СОДЕРЖАНИЕ

ГЛАВА 18. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ
УПРАВЛЕНИЯ ПОРТФЕЛЕМ
В настоящей главе рассматриваются вопросы оценки деятельности
менеджера по управлению портфелем. Вначале мы остановимся на
приемах определения доходности портфеля, охарактеризуем показа-
тели эффективности управления. В заключение главы приведем тех-
нику оценки опытности менеджера на основе разложения риска.
Как было представлено в главе 17, управление портфелем может
быть пассивным или активным. Пассивный менеджер ориентируется
на доходность рынка для соответствующего уровня риска и не стре-
мится получить сверхприбыль. Поэтому с теоретической точки зре-
ния, нет необходимости оценивать эффективность управления пас-
сивным портфелем, так как его результаты должны повторять
конъюнктуру рынка. При активном управлении менеджер пытается
получить более высокие результаты по сравнению с рынком. В связи
с этим целесообразно оценить эффективность деятельности такого
менеджера. Кроме того, важно ответить на вопрос, в какой мере хо-
рошие показатели управления портфелем явились следствием ма-
стерства менеджера или простой удачи.
Для оценки результативности управления портфелем необходимо
определить: во-первых, фактическую доходность портфеля за рас-
сматриваемый период; во-вторых, фактический риск портфеля; в--
третьих, эталонный портфель, то есть портфель, который бы исполь-
зовался в качестве точки отсчета для сравнительного анализа.

18. 1. ОЦЕНКА ДОХОДНОСТИ И РИСКА
18. 1. 1. Доходность за период
Наиболее просто определяется доходность портфеля, если некото-
рая сумма средств инвестируется на определенный период времени. В
этом случае доходность портфеля за период определяется по
формуле:
Pn
rp = ?1 (219)
P
где: rр — доходность портфеля за период t;
Р — стоимость портфеля в начале периода t;

331
Рn — стоимость портфеля в конце периода t.
Рассматриваемый период может быть любым, например, месяц,
квартал, год, несколько лет и т. д. Для того, чтобы сравнить доход-
ность одного портфеля с другим, показатели их доходности необхо-
димо привести к единому временному периоду, как правило, году.

Пример 1.
Стоимость портфеля в начале периода составляла 5 млн. руб. Че-
рез пять лет она выросла до 15 млн. руб. Доходность за период равна:
15
? 1 = 2 или 200%
5
Доходность в расчете на год составляет:
15
? 1 = 0,2457 или 24,57%
5
5
Случаи, когда портфель формируется за счет инвестирования ка-
кой-либо суммы только в начальный момент и на весь период време-
ни, являются скорее исключением, чем правилом. Обычно в ходе
управления портфелем средства как изымаются, так и дополнительно
вносятся. Если дополнительные средства вносятся или изымаются из
портфеля вскоре после начала инвестиционного периода или неза-
долго до его окончания, то ими можно пренебречь и не учитывать
при оценке доходности, так как влияние данных сумм на итоговый
результат будет незначительным. Задача усложняется, если приток
или изъятие средств происходит в иные моменты времени. Для таких
условий теория предлагает два показателя оценки доходности: внут-
реннюю доходность, и доходность на основе средней геометрической.

18. 1. 2. Внутренняя доходность
Внутренняя доходность рассчитывается для соответствующего по-
тока платежей. Например, в начале периода инвестируется 6, 25 млн.
руб. Через три месяца вносится дополнительно 2 млн. руб., еще через
три месяца изымается 3 млн. руб. Общая стоимость портфеля через 9
месяцев равна 6 млн. руб. Доходность портфеля можно определить,
решив следующее уравнение:
?2 3 6
6,25 = + +
(1 + r ) 0, 25 (1 + r ) 0,5 (1 + r ) 0,75

332
Она равна 15, 43%. В приведенном примере перед цифрой 2 стоит
минус, так как она представляет собой не результат деятельности ме-
неджера, а увеличение стоимости портфеля за счет внесения дополни-
тельных средств. Три миллиона были изъяты из портфеля, следовате-
льно их надо взять со знаком плюс. Таким образом, внутренняя до-
ходность представляет собой ставку дисконтирования, приравни-
вающую потоки платежей, которые осуществлялись в период его
управления (внесения и изъятия средств), и стоимость в конце перио-
да к стоимости в начале периода.

