de Hilbert, 48, 51, 52, 274,
the ` me
´ore 276
” chinois, 29 topologie de Zariski, 51
” d™Akizuki, 220 unite 8
´,

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