18. 1. 3. Доходность на основе средней геометрической
Чтобы определить данный показатель, необходимо знать стои-
мость портфеля на момент изъятия или получения дополнительных
средств. Допустим, что в предыдущем примере перед поступлением
дополнительных 2 млн. руб. стоимость портфеля выросла до 7 млн.
руб. Таким образом, за первый квартал доходность портфеля соста-
вила:
7
? 1 = 0,12 или 12%
6,25
В начале второго квартала после добавления в портфель 2 млн.
руб. его стоимость возросла до 9 млн. руб. Предположим, что в конце
второго квартала стоимость портфеля составила 9, 5 млн. руб. Тогда
его доходность за отмеченный период равна:
9,5
? 1 = 0,0556 или 5,56%
9
В конце второго квартала из портфеля было изъято 3 млн. руб., и
стоимость его составила 6 млн. руб. Поскольку в конце третьего пе-
риода портфель также стоил 6 млн. руб., то его доходность за третий
квартал оказалась равной:
6
?1 = 0
6
Средняя доходность за квартал составила:
[(1 + 0,12)(1 + 0,0556)(1 + 0)]1 / 3 = 0,057 или 5,7%
В пересчете на год с учетом простого процента доходность равна:
5,7 • 4 = 22,8%

333
а эффективная доходность составляет:
(1 + 0,057) 4 ? 1 = 0,2482 или 24,82%
Как следует из приведенных примеров, оценка доходности по
двум методам показала существенные отличия. Для определения до-
ходности портфеля более точным является метод геометрической
средней. Недостаток метода внутренней доходности в том, что во
многом на итоговое значение доходности портфеля окажут влияние
действия клиентов по изъятию и инвестированию средств. Поэтому
доходность портфеля следует учитывать по методу средней геометри-
ческой. Запишем его в общей форме:
1/ n
?n ?
rPt = ?? (1 + rti )? ?1 (220)
? t =1 ?
где: rPt - средняя доходность портфеля за период t;
rt i - доходность за i-й период t,
п — число периодов,
П — знак произведения.
Формула (220) предполагает, что периоды t равны друг другу. Решив
данное уравнение получим доходность портфеля за период t.
Неудобство метода средней геометрической в том, что необходи-
мо знать стоимость портфеля на каждый момент внесения или изъя-
тия денег. Средства могут вноситься или изыматься с различной пе-
риодичностью. Поэтому не всегда период t1 будет равен периоду t2 и
т. д. периоду tn. В таком случае, чтобы воспользоваться формулой
(220) необходимо сделать предварительные допущения или преобра-
зования. Если инвестор осуществляет дополнительные взносы или
изъятия средств незадолго до окончания или начала каждого перио-
да, можно сделать допущение о том, что данные действия приходятся
на конец (начало) периода и воспользоваться формулой (220) без из-
менений. Небольшая временная погрешность, как правило, не ска-
жется на доходности портфеля значительно. Поэтому ей можно пре-
небречь. Если поступления или изъятия средств происходят с равной
периодичностью, но в одном из периодов в его середине также на-
блюдается изъятие или поступление денег от клиента, вначале можно
определить доходность за данный период и после воспользоваться
формулой (220).
Если в рамках года изъятия и поступления средств происходят с
разной периодичностью, необходимо определить стоимость портфеля

334
на каждый момент движения средств, и рассчитать темп роста доход-
ности портфеля, т. е. величину (1 + rt ) для каждого отрезка времени по
формуле:
Pto
1 + rt = (221)
Ptn
где: Pt o - стоимость портфеля в конце периода t;
Pt n - стоимость портфеля в начале периода t.
После этого доходность в расчете на год находим по формуле:
rp = (1 + r1 )(1 + r2 )...(1 + rm ) ? 1 (222)
где: т — число периодов, из которых складывается год.

Рассмотрим пример.
В начале года стоимость портфеля составляла 10 млн. руб. Через
200 дней она выросла до 14 млн. руб. и в этот момент в портфель бы-
ло добавлено еще 6 млн. руб. По завершении года стоимость портфе-
ля составила 25 млн. руб. Определить доходность портфеля за истек-
ший период:
Темп роста доходности за первые 200 дней равен 14: 10 = 1, 4
Темп роста доходности за оставшиеся 165 дней равен 25: 20 = 1, 25
Доходность портфеля за год составляет 1, 4 x 1, 25 — 1 = 0, 75 или
75%.
Как следует из представленного примера, для определения доход-
ности можно не вычислять отдельно темп роста доходности для каж-
дого периода, а записать одно уравнение, используя стоимости порт-
феля в начале и конце каждого временного отрезка. Тогда формулу
для определения доходности портфеля можно записать следующим
образом:
P1 ' P2 ' Pm '
rp = ? ? ?1 (223)
P1 P2 Pm
где: P1 — стоимость портфеля в начале года;
P1' — стоимость портфеля в конце первого периода;
Р2 — стоимость портфеля в начале второго периода;
Р2' — стоимость портфеля в конце второго периода;
Рm — стоимость портфеля в начале последнего периода;
Рm' — стоимость портфеля в конце года.
Согласно формуле (223) доходность портфеля для приведенного
выше примера равна:

335
14 25
? ? 1 = 0,75 или 75%
10 20
Мы определили доходность портфеля в рамках одного года.
Часто эффективность управления портфелем будет оцениваться за
ряд лет. Поэтому если изъятия и добавления капитала осуществля-
лись с разной периодичностью во времени, то вначале следует опре-
делить доходность портфеля для каждого года по формуле (222) или
(223) и после этого вычислить среднюю доходность в расчете на год
за весь период по формуле (220). Например, доходность за первый
год составила 20%, за второй — 40%, а за третий — -10%. Доход-
ность портфеля в расчете на год (средняя доходность) за трехлетний
период равна:
[(1 + 0,2)(1 + 0,4)(1 ? 0,1)]1 / 3 ? 1 = 0,2272 или 22,72%
18. 1. 4. Оценка риска
Оценка деятельности управляющего предполагает определение
фактического риска портфеля за рассматриваемый период. Риск ши-
роко диверсифицированного портфеля измеряется величиной бета,
слабо диверсифицированного — стандартным отклонением. Менед-
жер определяет эти параметры на основе фактических данных доход-
ности портфеля за рассматриваемый период. Например, инвестор
оценивает результативность управления портфелем за два года. В ка-
честве интервала времени оценки доходности он выбирает квартал.
Тогда данные о доходности подставляются в формулы (153), (152) и
(154), которые позволяют определить стандартное отклонение до-
ходности портфеля за рассматриваемый период. Фактическую вели-
чину беты можно рассчитать с помощью статистического метода
определителей на основе значений доходности портфеля и рыночного
портфеля.


18. 2. ПОКАЗАТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ
УПРАВЛЕНИЯ ПОРТФЕЛЕМ
Показатели доходности и риска представляют собой результаты
деятельности менеджера по управлению портфелем. Если сравнивать
портфели только на основе их абсолютных значений, то, как прави-
ло, сложно получить какую-либо значимую картину. Например, до-

336
ходность одного портфеля за год составила 50%, а второго — 70%.
Результаты управления вторым портфелем кажутся более предпочти-
тельными. Однако, если его риск был в два раза больше риска перво-
го портфеля, то более успешным оказался первый менеджер. Поэтому
для оценки эффективности управления портфелем используются от-
носительные показатели, учитывающие как доходность, так и риск
портфеля. Показатели эффективности управления портфелем имеют
одинаковую структуру. В числителе стоит превышение доходности
портфеля над ставкой без риска (rр - rf), поскольку именно данная ве-
личина должна выступить в качестве премии за риск портфеля. В
знаменателе ставится показатель риска, который может быть или ве-
личиной бета, или стандартным отклонением, или (для портфеля об-
лигаций) относительной дюрацией. Первый показатель называют ко-
эффициентом Шарпа. Он равен:
rp ? r f
Коэффициент Шарпа = (224)
?p
где: rP — средняя доходность портфеля за рассматриваемый период;
rf — средняя ставка без риска за данный период, обычно она рас-
сматривается как средняя геометрическая;
?р — стандартное отклонение доходности портфеля.
Коэффициент Шарпа учитывает доходность портфеля, получен-
ную сверх ставки без риска, и весь риск, как систематический, так и
не систематический.
Второй показатель — это коэффициент Трейнора. Он равен:
rp ? r f
Коэффициент Трейнора = (225)
?p
В отличии от коэффициента Шарпа в качестве меры риска в нем
учитывается бета портфеля.
Третий показатель — коэффициент эффективности для портфеля
облигаций. В качестве меры риска используется относительная дюра-
ция. Он равен:
rp ? r f
Коэффициент эффективности = (226)
портфеля облигаций D p / Dm
где: Dp /Dm — отношение дюрации портфеля облигаций к дюрации
рыночного портфеля облигаций.

337
Коэффициент Шарпа в качестве риска учитывает стандартное от-
клонение. Поэтому его следует использовать инвестору, портфель ко-
торого не является широко диверсифицированным. Коэффициент
Трейнора лучше применять лицам с широко диверсифицированным
портфелем, поскольку мерой риска здесь выступает величина бета.
Определяя эффективность управления портфелем, инвестор, как
правило, должен сделать два сравнения. Первое заключается в опре-
делении наилучшего портфеля среди нескольких данных портфелей.
Второе — в сравнении активно управляемого портфеля с результата-
ми рынка, т. е. с аналогичным по степени риска пассивным портфе-
лем. Если портфели сопоставляются с использованием одного из при-
веденных выше показателей, то, чем выше его значение, тем лучше
результаты управления. Например, средняя ставка без риска за неко-
торый период равна 15%, средняя доходность первого портфеля 24%,
второго — 21%. Бета первого портфеля — 1, 2, второго — 0, 8. Тогда
коэффициент Трейнора первого портфеля равен:
24 ? 15
= 7,5
1,2
второго портфеля:
21 ? 15
= 7,5
0,8
Таким образом, с точки зрения эффективности управления, данные
портфели оказались одинаковыми, т. е. на единицу риска менеджер
получил 7, 5 единиц вознаграждения.
Допустим теперь, что фактическая SML имеет следующее уравне-
ние:
ri = 15% + ? i (22% ? 15%)
Тогда доходность рынка для риска, соответствующего величине бета
1, 2, т. е. доходность портфеля, расположенного на SML, составила:
15% + 1,2(22% ? 15%) = 23,4%
а коэффициент Трейнора:
23,4 ? 15
=7
1,2
Для второго портфеля, расположенного на SML (с бетой 0, 8), коэф-
фициент Трейнора также равен 7. Таким образом, в рассмотренном
случае активные стратегии позволили получить более высокую до-

338
ходность по сравнению с доходностью рынка. Можно предположить,
поскольку показатели Трейнора для портфелей были выше чем для
рынка, менеджеры, видимо, получили более высокую доходность за
счет правильно выбранного времени покупки и/или продажи акти-
вов.
Сравнить портфели друг с другом можно и графически, как пока-
зано на рис. 78. Здесь представлена фактическая SML, на которой
располагаются пассивные портфели. Если сравниваемый портфель
находится ниже SML, то это означает, что менеджер получил резуль-
тат хуже рыночного. Если же портфели расположены выше SML, то
активное управление принесло более высокую доходность чем рынок.




Допустим теперь, что стандартное отклонение первого портфеля
составило 30%, второго — 15%, а рынка — 20%. Тогда коэффициент
Шарпа для первого портфеля равен:
24 ? 15
= 0,3
30
для второго:
24 ? 15
= 0,4
15
Все эффективные портфели должны располагаться на CML. Уравне-
ние CML имеет вид:

339
22 ? 15
?p
r = 15 +
20
Тогда доходность портфеля на CML для риска в 30% равна:
22 ? 15
15 + 30 = 25,5%
20
а для риска в 15%:
22 ? 15
15 + 15 = 20,25%
20
Коэффициент Шарпа для первого портфеля на CML равен:
25,5 ? 15
= 0,35%
30
Для второго портфеля:
20,25 ? 15
= 0,35%
15
Если оценивать результаты управления портфелем с использова-
нием коэффициент Шарпа, то получается, что для первого портфеля
он равен 0, 3, в то время как для портфеля на CML, т. е. портфеля с
аналогичным уровнем общего риска — 0, 35. Поэтому можно сделать
вывод: менеджер данного портфеля оказался не очень опытным в вы-
боре конкретных активов, включил в портфель активы с большим не-
рыночным риском и не получил за него адекватного вознаграждения.




340
Коэффициент Шарпа для второго портфеля равен 0, 4, в то время
как для портфеля на CML — только 0, 35. Это означает: второй ме-
неджер показал умение в выборе конкретных активов, т. е. он вклю-
чил в портфель активы с более высоким нерыночным риском, но и
получил соответственно более высокую компенсацию. Результаты
управления портфелями можно сравнить наглядно, как показано на
рис. 79.
Выше мы отметили, что согласно коэффициенту Шарпа первый
менеджер оказался менее опытным в выборе активов чем второй. В
то же время в оценке деятельности по управлению портфелем не сле-
дует исключать и фактор возможной удачи. Чтобы судить более объ-
ективно о навыках управляющего, необходимом рассмотреть его ре-
зультаты за относительно длительный период, как минимум
несколько лет.
Таким образом, сравнивая коэффициенты Трейнора и Шарпа,
можно получить различные результаты оценки управления портфе-
лем относительно результатов рынка. Данное отличие возникает в
связи с тем, что портфели могут содержать различную степень специ-
фического риска даже при одинаковых значениях беты или иметь
различную бету при одинаковых стандартных отклонениях.
Оценка портфелей на основе значения альфы
Оценить эффективность управления портфелем можно на основе
определения величины его альфы. В зависимости от степени диверси-
фикации портфеля, а также его вида (т. е. акций или облигаций) сле-
дует определить альфу или на основе уравнения SML или CML для
акций или облигаций. Чем выше окажется значение альфы, тем лучше
результативность менеджера. Для определения альфы на основе SML
вначале определяется ожидаемая доходность портфеля соответ-
ствующего уровня риска с помощью SМL:
[ ]
E (rp ) = r f + ? p E (rm ) ? r f (227)
где: Е(rр) — ожидаемая доходность портфеля,
Е(rm) — ожидаемая доходность рынка.
После этого рассчитывается альфа по формуле:
? p = rp ? E (rp ) (228)
где: rр — фактическая доходность портфеля,
?Р — альфа, рассчитанная на основе SML.
Альфу, полученную на основе SML, называют индексом Дженсена
(Jensen differential performаnсе nwdex). Величину ?p можно представить
графически как показано на рис. 80. rp — это фактическая доходность

341
портфеля, a SML — это ожидаемая линия рынка актива. Индекс
Дженсена может служить для оценки результатов как активной, так и
пассивной стратегии.




Менеджер, следующий пассивной стратегии, не ставит перед собой
задачу получить более высокую доходность, чем доходность рынка.
Поэтому он ориентируется на результаты, представленные для порт-
фелей, расположенных на ожидаемой SML. Если фактическая альфа
оказывается не равной нулю, это говорит о том, что менеджер недо-
статочно опытен в прогнозировании будущей конъюнктуры рынка.
Как мы уже отмечали, САРМ является моделью одного временно-
го периода, для которого существует одно значение rf и Е(rm). Если
рассматривать более продолжительный период (период Т, состоящий
из нескольких отрезков времени ti, то для каждого периода t будут
меняться и ожидания конъюнктуры. Поэтому для каждого следую-
щего временного периода пассивный менеджер должен строить но-
вую SML с новыми значениями rf и Е(rт). Однако на основе значений
rf и Е(rт) для каждого отрезка времени ti можно рассчитать ожи-
даемую SML для периода Т, для которой rf и Е(rт) — это средние зна-
чения ставки без риска и ожидаемой доходности рынка для периодов
ti. В результате получим ожидаемую SML на основе средних
значений:
[ ]
E (rp ) = r f + ? p E (rm ) ? r f (229)

342
где: E (rp ) — ожидаемая доходность портфеля в конце периода Т;
r f — средняя ставка без риска;
E (rm ) — средняя ожидаемая доходность рынка.
Таким образом, ?р, полученная как отклонение реальной доход-
ности портфеля от ожидаемой SML, покажет умение пассивного ме-
неджера предвидеть будущую конъюнктуру.
В отношении активного менеджера положительная альфа в рам-
ках одного периода t (т. е. в рамках модели одного периода, когда
конъюнктура не меняется) будет говорить о его умении выбрать не-
дооцененные активы. Для длительного периода Т (состоящего из от-
дельных периодов t) положительная альфа может явиться результа-
том как умелого выбора конкретных активов, так и времени их
покупки и/или продажи, т. е. фиксации рынка.
Показатель ? для облигаций определяется на основе SML для об-
лигаций с использованием относительной дюрации в качестве значе-
ния беты.
Показатель ?? на основе стандартного отклонения определяется
путем определения ожидаемой доходности с использованием ожи-
даемой CML и уравнения:
? ? = rp ? E ( rp ) (230)


18. 3. РАЗЛОЖЕНИЕ ДОХОДНОСТИ НА
СОСТAВЛЯЮЩИЕ КОМПОНЕНТЫ
В области инвестирования различные менеджеры обладают не-
одинаковым мастерством. Например, один имеет больше навыков в
выборе неверно оцененных активов, другой — лучше предвидит из-
менение общей конъюнктуры рынка. Поэтому целесообразно опреде-
лить, в какой мере полученный менеджером результат можно объяс-
нить тем или иным навыком. Данная задача решается разложением
доходности на отдельные составляющие, которые покажут опыт-
ность менеджера в области инвестирования при осуществлении ак-
тивных стратегий. Рассмотрим вариант разложения доходности, ко-
торый предложил Е. Фейма. В его модели мерой риска выступает
величина бета.
Предположим, что за некоторый период времени доходность
портфеля составила rА, а риск — ?А, как показано на рис. 81. Менед-

343
жер получил неплохой результат, поскольку доходность портфеля
располагается выше линии рынка актива (SML). Для портфелей с бе-
той ?А доходность должна была бы составить rе. Такими образом,
положительная альфа портфеля равна rА - rе. Доходность портфеля
состоит из двух компонентов: ставки без риска и премии за риск. В
нашем примере это соответственно отрезки (rf - 0) и (RА - rf), где rf —
ставка без риска. В свою очередь, отрезок (RА - rf) можно разделить
еще на несколько частей.
Допустим, что уровень риска, который был определен клиентом,
равен ?C. Таким образом, клиент рассчитывал получить доходность
портфеля на уровне rс. Поэтому доходность портфеля, соответ-
ствующая риску клиента, равна (rс - rf). Как следует из рис. 81, ме-
неджер выбрал более рискованный портфель, чем требовал клиент,
поскольку бета портфеля составила ?А вместо ?C.




Он пошел на больший риск и получил более высокую доходность
в размере (re - rс). Данный шаг менеджер предпринял самостоятельно,
поэтому величину (rе - rс) называют риском менеджера. Управляю-
щий сформировал портфель с более высокой бетой, так как полагал,
что на рынке ожидается сильная тенденция к повышению курсовой
стоимости активов. Он инвестировал больше средств в рыночный

344
портфель и меньше в актив без риска по сравнению с решением кли-
ента.
Поэтому дополнительная доходность явилась следствием пра-
вильного прогноза движения конъюнктуры рынка.
Для рыночного риска ?А САРМ требует доходность rе. Этому зна-
чению доходности соответствует широко диверсифицированный
портфель А', для которого отсутствует нерыночный риск, так как он
расположен на SML. В нашем примере менеджер для риска ?А полу-
чил более высокую доходность rА в результате того, что инвестиро-
вал средства не в рыночной портфель М, а иной, менее диверсифици-
рованный, который содержит нерыночный риск. Другими словами,
менеджер сделал ставку на ряд активов, которые, на его взгляд, были
неверно оценены рынком. Таким образом, менеджер получил более
высокую доходность (RА - rе) в связи с более умелым выбором акти-
вов.
Возникает вопрос, насколько целесообразно было идти на более
высокий недиверсифицируемый риск. Не получил ли менеджер до-
ходность, соответствующую доходности широко диверсифицирован-
ного портфеля (А»), т. е. расположенного на SML, общий риск кото-
рого равен общему риску портфеля А. Портфель А» можно найти
следующим образом. Допустим, что общий риск портфеля А и А» ра-
вен ?2 = 20. Так как портфель А» расположен на SML, то для него это
недиверсифицируемый риск. Как известно, он равен ?2A"?m2. Тогда
?A2 = ?2A"?m2. Предположим, что ?т2 = 15, откуда:
1/ 2 1/ 2
?? 2A ? ? 20 ?
=? 2 ?
? A '' =? ? = 1,15
?? m ?
? 15 ?
? ?
Доходность портфеля А» соответствует риску ?А» и равна rА». Так
как rА > rА», то менеджер получил более высокую доходность по
сравнению с риском в результате умелого выбора активов. Дополни-
тельная доходность составила величину (RА - rA»). Она явилась след-
ствием диверсифицируемого риска. Дополнительная доходность от
диверсифицируемого риска равна (RА» - rе). Менеджер получил еще
более высокую доходность на величину (RА - rА»). Ее именуют доход-
ностью в результате чистого выбора активов.
Как следует из рис. 81, доходность портфеля можно представить
еще следующим образом. Отрезок (re - rf) — это доходность, соответ-
ствующая рыночному риску. Она состоит из суммы доходностей, эк-
вивалентных риску клиента и риску менеджера. Отрезок (RА — rе) —

345
это доходность, соответствующая нерыночному риску. Она равна
сумме доходностей, эквивалентных диверсифицируемому риску и ри-
ску в связи с чистым выбором активов.
Разложение риска на отдельные компоненты позволяет опреде-
лить сильные и слабые стороны менеджера в области инвестирова-
ния. Например, если (RА - rе) положительная величина, то он обладает
опытом в выборе активов. Отрицательное значение говорит о недо-
статке данного навыка. Последний случай представлен на рис, 82.
Менеджер сформировал портфель с ?А, т. е. он правильно определил
повышающийся тренд, и для широко диверсифицированного портфе-
ля получил бы доходность, равную re. Однако реальная доходность
составила только rА. Отрицательное значение (RА - rе) говорит о том,
что менеджер не верно выбрал активы, и поэтому они принесли ему
низкую доходность. Если (re — rс) положительная величина, то ме-
неджер опытен в определении будущего тренда на рынке, отрица-
тельное значение данной величины свидетельствует об обратном.




Определив, в какой области каждый менеджер обладает лучшим
мастерством, инвестор может поручить им управлять портфелем
только в данных пределах. Например, если менеджер хорошо прогно-
зирует общую конъюнктуру рынка, то клиенту целесообразно в ка-
честве объекта инвестирования выбрать индексный фонд, а менедже-
ру поручить принимать решения относительно формирования
заемного или кредитного портфелей. При наличии опыта менеджера
только в выборе активов, ему следует поручить данную задачу, а
принятие решений о формировании заемного или кредитного порт-
фелей передать другому менеджеру.

346
КРАТКИЕ ВЫВОДЫ
Сравнить результаты менеджеров по управлению портфелями
можно на основе коэффициентов Шарпа и Трейнора. В качестве ме-
ры риска коэффициент Шарпа учитывает дисперсию портфеля, ко-
эффициент Трейнора — его бету. Чем выше значения коэффициентов,
тем лучше результаты менеджера.
Индекс Дженсена представляет собой разность между действи-
тельной и ожидаемой доходностью портфеля. Если он положителен,
то это говорит об умении активного менеджера правильно выбирать
активы или определять моменты их покупки и продажи. Для пассив-
ного менеджера отличие данного показателя от нуля свидетельствует
о слабом опыте в прогнозировании конъюнктуры рынка.


ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ
1. Что можно сказать об умении менеджера выбирать конкретные
активы, если коэффициент Шарпа его портфеля составил 0, 3, тогда
как коэффициент Шарпа для портфеля аналогичного уровня риска,
расположенного на CML, равен 0, 4.
2. В начале периода управления стоимость портфеля равна 100
млн. руб. Через два месяца она выросла до 105 млн. руб., и из порт-
феля было изъято 5 млн. руб. Еще через четыре месяца стоимость
портфеля составила 98 млн. руб. и в него было добавлено 2 млн. руб.
Еще через шесть месяцев стоимость портфеля выросла до 108 млн.
руб. Определите доходность портфеля за год.
(Ответ: 11, 13%)
3. Что можно сказать об умении пассивного менеджера предви-
деть конъюнктуру рынка, если по итогам управления портфелем фак-
тическое значение его альфы составило: а) +2; в) -3; с) О
4. В начале периода управления портфелем ставка без риска равна
10%, ожидаемая доходность рынка — 25%, бета портфеля — 1, 2. В
конце периода управления портфелем его фактическая доходность
составила 30%. Определите значение индекса Дженсена.
(Ответ: +2)
5. О какой способности активного менеджера говорит положи-
тельная альфа портфеля для одного временного периода?
6. Фактическое стандартное отклонение портфеля за год составило
30%, бета — 1, 2. Средняя ставка без риска за этот период равна 15%,

347
средняя доходность портфеля — 25%. Определите значения коэффи-
циентов: а) Шарпа; в) Трейнора.
(Ответ: а) 0, 35; в) 8, 3)
7. Что можно сказать об умении пассивного менеджера прогнози-
ровать конъюнктуру, если фактическая альфа его портфеля оказалась
не равной нулю?
8. Что можно сказать об умении активного менеджера выбирать
активы, если фактическая доходность его портфеля лежит ниже до-
ходности эталонного портфеля на SML?
9. Если менеджер хорошо прогнозирует конъюнктуру рынка, то
какие решения следует поручить ему принимать при управлении
портфелем?


РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Гитман Л. Дж., Джонк М. Д. Основы инвестирования. — М.,
1997, гл. 17.
2. Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции. — М., 1997,
гл. 25.
1 Федеративная
Книготорговая
Компания
представляет

Ю. В. Подпорин
«ВСЕ О НАЛОГАХ
НА ПРИБЫЛЬ
ЮРИДИЧЕСКИХ
ЛИЦ»

Автор Юрий Васильевич Подпорин- советник
налоговой службы I ранга, начальник Отдела
управления налогообложения юридических лиц
Госналогслужбы РФ.
В этой книге автор наиболее полно
раскрывает вопросы связанные с объектами
наложения, порядком определения, льготами,
сроками уплаты, особым порядком обложения
отдельных доходов предприятий,
ответственностью налогоплательщиков за
нарушение порядка исчисления налога на
прибыль. Книга объемом 288 стр. форматом
84x108/32.


По вопросам оптовых закупок
обращаться по телефону (095) 917-52-09
1 Федеративная
Книготорговая
Компания
представляет




НАЛОГОВОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
«Рекомендации бухгалтеру»

Автор Валерий Яковлевич Кожинов-
преподаватель бухгалтерского учета и
аудита. Книга предназначена для
бухгалтеров предприятий всех форм
собственности, работников финансово-
кредитной сферы, студентов и препода-
вателей экономических колледжей и ВУЗов.
Издание освящает ряд новых аспектов в
сфере бухгалтерской и аудиторской
деятельности а также другие вопросы
представляющие несомненный интерес.
Объем 360 страниц, формат 84x108/32.




По вопросам оптовых закупок
обращаться по телефону (095) 917-52-09
1 Федеративная
Книготорговая
Компания
представляет




«ВАЛЮТНО-КРЕДИТНЫЕ
ОТНОШЕНИЯ
ВО ВНЕШНЕЙ ТОРГОВЛЕ»


Автор Эдуард Александрович Баринов-
доктор экономических наук, преподаватель
МГИМО. Книга предназначена для работников
финансово-кредитных и коммерческих структур,
занятых в сфере международного бизнеса, а
также для студентов, аспирантов и
преподавателей экономических специальностей.
Издание освещает ряд новых аспектов в
практике международных расчетов и платежей,
выборе валютно-финансовых условий контрак-
тов, роли банковских гарантий во внешне-
экономических связях и другие вопросы представ-
ляющие несомненный интерес. Книга объемом
256 стр. форматом 84x108/32.


По вопросам оптовых закупок
обращаться по телефону (095) 917-52-09
Буренин Алексей Николаевич


Рынок ценных бумаг и
производных финансовых
инструментов



М: «1 Федеративная Книготорговая Компания», 1998 — 352 с.
ЛР№ 064542 от 16. 04. 96
Редактор — В. И. Осипов

Подписано в печать с диапозитивов 05. 06. 98
Формат 60x90/16. Гарнитура 'Таймс»
Бумага офсетная. Печать офсетная
Печ. л. 22. Тираж 10000. Заказ № 909

Текст отпечатан с диапозитивов в ГУП Издательско-
полиграфический комплекс «Ульяновский Дом печати»
432601, г. Ульяновск, ул. Гончарова, 14

Качество печати соответствует качеству
представленных диапозитивов




«1 Федеративная Книготорговая Компания» не несет ответственности за
ущерб, который может быть нанесен в результате использования,
неиспользование или ненадлежащего использования информации,
содержащейся в настоящем издании



СОДЕРЖАНИЕ